【325358】河北省2024七年级数学上册 第三章 代数式学情评估卷(新版)新人教版
第三章学情评估卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合要求的)
1.代数式a2-4b2用语言叙述正确的是( )
A. a与4b的平方的差 B. a的平方与4的差乘以b的平方
C. a与4b的差的平方 D. a的平方与b的平方的4倍的差
2.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )
A.1
x2 B.
a×4 C.
ab÷4 D.
3.下列关系中,两个量之间为反比例关系的是( )
A.长100m的绳子剪下xm后,还剩ym
B.买单价为8元的笔记本x本,共用了y元
C.家到学校的距离为480m,步行上学的平均速度为vm/min,所用时间为tmin
D.长方形的长为a,宽为20,其面积为S
4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若想获利20%,则每件商品的零售价
应定为( )
A.20%a元 B.(1-20%)a元 C.
元 D.(1+20%)a元
5.若(2m+1)2+2|n-3|=0,则mn的值是( )
A.-
B.-
C.
D.8
6.某公司三月份的产值为a万元,比二月份增长了m%,那么二月份的产值为( )
A. a(1+m%)万元 B.
a(1-m%)万元 C.
万元 D.
万元
7.为开展劳动教育,某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩bm,
改造成一个长方形劳动基地,并且用栅栏围起来,则需要栅栏( )
A.(30+4b) m B.(30+8b) m C.4bm D.8bm
8.历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多
项式的值用f(a)来表示,例如x=-1时,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),那么
f(-1)等于( )
A.-7 B.-9 C.-3 D.-1
9.某制药厂1月份产值为m,为让惠于民,产品单价下调,2月份产值下降20%,3月份
制药厂加大推广,产品销售量有较大提高,3月份产值比2月份增加20%,则该制药厂
2,3月份的总产值为( )
A.3m B. m(1-20%)+m(1+20%)
C. m(1-20%)+m(1-20%)(1+20%) D. m+m(1-20%)+m(1-20%)(1+20%)
10.如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D,请你按图中箭头所指方向
(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当字
母C第2022次出现时,恰好数到的数是( )
(第10题)
A.6072 B.6071 C.6065 D.6066
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
11.“-5与x的积”可以用含x的式子表示为 .
12.如图,在一块长为a米、宽为b米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的任何
地方水平宽度都是2米,则草地的面积为 平方米.
(第12题)
13.在月历上,我们会发现其中某些数满足一定的规律.如图是2024年1月份的月历,我
们随机选择与图所示相同的阴影部分,设左上角的数为x,则方框内的四个数的和用
代数式可表示为 .
(第13题)
14.按照如图所示的计算程序,若x=1,则输出的结果是 .
(第14题)
三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(10分)用代数式表示:
(1)a的5倍与b的平方的差;
(2)x,y两数的平方和减去它们积的2倍;
(3)一个三位数,它的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c.
16.(10分)四人做传数游戏,甲任意报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的
数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案.
(1)若设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;
(2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少?
17.(12分)如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中所给出的数
据信息,回答下列问题:
(1)求每本课本的厚度;
(2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐地叠放在桌子上,用含x的代数式表示出这一摞课
本的顶部距离地面的高度;
(3)在(2)的条件下,当x=35时,求这一摞课本的顶部距离地面的高度.
18.(12分)观察下列各等式:
1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;….
(1)通过观察,请你猜想出第n(n为正整数)个等式;
(2)运用上述猜想求1+3+5+7+…+2025的值.
19.(14分)如图,一扇窗户,窗框为铝合金材料,上面由三个大小相等的扇形组成的半圆
形窗框构成,下面由两个大小相等的长x米,宽y米的长方形窗框构成,窗户全部安
装玻璃.(本题中π取3)
(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米?(用含x,y的式子表示)
(2)一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米?(用含x,y的式子表示;铝合金窗框宽度忽
略不计)
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户,在同等质量的前提下,甲、乙两个厂商分别给出如
表报价:
|
铝合金/(元/米) |
玻璃/(元/平方米) |
甲厂商 |
180 |
不超过100平方米的部分,90元/平方米, 超过100平方米的部分,70元/平方米 |
乙厂商 |
200 |
80元/平方米,每购一平方米玻璃送0.1米铝合金 |
当x=4,y=2时,该公司在哪个厂商购买窗户合算?
参考答案
答案 速查 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
D |
D |
C |
D |
B |
C |
B |
A |
C |
C |
11.-5x 12.(ab-2b) 13.4x+16 14.-71
15.解:(1)5a-b2.
(2)x2+y2-2xy.
(3)100a+10b+c.
16.解:(1)x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1.
(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1=64-1=63.
答:丁的答案是63.
17.解:(1)(88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm),
所以每本课本的厚度为0.5cm.
(2)桌子的高度是86.5-0.5×3=85(cm),x本课本的高度是0.5xcm,
所以这一摞课本的顶部距离地面的高度是(0.5x+85)cm.
(3)当x=35时,0.5x+85=0.5×35+85=102.5(cm),
所以这一摞课本的顶部距离地面的高度是102.5cm.
18.解:(1)第n个等式为1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.
(2)因为2025=2×1013-1,
所以1+3+5+7+…+2025=10132.
19.解:(1)根据题意得4x+4y+
×π·x≈4x+4y+
×3x=4x+4y+1.5x=5.5x+4y(米).
答:一扇这样的窗户一共需要铝合金(5.5x+4y)米.
(2)根据题意得2y·x+
×π×
=2xy+
≈2xy+
x2(平方米).
答:一扇这样的窗户一共需要玻璃
平方米.
(3)当x=4,y=2时,
铝合金总长为(5.5×4+4×2)×10=300(米),
玻璃总面积为
×10=220(平方米).
在甲厂商购买费用为180×300+90×100+70×(220-100)=71400(元),
在乙厂商购买费用为200×(300-220×0.1)+80×220=73200(元).
因为71400<73200,所以在甲厂商购买合算.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
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- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘