【325356】河北省2024七年级数学上册 第二章 有理数的运算学情评估卷（新版）新人教版

第二章　学情评估卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的)

1． 的倒数的相反数是(　　)

A.－2024 B.2024 C.－ D.

2．已知算式6□(－6)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为(　　)

A.＋ B.－ C.× D.÷

3．著名的数学家苏步青被誉为“数学之王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约

218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为

(　　)

A.0.218×10⁹ B.2.18×10⁸ C.2.18×10⁹ D.218×10⁶

4．下列化简正确的是(　　)

A. ＝－4 B.－ ＝－2 C. ＝0 D. ＝

5．下列各式计算正确的是(　　)

A.－8－2×6＝(－8－2)×6 B.2÷ × ＝2÷

C.(－1)²⁰²³＋(－1)²⁰²²＝－1＋1 D.－(－2²)＝－4

6．下列各组数中，相等的一组是(　　)

A.－(－1)与－｜－1｜ B.－3²与(－3)²

C.(－4)³与－4³ D. 与

7．若｜m｜＝3，｜n｜＝5，且m，n异号，则｜m－n｜的值为(　　)

A.8或2 B.2或－2 C.2 D.8

8．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有(　　)

A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或4个 D.3个或4个

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中：①a＞b；②a＋b＞0；③a

－b＞0；④ab＜0；⑤ ＞0.正确的是(　　)

A.①②⑤ B.③④ C.①③⑤ D.②④

10．周六，琪琪和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示，电影票45

元/张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示.不论是单买还是购买套餐，消费满一

定金额还可参加“满减”的优惠活动.

若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些爆

米花一起共享，则最少需要支付(　　)

A.530元 B.540元 C.545元 D.550元

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据

9.645≈　　　　.(精确到0.1)

12．在数轴上，点B表示2，点B与点A分别位于原点的两侧，且A点到原点的距离是B

点到原点的距离的4倍，则点B表示的数与点A表示的数的和为　　　　.

13．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响.海拔每升高100米，气温约下

降0.6℃.有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是

8℃，则此时山顶的气温约为　　　　℃.

14．爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，－2，3，－4，5，

－6，7，－8分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个

数字之和都相等，他已经将－4，5，7，－8这四个数填入了圆圈，则图中a＋b的值

为　　　　.

三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(10分)计算：

(1)(－2)²×5－(－2)³÷4；　　　　(2)－1⁴＋｜6－10｜－ ×(－24).

16．(10分)方方与圆圆两位同学计算－4²÷(－2)³× 的过程如下：

(1)以上计算过程中，方方开始出错的是第　　　　步，圆圆开始出错的是第　　　　步(填

序号)；

(2)写出你的计算过程.

17．(12分)如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，完成下列问

题.

－7　－3　1　2　5

(1)从中抽取2张卡片，求这2张卡片上的数字的差，可求得的最大值是　　　　；

(2)从中抽取2张卡片，求这2张卡片上的数字相除得到的商，可求得的最小值

是　　　　；

(3)从中抽取4张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方运算，使计算结果为24，该如何抽

取？写出运算式子.(每个数字只能用一次，写出一种即可)

18．(12分)某校七年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每

筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作

负数，称重后记录如下：

回答下面问题：

(1)这10筐白萝卜中，第8筐白萝卜的实际质量为多少千克？

(2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？

(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？

19．(14分)嘉琪是一名聪明又富有想象力的学生，学习了“有理数的运算”后，他就使用

“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念.规定：若干个相同

有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(－2)÷(－2)÷(－2)÷(－2)等，

类比有理数的乘方，把5÷5÷5记作f(3，5)，(－2)÷(－2)÷(－2)÷(－2)记作

f(4，－2)，请你根据嘉琪的规定解决下列问题：

(1)f(3，4)＝　　　　；f(5，－3)＝　　　　；

(2)关于“有理数的除方”，下列说法正确的是　　　　；(填序号)

①对于任何正整数n，都有f(n，－1)＝1；②f(6，3)＝f(3，6)；③f(2，a)＝1(a≠0)；

④对于任何正整数n，都有f(2n，a)＜0(a＜0).

(3)计算：f ×f(4，－3)×f(5，2)÷f ÷f .

参考答案

11．9.6　12．－6　13．－7　14．－5或－8

15．解：(1)(－2)²×5－(－2)³÷4

＝4×5－(－8)× ＝20＋2＝22.

(2)－1⁴＋｜6－10｜－ ×(－24)

＝－1＋4－ ×(－24)＋ ×(－24)－ ×(－24)

＝－1＋4＋18－4＋3＝20.

16．解：(1)②；①

(2)－4²÷(－2)³×

＝－16÷(－8)×

＝2×

＝－ .

17．解：(1)12

(2)－7

(3)抽取分别写着－7，2，1，－3的四张卡片，

(－7－2＋1)×(－3)＝24.(答案不唯一)

18．解：(1)25＋(－2)＝23(千克).

答：第8筐白萝卜的实际质量为23千克.

(2)－2.5＋1.5＋(－3)＋0＋1＋(－0.5)＋(－2)＋(－2)＋(－1.5)＋2＝－7(千克).

答：这10筐白萝卜总计不足7千克.

(3)(25×10－7)×2＝486(元).

答：售出这10筐白萝卜可得486元.

19．解：(1) ；－

(2)③

(3)f ×f(4，－3)×f(5，2)÷f ÷f

＝27× × ÷(－64)÷16

＝－27× × × ×

＝－ .