期末学情评估
一、 选择题(每题3分，共24分)
题序 |
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答案 |
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1.若a与3互为相反数，则a的值是( )
A．3 B．－3 C. D．－
2．长春某地创建全国文明城区的工作正在如火如荼地开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对的面上的汉字是( )
A．全 B．国 C．文 D．明
(第2题) 
(第4题)
3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它与地球的距离约为150 000 000 km，将150 000 000 km用科学记数法表示为( )
A．0.15×109 km B．1.5×108 km C．15×107 km D．1.5×107 km
4．如图是由6个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是( )
5．如图，点E在AC的延长线上，∠A＝∠DCE，有以下结论：①BD∥AC；②AB∥CD；③∠D＋∠ABD＝180°；④∠ACB＝∠CBD.其中一定正确的有( )
(第5题)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．为了更好地营造活跃的校园文化氛围，配合学校的素质教育，某校成立了篮球之家的主题社团，其中七年级参加的人数比八年级参加的人数的2倍少1，设八年级参加的人数为x，则七、八年级参加的总人数为( )
A．3x B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋2
7．如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b，则( )
(第7题)
A．OB＝a＋b B．OB＝2b－a C．OC＝b－a D．OC＝2a－b
8．将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆片，第2个图形中有10个小圆片，第3个图形中有16个小圆片，第4个图形中有24个小圆片，…，依次类推，第9个图形中小圆片的个数为( )
(第8题)
A．94 B．85 C．84 D．76
二、 填空题(每题3分，共18分)
9．温度由－4 ℃上升7 ℃是________℃.
10．计算：77°42′＋34°45′＝________.
11．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝________．
12．在数轴上与表示－2的点相距3个单位长度的点表示的数是________．
13．如图，∠AOB＝90°，∠AOC＝23°， OD平分∠EOB，则表示北偏西23°的是射线________．
(第13题) 
(第14题)
14．如图， C是线段AB上一点， AC＝8 cm, BC＝6 cm，点M从点A出发，以2 cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B.设点M的运动时间为x s，则当x＝________时，能使得M、C、B这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．
三、解答题(第15～17题每题6分，第18～20题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)
15．计算：
(1)×(－48)；
(2)－12－(1－0.5)÷×[2－(－2)2]．
16．先化简，再求值：－2x2＋x－4y－2，其中x＝－2, y＝1.
17．如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点及点C均在格点上．
(第17题)
(1)过点C作AB的垂线，垂足为点D.
(2)过点C作AB的平行线MN(点M、N
在点C的异侧，点M在点N上方)．
(3)在(1)、(2)的条件下，若E是线段AB
与网格线的交点，连结CE、CB.
写出∠AEC的同旁内角：________；
写出与∠ABC相等的角：________；
比较线段的大小：CB ______ CE, CD ______ CE. (填 “＞” “＝”或 “＜”)
18．如图，直线AB与ED交于点O，∠BOE＝136°，当∠D为多少度时， AB与CD平行？请说明理由．
(第18题)
19．如图，点C在线段AB上，点D, E分别在线段AC, BC上．
(1)若D, E分别是线段AC, BC的中点，且AB＝12，则DE＝________；
(2)若AD＝2DC, BE＝2CE，且AB＝10，求线段DE的长．
(第19题)
20．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，该市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：km)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.
(1)这辆电动小汽车完成巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？
(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？
21．如图，直线AB、CD相交于点O, EO⊥CD于点O, OF平分∠BOC.
(1)若∠AOC＝58°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC＝α，则∠EOF的度数为________(用含α的式子表示)．
(第21题)
22．在“老城换新颜”小区改造中，为了改善居民的居住环境，某小区计划修建一个广场(平面图形如下图阴影部分所示)．
(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；
(2)若m＝12，n＝20，修建广场每平方米需费用20元，求修建该广场的总费用．
(第22题)
23．某校为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知A、B两家公司每月每平方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案：
公司A：每月每平方米绿化养护费用均打八折；
公司B：每月绿化面积在200 m2以内(含200 m2)不打折，超过200 m2的部分每月每平方米打六折．
设该校每月绿化面积为x(x>200) m2.
(1)请用含x的式子分别表示选择A、B两家公司每月所需的绿化养护费用；
(2)如果该校目前每月的绿化面积是600 m2，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．
24．【感知】如图①，若AB∥CD, AM平分∠BAC，试说明：∠CAM＝∠CMA.
请将下列说明过程补充完整：
因为AM平分∠BAC(已知)，
所以∠CAM＝________(角平分线的定义)，
因为AB∥CD(已知)，所以∠CMA＝________(两直线平行，内错角相等)，
所以∠CAM＝∠CMA(等量代换)．
【探索】如图②， AM平分∠BAC，∠CAM＝∠CMA，点E在射线AB上，点F在线段CM上，若∠AEF＝∠C，试说明：EF∥AC.
【拓展】如图③，将【探索】中的点F移动到线段CM的延长线上，其他条件不变，若∠CAM＝3∠MEF＝57°，则∠AME的度数为________．
(第24题)
答案
一、1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6.C 7. D 8. A
二、9.3 10. 112°27′ 11.－6 12. 1或－5 13.OE
14. 1或 点拨：①当点C是BM的中点时，
即BC＝CM＝6 cm，∴AM＝AC－CM＝8－6＝2(cm),
∴x＝＝1.
②当点M是BC的中点时，即CM＝BC＝3 cm，
∴AM＝AC＋CM＝8＋3＝11(cm)，∴x＝.
综上所述，当x＝1或时，能使得M、C、B这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．
三、15.解：(1)原式＝×(－48)－1×(－48)＋×(－48)－×(－48)＝－40＋48－28＋6＝－14.
(2) 原式＝－1－×5×(2－4)＝－1－×(－2)＝－1＋5＝4.
16. 解：－2x2＋x－4y－2＝－2x2＋x－4y＋3x2－4x＋y＝x2－3x－3y，当x＝－2, y＝1时， 原式＝(－2)2－3×(－2)－3×1＝4＋6－3＝7.
17. 解：(1)如图．(2)如图．
(第17题)
(3)∠MCE；∠NCB；>；<
18. 解：当∠D＝44°时， AB与CD平行．理由如下：
∵∠BOE＝136°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝44°.
∵∠D＝44°，∴∠D＝∠AOE，∴AB∥CD.
19. 解：(1)6
(2)∵AD＝2DC, BE＝2CE, AB＝AD＋DC＋CE＋BE，∴AB＝2DC＋DC＋CE＋2CE＝3(DC＋CE)＝3DE＝10，∴DE＝.
20. 解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(km)．
答：这辆电动小汽车完成巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8 km.
(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)．
答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．
21. 解：(1)∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝58°，
∴∠BOC＝122°.
∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝61°.
∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，
∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－61°＝29°.
(2)α
22. 解：(1)由题意，得S＝2m·2n－(2n－n－0.5n)m＝4mn－0.5mn＝3.5mn(平方米)．
(2)当m＝12，n＝20时，S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840(平方米)，840×20＝16 800(元)．
答：修建该广场的总费用为16 800元．
23. 解：(1)由题意知，选择A公司每月所需的绿化养护费用为8x元；选择B公司每月所需的绿化养护费用为200×10＋6(x－200)＝6x＋800(元)．
(2)当x＝600时， A公司每月所需的绿化养护费用为8×600＝4 800(元). B公司每月所需的绿化养护费用为6×600＋800＝4 400(元)．因为4 800元>4 400元，所以选择B公司比较合算．
24. 解：【感知】∠BAM；∠BAM
【探索】∵AM平分∠BAC，∴∠CAM＝∠BAM.
∵∠CAM＝∠CMA，∴∠BAM＝∠CMA，
∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD.
∵∠AEF＝∠C，∴∠EFD＝∠C，∴EF∥AC.
【拓展】76°