26.1.3 反比例函数的图象和性质同步练习

一、填空题

1．如果双曲线 经过点（2，－1），那 么m= ；

2．己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ．

二、选择题

3 ． 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 (k≠0)的图像大致是（ ）

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

4 ．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻 器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（ ）

A B C D

5．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= (x>0) (4)y=x²(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A．（1）、（2） 　B．（1）、（3） C．(2 )、(4) D．（2）、（3）、（4）

6.设双曲线y = 与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（　　）　

　A．锐角　　B．直角　　C．钝角　　　D．锐角或钝角

7 ．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y= (x>0)的图像相交 于点 A、B，设点A的坐标为(x₁，，y₁)，那么长为x₁,宽为 y₁的矩形面积和 周长分别为( )

A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6

三、解答题

8．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 ；

（ 2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值[来源:Zxxk.Com]

的x的取值范围．

9 ．如图，已知反比例函数 的图像与一次 函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积． [来源:学科网]

[来源:学*科*网]

1 0．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。

(1)求p与S之间的函数关系式；

(2)求当S=0.5m²时,物体承 受的压强p。

参考答案：

1．–2 2．m<1 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A

8．

9． （1）把y=6代入 ，

∴x=2，

把（2，6）代入一次函数y=kx+4，

∴k=1，

∴一次函数的解析式是y=x+4；

（2）根 据（1）中的直线的解析式，令y=0，

则x=-4，

即直线与x轴的交点M的坐标是（-4，0），

根据题意得 ，
解得 或 ．

即点Q（-6，-2），

∴S_△POQ=S_△OMQ+S_△OMP= +

=4+12

=16．

10．解:(1)因点P在反比例函数y= 的图像上,且其纵坐标为6,

于是, 得 =6,

解得x=2,[来源:学_科_网]

∴P(2,6).

又∵点P在函数y=kx+4的图像上,

∴6=2k+4,解得k=1.

∴所求一次函数解析式为y=x+4.