第3章 图形的初步认识

章末复习

请将下面的思维导图补充完整．

问题1　(1)新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上有各种各样的立体图形．如图，请说出下面物体可以抽象出的立体图形的名称．

(2)请大家观察图①，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？

(3)请分别画出图①②③的立体图形的主视图、俯视图、左视图．

(4)为给参加新年晚会的同学准备小礼物，需要制作30个正方体包装盒．图⑤～⑧中，哪些图形可以做成带盖的包装盒？

问题2　(1)如图①，图中直线有________条，能用字母表示的射线有________条，能用字母表示的线段有________条；

(2)若在高铁站点A，B之间，新开辟3个站点，则需要印制车票________种；

(3)如图②，AB＝________＋________，DB＝DC－________；

(4)如图③，OM平分∠AOC，则∠AOM＝∠________＝∠________；

(5)如图③，若AO⊥NO，OM平分∠AOC且∠NOC＝23°20′，则∠CON的余角为∠__________，∠AOM的度数为________；

(6)如图①，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB＝26 cm，则线段DE的长为________cm；

(7)在(6)中，若把条件“如图①，C是线段AB上一点”改为“如图②，C是线段AB的延长线上的一点”，其余条件不变，试求DE的长；

(8)如图③，∠AOB＝α，点C在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的度数为________(用含α的式子表示)；

(9)如图④，∠AOB＝α，若点C在∠AOB的外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则(8)中的结论是否成立？请说明理由．

第3章 图形的初步认识

章末复习

思维导图

①球　②“141”型： ；“231”型： ；“222”型： ；“33”型： .(注意：灰色正方形可以在同一行中自由移动)　③平行或相交　④线段最短　⑤量角器　

⑥度量法；叠合法　⑦同角　⑧等角

大单元串联

问题1　解：(1)①为长方体，②为圆柱，③为球．

(2)有6个面，12条棱，8个顶点．

(3)如图．

题图①：

题图②：

题图③：

(4)图⑤⑦⑧.

问题2　解：(1)1；8；10　(2)20　(3)AD；BD；BC

(4)COM；AOC　(5)AOC；33°20′　(6)13

(7)因为D，E分别是线段AC，BC的中点，

所以CD＝AC，CE＝BC，

所以DE＝DC－CE＝AC－BC＝AB＝13 cm.

(8)α

(9)(8)中的结论成立，理由如下：

因为射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，

所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，

所以∠MON＝∠COM－∠CON＝∠AOC－∠BOC

＝∠AOB.

因为∠AOB＝α，

所以∠MON＝α，

所以(8)中的结论成立．