【332187】【推荐】27.2.1 相似三角形的判定-同步练习(4)B
27.2.1 相似三角形的判定(3)
一、基础练习
1.已知线段AC、BD交于O,如图1,OC:OB=1:2,OA=6cm,OD=3cm,AB=7cm,则CD=____.
(1) (2) (3)
2.如图2,△ABC中,∠C=90°,四边形DEFG是正方形,点G、F分别在AC、BC上,DE在AB上,则图中相似的三角形共有_______对,它们分别是____________.
3.如图3,△ABC中,DE∥BC,GF∥AC,则图中与△ABC相似的三角形为_________.
4.如图4,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形共有______对,它们分别是_________.
(4) (5) (6)
5.如图5,有下列条件:①∠B=∠C;②∠ADB=∠AEC;③
;④
;⑤
,其中一个条件就能使△BPE∽△CPD的条件有_______个,它们分别是_________.(填序号就可以)
6.如图6,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一的点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为________.
7.如图7,在Rt△ABC的直角边AC上有一点P(P不同于A、C),过P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线共有_______条,这些直线与△ABC的边的位置关系分别是______________.
(7) (8) (9)
8.如图8,在
ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长为__________.
9.如图9,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,AP=4cm,BP=3cm,CP=5cm,则DP=______cm.
10.如图,在正方形网格上,请你画两个三角形,使它们不全等且分别与图中的△ABC相似,其相似比不为1,三角形的顶点都在正方形的顶点上,并注明相应的字母.
二、整合练习
1.如图,已知△ABC的高CD、BE相交于点F,求证:CF·FD=BF·FE.
2.如图,D是△ABC的边BC上的一点,且
,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:AB·DF=AC·DE.
3.如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.
求证:(1)△ADQ∽△QCP;(2)AQ⊥QP;(3)AQ=2AQ;(4)AQ平分∠DAP.
答案:
一、基础练习
1.3.5cm 2.6 △ABC与△GFC △ABC与△AGD △ABC与△FBE △AGD与△GFC △AGD与△FBE △GFC与△FBE
3.△ADE △GBF △GDM
4.4 △ADE与△ABC △ACD与△ABC △ACD与△ADE △DEC与△CDB
5.4 ①②④⑤
6.16或9(△AED∽△ABC或△ADE∽△ABC)
7.3 一条与AB平行,一条与BC平行,一条与BC垂直
8.1.8
9.
(连结AC、BD,证明△APC∽△DPB)
10.如图
二、整合练习
1.因为BE⊥AC,CD⊥AB,∠CEF=∠BDF=90°,∠CFE=∠BFD,△CFE∽△BFD(两角对应相等,两三角形相似),
,即CF·FD=BF·FE.
2.因为BE⊥AD,CF⊥AD,可证△BDE∽△CDF,得
,又
,
3.(1)∠D=∠C=90°,
=2.
(2)证∠AQD+∠PQC=90°
(4)证△ADQ∽△AQP
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- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
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- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘