【332257】1.2反比例函数的图象与性质
第一章 反比例函数
1.2 反比例函数的图象与性质
基础导练
1.已知点(1,1)在反比例函数y=
(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是(
)
2.若反比例函数y=
的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是(
)
A.k>
B.k<
C.k=
D.不存在
3.若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y=
(k>0)的图象上,则y1,y2的大小关系为(
)
A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y2
4.如图,直线x=2与反比例函数y=
和y=-
的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是
.
如图,反比例函数y=
的图象经过点P,则k= .
已知反比例函数y=
,当x>0时,y值随x值的增大而减小,则k取值范围是 (写出满足条件的一个值即可).
能力提升
7.如图是反比例函数y=
的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′有怎样的大小关系?
8.如图,已知一次函数y=k
x+b的图象与反比例函数y=-
的图象交于A,B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2.求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.
9.如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).
(1)求A点的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.
参考答案
1.C 2.B 3.C 4. 1.5 5.-6 6.大于2
7.解:(1)另一支在第三象限.由题意可知,m-5>0,解得m>5.
(2)由图象可知,在每一象限内,函数值随自变量的增大而减小,所以当a>a′时,b<b′.
8.解:(1)把x
A=-2和y
B=-2代入y=-
中,得到y
A=4,x
B=4,
所以A(-2,4),B(4,-2).把这两个点分别代入y=k x+b,得
解得
所以一次函数的解析式为:y=-x+2.
(2)一次函数的解析式y=-x+2与y轴的交点C的坐标为(0,2).
所以S△AOC=
OC|x
A|=
×2×2=2,S△BOC=
OC|x
B|=
×2×4=4.
所以△AOB的面积=S△AOC+S△BOC=6.
9.解:(1)因为一次函数y1=x+1的图象经过点A(m,2),所以2=m+1.解得m=1.
所以点A的坐标为A(1,2).
因为反比例函数y2=
的图象经过点A(1,2),所以2=
.解得k=2.
所以反比例函数的表达式为y2=
.
(2)由图象得:当0<x<1时,y1<y2;当x=1时,y1=y2;当x>1时,y1>y2.
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- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
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- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘