【332205】【推荐】28.2 解直角三角形及其应用-同步练习(3)B
28.2 解直角三角形及其应用(三)
一、双基整合:
1.轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西3
5°,那么同时从B观测到轮船的方向是_________.
2.如图1所示,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成α角,则拉线AC的长为_____m(用α的三角函数表示).
(1) (2)
(3)
3.如图2所示,点B在点A北偏西60°
方向,且AB=5km,点C在点B北偏东30°方向,且BC=12km,则A到C的距离为________.
4.如图3,为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在点D处测得旗杆顶端A的仰角为4
5°,则旗杆AB的高度为_______(精确到0.1m,参考数据:
=1.414,
=1.732)
5.如图4所示,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )
A.6米
B.3
米
C.3米
D.12米
(4) (5) (6)
6.如图5所示,一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米,从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α,则飞机与地面指挥站间的水平距离为( )[来源:学科网]
A.h·sinα米
B.h·cosα米
C.h·tanα米
D.
米
[来源:Zxxk.Com]
7.如图6,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h 表示这个建筑物的高度为( )
A.
h
B.
h
C.
h
D.
h
8.如图7,上午9时,一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是( )
A.20里
B.36里
C.72里
D.40里
(7) (8)[来源:Zxxk.Com]
9.如图8所示,拦水坝的横断面为梯
形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:
,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:
(1)坡底宽AD的长;
(2)迎水坡CD的长;
(3)坡角α、β.
二、探究创新
10.如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°角时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)
三、智能升级
11.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量,景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.[来源:学科网]
(1)
景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考试其他因素,求出这条公路的长.(结果精确到0.1km).
(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km)
(参考数据:
=1.73,
=2.24,sin53°=0.80,sin37°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=0.62,sin52°=0.79,tan38°=0
.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73).
2.如图,海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁,一艘轮船自西向东方向航行,在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向,继续航行100米后,在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向.请你作出判断,为了避免触礁,这艘轮船是否要改变航向?(参考数据:sin37°≈0.6018,cos37°≈0.7986,tan37°≈0.7536,cot37°≈1.327,
≈1.732)
答案:[来源:学&科&网Z&X&X&K]
1.南偏东55°
2.
3.13km
4.27.3m
5.B
6.D
7.A
8.D
9.(1)(9+4
)m;(2)8m;(3)α=30°,β=45°
10.解:如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,
则AD⊥
CD,∴∠BCD=15°,∠ACD=50°,
在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15°,
在Rt△CDA中,AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°,
∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-
7×sin15°)
=7(cos15°×tan50°-sin15°)≈6.2(m)
11.(1)约3.1km;(2)约4km
12.解:如图过点O作OC垂直于AB的延长线于点C,
在Rt△COB中,∠BOC=37°,BC=OC.tan37°,
在Rt△AOC中,∠AOC=60°,AC=OCtan60°=
OC,
又∵AC=AB+BC,AB=100千米,即
OC=100+OC·tan37°,
∴OC=
≈102.2(千米),
故OC>100千米,这艘轮船可以不改变航向,不会触礁.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘