第二章　学情评估卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．－ 的倒数是(　　)

A．－ B．－5 C． D．5

2．在0，－1，3， ，－0．1，0．08中，负数的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

3．[真实情境题航空航天]2024年5月1日我国第三艘航母福建舰出海开展首次航行试验，福建舰航母造价达到49800000000元，数据49800000000可以用科学记数法表示为(　　)

A．4．98×10⁸ B．4．98×10⁹ C．4．98×10¹⁰ D．4．98×10¹¹

4．下列计算正确的是(　　)

A．－2²÷(－2)²＝1 B．－ ＝－8

C．－5÷ × ＝－25 D．3 ×(－3．25)－6 ×3．25＝－32．5

5．[2024延安模拟]某圆形零件的直径要求是50±0．2mm，下表是6个生产出来的零件直径检测结果(以50mm为标准)，则在这6个零件中不合格的有(　　)

序号	1	2	3	4	5	6
误差(mm)	－0．3	－0．5	0	＋0．1	－0．05	＋0．12

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．[新考法分类讨论法]数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是(　　)

A．－2 B．6 C．6或－6 D．6或－2

7．若｜m－2｜＋(n＋3)²＝0，则m－n的值为(　　)

A．－5 B．－1 C．1 D．5

8．下列说法中正确的是(　　)

A．两数相加，和一定比加数大

B．互为相反数的两个数(0除外)的商为－1

C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数

D．减去一个数等于加上这个数

9．已知m，n两数在数轴上的位置如图所示，将m，n，－m，－n用“＜”连接，其中正确的是(　　)

A．m＜－m＜n＜－n B．－m＜n＜－n＜m

C．－n＜m＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m

10．[教材P63习题T7变式]制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若某拉面店一碗拉面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，则拉面的总根数为(　　)

A．2¹⁷ B．2¹¹ C．2¹⁴ D．2⁶⁶

二、填空题(每题4分，共20分)

11．比较大小：－2 　　　　　－2．3．(填“＞”“＜”或“＝”)

12．[新视角结论开放题]“24点”的游戏规则是：任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24．小明抽到的四个数分别是3，4，5，－8，请列出符合要求的算式：　　　　　．

13．[新考法程序计算法]如图所示的运算程序中，若输入的x值为－2，则输出的y的值为　　　　　．

14．[新考法规律探究法]观察下列有理数：－ ，－ ， ，－ ， ，－ ，…，按此规律，第n个有理数是　　　　　．(n为正整数)

15．[新考法分类讨论法]若a，b，c为有理数，且abc≠0，则 ＋ ＋ － ＝　　　　　．

三、解答题(共50分)

16．(8分)(1)将下列各数填在相应的集合里：

－(－2．5)，(－1)²，－｜－2｜，－2²，0，－ ．

整数集合：{　　　　…}；

分数集合：{　　　　…}；

正有理数集合：{　　　　…}；

负有理数集合：{　　　　…}．

(2)用数轴上的点表示上面各数，用“＜”把这些数连接起来．

17．(8分)计算：

(1)(－2)²×5－(－2)³÷4； (2)－1⁴＋｜6－10｜－ ×(－24)．

18．(10分)[2024西安经开第一学校模拟]学生食堂要购进20筐土豆，以每筐50kg为标准质量，对这20筐土豆的实际质量进行检测，结果记录如下(用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量)：

与标准质量的差(单位：kg)	－3	－2	－1．5	0	＋2	＋2．5
筐数	1	4	2	5	5	3

(1)这20筐土豆中，最轻的一筐比最重的一筐要轻多少千克？

(2)与标准质量相比较，这20筐土豆总计超过或不足多少千克？

(3)若土豆每千克售价为1．8元，则买这20筐土豆共需要多少钱？

19．(12分)[教材2024·西安铁一中月考P47习题T20变式]“十一”黄金周期间，某风景区每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化	＋1．6	＋0．8	＋0．4	－0．4	－0．8	＋0．2	－1．2

(1)已知9月30日该风景区游客为2万人，则10月2日的游客有多少？

(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(3)求这一次黄金周期间该风景区有多少游客．

20．(12分)[新视角动点探究题]如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是－3，点N在点M的右边，且到点M的距离为4个单位长度，点P，Q是数轴上的两个动点．

(1)点N所对应的数为　　　　　；

(2)当点P到点M，N的距离之和是6个单位长度时，求出此时点P所对应的数；

(3)若点P，Q分别从点M，N出发，且均沿数轴向左运动，点P以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度匀速运动．若点P先出发5s后点Q再出发，当P，Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P，Q分别对应的数．

参考答案

一、1．B　2．B　3．C　4．D　5．B　6．D　7．D

8．B　9．D　10．A

二、11．＜　12．(3＋5)×4＋(－8)＝24(答案不唯一)

13．－ 　14．(－1)^n＋1·

15．2或－2　点拨：由题意，分以下四种情况：

(1)当a，b，c中没有负数时， ＋ ＋ － ＝1＋1＋1－1＝2；

(2)当a，b，c中只有1个负数时，不妨设a为负数，则 ＋ ＋ － ＝－1＋1＋1＋1＝2；

(3)当a，b，c中有2个负数时，不妨设a，b都是负数，则 ＋ ＋ － ＝－1－1＋1－1＝－2；

(4)当a，b，c都是负数时， ＋ ＋ － ＝－1－1－1＋1＝－2．

综上， ＋ ＋ － 的值为2或－2．

三、16．解：(1)整数集合：{(－1)²，－｜－2｜，－2²，0…}；

分数集合：{－(－2．5)，－ …}；

正有理数集合：{－(－2．5)，(－1)²…}；

负有理数集合：{－｜－2｜，－2²，－ …}．

(2)用数轴上的点表示各数如下．

用“＜”把这些数连接起来为－2²＜－｜－2｜＜－ ＜0＜(－1)²＜－(－2．5)．

17．(1)22　(2)20

18．解：(1)由题意，得2．5－(－3)＝5．5(kg)，

所以最轻的一筐比最重的一筐要轻5．5kg．

(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1．5)×2＋0×5＋2×5＋2．5×3＝3．5(kg)，

所以与标准重量相比较，这20筐土豆总计超过3．5kg．

(3)20×50＋3．5＝1003．5(kg)，

1003．5×1．8＝1806．3(元)，

所以买这20筐土豆共需要1806．3元．

19．解：(1)2＋1．6＋0．8＝4．4(万人)，

所以10月2日的游客有4．4万人．

(2)1日有2＋1．6＝3．6(万人)；

2日有3．6＋0．8＝4．4(万人)；

3日有4．4＋0．4＝4．8(万人)；

4日有4．8－0．4＝4．4(万人)；

5日有4．4－0．8＝3．6(万人)；

6日有3．6＋0．2＝3．8(万人)；

7日有3．8－1．2＝2．6(万人)．

所以3日游客人数最多，7日游客人数最少，它们相差4．8－2．6＝2．2(万人)．

(3)3．6＋4．4＋4．8＋4．4＋3．6＋3．8＋2．6＝27．2(万人)，

所以这一次黄金周期间该风景区有27．2万游客．

20．解：(1)1

(2)因为1－(－3)＝4，所以点P在点M的左边或点N的右边．(6－4)÷2＝1．

①当点P在点M的左边时，点P所对应的数为－3－1＝－4；

②当点P在点N的右边时，点P所对应的数为1＋1＝2，

综上，点P所对应的数是－4或2．

(3)点P对应的数是－37，点Q对应的数是－35或点P对应的数是－45，点Q对应的数是－47．

点拨：分两种情况讨论：

①当点P在点Q的左边时，

运动时间为(4＋2×5－2)÷(3－2)＝12÷1＝12(s)，

所以点P对应的数是－3－5×2－12×2＝－37，点Q对应的数是－37＋2＝－35；

②当点P在点Q的右边时，运动时间为(4＋2×5＋2)÷(3－2)＝16÷1＝16(s)，

所以点P对应的数是－3－5×2－16×2＝－45，点Q对应的数是－45－2＝－47．

综上，点P对应的数是－37，点Q对应的数是－35或点P对应的数是－45，点Q对应的数是－47．