第一章 特殊平行四边形

1.1菱形的性质与判定（第1课时）

一、问题引入

1、 叫做菱形.

2、菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质之外，还具有哪些特殊性质?

二、基础训练

1、菱形边长为5，则它的周长为___________.

2、已知菱形ABCD中， ∠ABD = 25⁰ ，则菱形的相邻两角分别是 、 .

3、菱形的两条对角线长分别是4和5，则面积是___________.

4、如果菱形ABCD周长为40cm，它的一条对角线AC = 12cm,那么对角线BD长是 cm.

三、例题展示

例1:四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5㎝,AO=4㎝,求两条对角线AC和BD的长.

例2:如图所示,菱形花坛ABCD的边长为20㎝，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长.

四、课堂检测

1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

2、在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为( )

A.20 B.18 C.16 D.15

3、在菱形ABCD中,两条对角线AC=10,BD=24,则此菱形的边长为( )

A.14 B.25 C.26 D.13

4、如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°.则△ABC的周长等于( )

A.20 B.15 C.10 D.5

5、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（　 ）

A．4cm B． cm C．2cm D．2 cm

6、如图所示，在菱形ABCD中，点E,F分别在CD,BC上，且CE=CF,

求证：AE=AF

7、已知,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点∠BAC=∠CDF,

(1)若CE=1,求BC的长

(2)求证:AM=DF+ME