1.1菱形的性质与判定（第3课时）

一、问题引入

1、菱形的定义： 叫菱形.

2、菱形的性质：（1）具有平行四边形的所有性质（边、角、对角线、对称性）.

（2）特殊性质：

①边： 菱形 ；②对角线：菱形 ，③对称性：菱形是

图形(对称轴是： )；④面积：菱形的面积等于 。

3、菱形的判别：（1）边 ：①一组 相等的 是菱形（定义）；② 相等的 是菱形；（2）对角线：①对角线 的平行四边形是菱形；②对角线 的四边形是菱形。

二、基础训练

1、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ）

A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm

2、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（ 　　）

A．4和2 B.1和2 C.2和2 D.2和

3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等

4、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ）

A. 168cm² B. 336cm² C. 672cm² D. 84cm²

三、例题展示

例1：如图所示,已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=30°,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.

例2：如图，已知：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，求证重叠部分为菱形.

四、课堂检测

1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )

A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形

C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形

2、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（　 ）

A．4cm B． cm C．2cm D．2 cm

3、 菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，

求菱形ABCD的高DH.

5、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点，

求证：四边形EGFH是菱形.