27.3 位似

基础梳理

1.如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，那么这样的两个图形叫做

，这 点叫做 .对应边的比叫做 ，位似比等于 .

2.一般的在平面坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使他与 原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x, y）对应的位似图形上的点的坐标为 .

【位似求 坐标问题】

1.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为 ( )

A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D ．(4，1)

2.如图，已知点 A和点B是直线 的两点，A点坐标（ 2， ）若AB=5，则点B的坐标是 ．[来源:学&科&网Z&X&X&K]

3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，[来源:学,科,网Z,X,X,K]

相似比为1∶ ，点 A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 ．

【画位似图形】

4.在13×13的网格中，已知△ABC 和点M(1，2) ．

(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

(2)写出△A′B′C ′的各顶点坐标．

5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

（2）请画出一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△A₁B₁C₁，且相似比不为1．

6.如图，在平面直角坐标系x oy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（－2，4），B（－2,1），C（－5,2）

①请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A₂、B₂、C₂ ，请画出△A₂B₂C₂ ；

③求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的面积比，即 =________（不写解答过程，直接写出结果）． [来源:Zxxk.Com]

7.如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ( ，1)， ( ，4)， ( ，2)．

（1）画出 关于 轴对称的图形 ，并直接写出 点坐标；

（2）以 原点 为位似中心，位似比为1:2，在 轴的左侧，画出 放大后的图形 ，并直接写出 点坐标；[来源:学科网ZXXK]

（3）如果点 ( ， )在线段 上，请直 接写出经过（2）的变化后 的对应点 的坐标．[来源:Zxxk.Com]