一、问题引入
1、正方形的定义： 叫做正方形.
2、满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形?
3、 的菱形是正方形.
4、 的矩形是正方形.
5、 的菱形是正方形.
二、基础训练
1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）
A.AC=BD,
B.AD∥BC,∠A=∠C，
C.
，
D.
，
，
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D,E，F分别是AB,AC,BC
的中点，连接DE,DF,EF,要使四边形DECF是正方形，只需要
添加一个条件为 .
三、例题展示
例1：已知：如图所示，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE,
求证：四边形BECF是正方形.
例2：求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
四、课堂检测
1、下列命题中，真命题是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .
3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .
4、顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .
5、已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF,
求证：四边形AECF是菱形.
6、如图，在正方形ABCD中，E,F，G,H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的结论.
7、如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（点M与点A,C不重合），作ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F,
试说明四边形EBFM是矩形
连接BM,当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出结论.
