【332224】1.1 锐角三角函数(2)
1.1 锐角三角函数
1.在Rt△ABC中,∠C=90°.若sinA=,则cosB的值是( )
A. B. C. D.
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
A. B. C. D.
3.如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,cosA=,则下列结论中正确的个数为( )
①DE=3cm;②EB=1cm;③S菱形ABCD=15cm2.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4,BC=6,则tan∠ACD的值为( )
A. B. C. D.
5.直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是( )
A. B. C. D.
6.如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,那么sinα=_____.
7.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则cosC的值为____.
8.如图,将以A为直角顶点的等腰Rt△ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则sin∠A′BC′的值为_,cos∠A′BC=__.
9. 如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…,试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由.
10. 在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6.求△ABC的周长和面积.
11. 如图,在直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.
12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠DBE的值.
参考答案
1---5 BAAAC
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10. 解:sin2A+cos2A=1,tanA=.理由略.
11. 解:(1)作BH⊥OA,垂足为B,
在Rt△OHB中,∵OB=5,sin∠BOA=,
∴BH=3,∴OH=4,∴点B的坐标为(4,3).
(2)∵OA=10,OH=4,AH=6,
在Rt△AHB中,∵BH=3,∴AB=3,
∴cos∠BAO==.
12. 解:(1)cosA==,∴AB=25,
∴CD=BD=AB=
(2)由CD=BD=AB得∠ABC=∠BCE,
易证△ABC∽△BCE,=,
∴CE=16,∴DE=16-=,
∴sin∠DBE==.
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- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘