【332177】【推荐】26.1.2 反比例函数的图象和性质-同步练习（3）B

§26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)

1. 在同一坐标系中，画出反比例函数 与 的图象．

2. 任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式　　　　　　　．

3. 填空：（1）函数 的图象在第__ _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_______；

（2）函数 的图象在第__ _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而______；

（3）函数 ,当x>0时,图象在第___ _象限,y随x 的增大而_________.

4
. 已知反比例函数 的 图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

5.如图，过反比例函数 （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S₁、S₂，比较它们的大小， 可得（ ）.

A. S₁＞S₂ B. S₁＝S₂ C. S₁＜S₂ D. 大小关系不能确 定

6.下列函数中， 随 的增大而增大的是（ ）.

A． B． ( ) C． D． （ ）

7. 长方形的面积为12，它的两条边长分别为 和 ，则y与x之间的关系用图象大致可以表示为 （ ）.

A B C D

8. 设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) ．

A. y = 5x -1 B. C. y=-2x+2； D. y=4x.

9. 若函数 与 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 .

10.已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：

（1）函数图象位于第一、三象限；

（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.

11．函数y＝－ax＋a与 （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）.

中考链接

1.（2010年，广州）若反比例函数 的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）.

A. (2,-1)　　　B. ( ,2)　　　C. (-2,-1)　　　D. ( ,2)

2.（2010年，广西）直线 与双曲线 相交于点P ，则 ．

§26.1.2 反比例函数的图象和性质(2)

1.（2010年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 和 ．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求 点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答 ：当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

[来源:学科网]

2 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，点 的横坐标为 ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积.

3. 反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于 .

4.已知反比例函数 的图象在每个象限内函数值y随自变量 x的增大而减小，且k的值还满足 ，若 为整数，求反比例函数的解析式.

5.（2007年，北京市）在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对称，又与直线 交于点 ，试确定 的值．

中考链接

（ 2010年，福建）如图，一次函数 的图象与反比例数 的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学*科*网Z*X*X*K]

（2）求△AOB的面积.

参考答案及解析

§17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)[来源:Zxxk.Com]

1. 图象略.[来源:学科网]

2. 答案不唯一，如 等.

3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.

4. 由 得： ，在每个象限内y随x的增大而增大.

5. B.

6. D.

7. A.

8. C.

9. 由 得： .

10. （1） ；（2） .

11. B.

中考链接

1. A.

2. 把P 代入 得 ；再把P 代入 ，得 -9.

§17.1.2 反比例函数的图象 和性质(2)

1. （1） ， （2） ， （3）图象略，当 或 时，一次函数的值 大于反比例函数的值.

2. 依题意得，反比例函数 的解析式为 的图像上．[来源:学,科,网Z,X,X,K]

因为点 在反比例函数 的图象上，

所以 ．

即 点 的坐标为 ．

由点 在直线 上，

可求得 ．

3. （1） ， （2）9.

4. A．

5. ．

6. 10．

7. 根据题意得： ，解得： ．又 为整数，所以 =0,1或2，反比例函数解析式为 ， 或 ．

中考链接

（ 1）依题意有：m＝1×(－3)= －3

∴反比例函数的解析式是：

又∵B(2, n)在反比例函数的图象上， ∴ n=

∴ 解之得：

一次函数的解析式是： [来源:学_科_网Z_X_X_K]

（2）由（1）知 , ∴当y=0时， ∴ _{[来源:学科网ZXXK]}

∴C（－1，0） ∴OC ＝1

又∵A(－3, 1) B(2, )

∴S_{△A OB}＝S_△AOC＋S_△BOC＝ ．