第3章 图形的初步认识

综合与实践

【素材链接：华师七上P143“七巧板”】

【项目主题】

探索七巧板的几何组成及其在图形拼接中的应用．

【项目背景】

我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”(“燕几”就是“宴几”，即宴请宾客的案几)演变而来的．到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”．而到了清代初期，在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了(如图①网格中所示)．

【驱动任务】通过实际操作七巧板，了解其几何特性，并完成特定图形的拼接任务．

【研究步骤】

(1)若正方形网格的边长为1，则图①中七巧板的七块拼板的总面积为________；

(2)使用图①中的七巧板可以拼出一个轮廓如图②所示的长方形，请在图②中画出拼图方法(要求：画出各块拼板的轮廓)；

(3)随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板，如图③所示的是另一种七巧板．利用图③中的七巧板可以拼出一个轮廓如图④所示的图形：大正方形的中间去掉一个小正方形，请在图④中画出拼图方法(要求：画出各块拼板的轮廓)；

(4)分析(1)(2)(3)，尝试找出七巧板几何上的规律(写出一条即可)．

【创新拼接】

选择一个你感兴趣的图形(如动物或植物)，使用七巧板进行拼接，并描述你的拼接过程．

【报告撰写】将你的拼接过程、发现的几何规律和创新拼接的图形整理成一份报告，展示你的理解和创造力．

第3章 图形的初步认识

综合与实践

解：【研究步骤】(1)8

(2)如图(答案不唯一)．

(3)如图(答案不唯一)．

(4)七巧板的拼接遵循面积守恒原则，即无论怎样组合，总面积不变．(答案不唯一)

【创新拼接】略　【报告撰写】略