26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习

一、选择题

1、 函数 的图象经过点（－4，6），则下列各点中在 图象上的是（ ）

A．（3，8） B．（3，－8） C．（－8，－3） D．（－4，－6）

2若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数 的图象在（ ）

（A）第一、三象限 （B）第二、四象限

（C）第三、四象限 （D）第一、二象限

3、反比例函数 的图象上有两点 、 且 ，那么 与 之间的大小关系为（ ）

A、 B、 C、 D、不能确定

4、若点（－2， ）、（－1， ）、（2， ）在反比例函数 的图象上，则（ ）

A、 > > B、 > > C、 > > D、 > >

5．下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）

6．在反比例函数y= （k<0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁>x₂>0，则y₁-y₂的值为 （ ）

（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

二、填空题

7、函数 的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y都随x的增大而 .

8、函数 的图象的两个分支在第 象限；在每个象限y都随x的增大而 .

9、在反比例函 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值是

10、设反比例函数y= 的图象上有两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且当x₁<0<x₂时，有y₁<y₂，则m的取值范围是 ．

11、已知反比例函数y= 的图象如图所示，则k 0，

在 图象的每一支上， y值随x的增大而 ．

12．已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．

13．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上 （填函数关系式）

三、解答题

14如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数 的图象交于点A（1，m）和点B．求 m的值和反比例函数的解析式．

15如图所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．

（ 1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y₁>y₂．

参考答案

一、选择题

B B B B D A

二、填空题

7、一、三 减小

8、二、四 增大

9、k>1

10、m<3

11、> 减小

12、5（答案不唯一）

13、y=

三、解答题

14解：把A（1，m）代入y=3x得：m=3

∴A（1，3），

把A的坐标代入 得：k=3，

则反比例函数的解析式是  ．

答：m的值是3，反比例函数的解析式是 ；

15解：（1）把C点坐标(-1，2)分别代入y₁=x+m和y₂= k/x，解得m=3，k=-2，所以直线AB与双曲线的解析式分别是y₁=x+3和y₂=-2/x；
（2）点D是直线与双曲线的交点，联立y₁=x+3和y₂=-2/x，解得x=-2（x=-1舍去），y₁=y₂=1，所以点D的坐标是（-2，1）；
（3）当-2<x<-1时，y₁>y₂；