28.1 锐角三角函数——特殊角的三角函数值

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．

A．3 B．6 C．9 D．12

2. 下列各式中不正确的是（ ）．

A．sin²60°+cos²60°=1 B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

2. 计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B． C． D．1

4．已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）

A．0°<∠A≤60° B．60°≤∠A<90°

C．0°<∠A≤30° D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

6．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．

A． B． C． D．

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1

8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1： ：2，则sinA+tanA等于（ ）．

A．

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是 ，则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

10. sin²72°+sin²18°的值是（ ）．

A．1 B．0 C． D．

11．若（ tanA-3）²+│2cosB- │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

13． 的值是_______．

14．已知，等腰△ABC的腰长为4 ，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB= ，则cosA=________．

16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，得 的值为_______．

18．求下列各式的值．

（1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45°

（3） ; （4） -sin60°（1-sin30°）．

（5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+ ·tan30°

（6） +cos45°·cos30°

参考答案

一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A 11．A

二、12．90° 13． 14．2 ，12+8 15． 16． 17．

三、

18．（1） （5） ； （6）0