【332288】1.6 利用三角函数测高(1)
6 利用三角函数测高
1.如图,两建筑物的水平距离BC为18 m,从点A测得点D的俯角α为30°,测得点C的俯角β为60°,则建筑物CD的高度为________m(结果不作近似计算).
2.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10 m,到达点B,在点B处测得树顶C的仰角高度为60°(A,B,D三点在同一直线上).请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1 m,参考数据:≈1.414,≈1.732).
3.如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前进80 m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39°.
(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计);
(2)求索道AC的长(结果精确到0.1 m).
(参考数据:tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈)
4.某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场救援.救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A,B两点相距4 m,探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图),试确定生命所在点C的深度(精确到0.1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).
参考答案
1.12 2.这棵树CD的高度为8.7 m.
3.(1)山的高度为180 m;
(2)索道AC的长约为282.9 m.
4.生命所在点C的深度约是5.5 m.
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- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘