【325481】陕西省2024七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界学情评估卷（新版）北师大版

第一章　学情评估卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．[2024西安雁塔区期末]下列几何体中棱柱的个数为(　　)

A．4 B．2 C．3 D．1

2．如图所示为某几何体的表面展开图，则其对应的几何体为(　　)

(第2题)

A．四棱锥 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱

3．下列四个立体图形中，从正面看到的形状图与其他三个不同的是(　　)

A B C D

4．[教材P11随堂练习T2变式]下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(　　)

A B C D

5．[教材P15习题T2变式]下列几何体的截面分别是(　　)

A．圆、平行四边形、三角形、圆 B．圆、长方形、三角形、圆

C．圆、长方形、长方形、三角形 D．圆、长方形、三角形、三角形

6．[2024江西]如图是4×3的正方形网络，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(　　)

(第6题)

A．1种B．2种C．3种D．4种

7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是(　　)

　A　　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D

8．[立德树人增强名族自豪感]东航创造了C919多项“第一次”：第一次实现商业运行、第一次服务“春运”、第一次飞出国门亮相新加坡航展……自C919投入商业运营以来，越来越多的旅客乘坐、体验了国产大飞机．小荣打算制作一个如图所示的正方体，它的展开图可能是(　　)

　　　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D

9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是(　　)

　　　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　D

10．[2024青岛实验学校月考]下列说法中，正确的有(　　)

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每题4分，共20分)

11．[新考向传统文化]中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为　　　　　．

12．如图是正方体的表面展开图，则原正方体上“4”所在的面与相对面上的数字之和是　　　　　．

(第12题)

13．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是　　　　　cm．

14．[教材P14尝试·思考变式]用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少需要　　　　　个小立方块，最多需要　　　　　个小立方块．

(第14题)

15．[新考向知识情境化]如图把14个棱长为1dm的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为　　　　　dm²．

(第15题)

三、解答题(共50分)

16．(8分)[新视角动手操作题]如图是由7个形状、大小相同的小立方块搭建的几何体，请在网格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的形状图．

17．(10分)如图，是一个几何体的表面展开图：

(1)请说出该几何体的名称；

(2)求该几何体的表面积；

(3)求该几何体的体积．

18．(10分)[2024西安铁一中月考]如图，将长和宽为4cm和2cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线旋转一周，所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪一个的体积较大？

19．(10分)[2024保定期中]如图①，该三棱柱的高为9cm，底面是一个边长都为5cm的三角形．

(1)这个三棱柱有　　　　　个面，有　　　　　条棱；

(2)如图②，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整；

(3)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是　　　　　(填序号)；

①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形．

(4)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开　　　　　条棱；

(5)求该三棱柱的侧面积．

20．(12分)[新视角规律探究题](1)图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②，③，④，⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②，③，④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；

(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：　　　　；

(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②—⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为　　　　　，棱数为　　　　　，面数为　　　　　．

参考答案

一、1．B　2．A　3．A　4．B　5．B　6．B　7．D

8．C　9．C　10．C

二、11．线动成面　12．7　13．8　14．6；8

15．33　点拨：9＋4×6＝33(dm²)．

三、16．解：如图所示．

17．解：(1)该几何体的表面展开图中六个面均为长方形，因此该几何体为长方体．

(2)3×1×2＋3×2×2＋2×1×2＝22(m²)，

所以该几何体的表面积为22m²．

(3)3×2×1＝6(m³)，

所以该几何体的体积为6m³．

18．解：对于图甲，体积V_甲＝π×2²×4＝16π(cm³)，

对于图乙，体积V_乙＝π×4²×2＝32π(cm³)．

因为16π＜32π，

所以甲、乙两个几何体的体积不相等，乙的体积较大．

19．解：(1)5；9

(2)如图，画法不唯一．

(3)④⑤　(4)5

(5)该三棱柱的侧面积为5×9×3＝135(cm²)．

20．解：(1)填表如下．

(2)顶点数＋面数－棱数＝2

(3)8；12；6　点拨：如切过之后为一个长方体，所画图形如图所示：

则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．