第六章学情评估卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的)

1．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)

A　　　　 　 B　　　　 　C　　　 　D

2．将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上，其中点O为量角器的中心，则∠MON＝

(　　)

(第2题)

A.130° B.70° C.60° D.50°

3．“非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》.将“非学无

以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和

“学”相对的字是(　　)

(第3题)

A.无 B.以 C.广 D.才

4．如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是(　　)

(第4题)

A. AC＜AB B. AC＝AB C. AC＞AB D.无法确定

5．下列结论中不正确的是(　　)

A.一个角的补角一定大于这个角

B.一个角的度数为54°11'23″，则这个角的补角的度数为125°48'37″

C.若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2＝∠3

D.一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角是30度

6．如图，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是

(　　)

(第6题)

A. AB－BN B. AN－BM C. AN－AM D. MB

7．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35'，则∠BOA的度数是(　　)

(第7题)

A.64°65' B.54°65' C.64°25' D.54°25'

8．如图，右边的天鹅是用左边面积为64的七巧板拼出的图案，则图中阴影部分的面积是

(　　)

(第8题)

A.20 B.24 C.28 D.32

9．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1的余角的度数为(　　)

(第9题)

A.45° B.55° C.65° D.75°

10．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形ABC，AB＝7，AC＝8，BC＝9，如果电子跳蚤开始时

在BC边的P₀点，BP₀＝3，第一步跳蚤从P₀跳到AC边上P₁点，且CP₁＝CP₀；第二步跳蚤从P₁跳到AB边上P₂点，且AP₂＝AP₁；第三步跳蚤从P₂跳回到BC边上P₃点，且BP₃＝BP₂；…，跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P_n，则P₅与P₂₀₂₄之间的距离为(　　)

(第10题)

A.0 B.2 C.4 D.5

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解

释为　　　　.

(第11题)

12．比较大小：46.25°　　　　46°25'(用“＞”“＜”或“＝”填空).

13．如图，B为线段AD上一点，且BD＝2AB，C为AD的中点，已知AC＝18，则BC

＝　　　　.

(第13题)

14．如图①，在长方形纸片ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA＝64°，分别以BE，

CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A'ED'＝14°，则∠DEC的度数

是　　　　.

(第14题)

三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(10分)按下列语句画图：

(1)在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和直线b，使直线a与直线b交于点C；

(2)过点C作射线，交线段AB于点D；

(3)根据所画图形可知AD＝AB－　　　　，通过量一量或直接观察比较∠CDB与∠ACD的

大小关系为　　　　.

16．(10分)已知线段AB＝60，C为直线AB上一点，AB＝ BC.

(1)求线段BC的长；

(2)E为线段AC上一点，AE＝ AC，F为线段BC上一点，CF＝2FB，求线段EF的长.

17．(12分)如图，已知点A，O，B在一条直线上，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD

的平分线.

(1)若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数；

(2)若∠EOD∶∠COD＝2∶3，求∠COD的度数.

18．(12分)数学课上，黎老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段

AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度.

(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：

思路方法	解答过程	知识要素
未知线段 已知线段 …	因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO＝ AO，DO＝ 　　　　. 因为AB＝10，所以CO＋DO＝ AO＋ 　　　　＝ 　　　　＝　　　　.	线段中点的定义线段的和、差等式的性质…

(2)小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的

长度是否发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由.

19．(14分)已知∠AOD＝150°，OB，OE，OF是从点O引出的三条射线.

(1)如图①，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝　　　　；

当射线OB绕点O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝　　　　；

(2)如图②，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在

∠AOD内部旋转时，试说明∠AOE与∠DOF互余；

(3)如图③，射线OB在∠AOD外，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由；

②当∠AOB大于30°而小于180°时，直接写出∠EOF的度数.

参考答案

答案 速查	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	B	C	C	C	A	B	C	B	D	B

11．两点确定一条直线　12．＜　13．6　14．33°

15．解：(1)如图，直线a，b和点C即为所求作.

(2)如图，射线CD即为所求作.

(3)BD；∠CDB＞∠ACD　点拨：画图不唯一.根据所画图形可知AD＝AB－BD，∠CDB与∠ACD的大小关系为∠CDB＞∠ACD.

16．解：(1)因为AB＝60，AB＝ BC，所以BC＝48.

(2)①如图①，当点C在线段AB上时，

①

因为AB＝60，BC＝48，所以AC＝12.

因为AE＝ AC，所以AE＝3，所以CE＝9.

因为CF＝2FB，BC＝BF＋CF＝48，所以CF＝32.

因为EF＝EC＋CF，所以EF＝9＋32＝41.

②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，

②

因为AB＝60，BC＝48，所以AC＝108.

因为AE＝ AC，所以AE＝27，所以BE＝33.

因为CF＝2FB，BC＝BF＋CF＝48，

所以BF＝16.

因为EF＝EB＋BF，所以EF＝33＋16＝49，

所以EF的长为41或49.

17．解：(1)因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，

所以∠DOE＝ ∠BOD，∠COD＝ ∠AOD.

因为A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°，

所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝ ∠BOD＋ ∠AOD＝ (∠BOD＋∠AOD)＝ ∠AOB＝90°，

所以∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝140°－90°＝50°.

(2)易知∠EOC＝90°，

因为∠EOD∶∠COD＝2∶3，所以设∠EOD＝2x°，

则∠COD＝3x°，

所以2x＋3x＝90，解得x＝18，所以∠COD＝3x°＝54°.

18．解：(1)BO；BO；AB；5

(2)如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度不会发生变化.理由如下：

如图，

因为C，D分别是线段AO，BO的中点，

所以CO＝ AO，DO＝ BO.

所以CD＝CO－DO＝ AO－ BO＝ AB＝5.

19．解：(1)75°；75°

(2)因为∠AOD＝150°，所以∠AOC＋∠COD＝150°.

因为∠BOC＝30°，所以∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.

因为OE平分∠AOC，

所以∠AOE＝ ∠AOC.

因为OF平分∠BOD，

所以∠DOF＝ ∠BOD，

所以∠AOE＋∠DOF＝ (∠AOC＋∠BOD)＝ ×180°＝90°，

所以∠AOE与∠DOF互余.

(3)①当∠AOB小于30°时，∠AOE与∠DOF互余.理由如下：

因为OE平分∠AOC，

所以∠AOE＝ ∠AOC.

因为OF平分∠BOD，

所以∠DOF＝ ∠BOD，

所以∠AOE＋∠DOF＝ (∠AOC＋∠BOD)＝

(∠BOC－∠AOB＋∠AOD＋∠AOB)＝ ×(30°＋150°)＝90°，

所以∠AOE与∠DOF互余.

②∠EOF＝120°.　点拨：当30°＜∠AOB＜180°时，如图.

因为OE平分∠AOC，

所以∠COE＝ ∠AOC.

因为OF平分∠BOD，

所以∠BOF＝ ∠BOD，

所以∠EOF＝∠COE＋∠BOC＋∠BOF

＝ ∠AOC＋ ∠BOC＋ ∠BOD＋ ∠BOC

＝ (∠AOC＋∠BOC＋∠BOD)＋ ∠BOC

＝ ×(360°－150°)＋ ×30°

＝120°.