【332206】【推荐】28.2 解直角三角形及其应用-同步练习（4）A

28.2 解直角三角形及应用测试题

1. 在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则BC的长为 （ ）

A． 6 B． 7.5 C． 8 D． 12.5

2.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°, 在 C点测得∠BCD＝60°,又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）[来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com]

A．100米 B．50 米 C． 米 D．50米

3.如图，将Rt△ A BC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC= ，∠B=60º，则CD的长为 （ ）

A．0．5 B．1.5 C． D．1

4.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝ ，则 的值为（ ）

A． B． C． D．

5.小明去爬 山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12 ，的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）

A． B． C． D．

6.如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则AB的长为 ．

7.如图6，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.

8.△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC的面积为 ．

9.在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考数据：sin68°≈ 0.9，cos68°≈ 0.4，tan68°≈ 2.5， ≈ 1.7）

10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，t an∠BPD=.延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，点A， OA=4，OB=3.

(1)求点C的坐标；[来源:学。科。网]

(2)若点D在反比例函数y=(k＞0)的图象上， 求反比例函数的解析式.

11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点

P在⊙O上，∠ 1＝∠BCD．

（1）求证 ：CB∥PD；[来源:学科网]

（2）若BC＝3，sin∠BPD＝ ，求⊙O的直径．[来源:学科网]

12.如图 ，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（ ＋1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方 向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）