第3章 图形的初步认识

3.3　立体图形的表面展开图

学习目标	1.了解直棱柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作模型； 2.通过实例，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图在现实生活中的应用.

知识点1　柱体与锥体的表面展开图

例1　下列选项中，是长方体表面展开图的是(　　)

例2　一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是(　　)

A．圆锥　　B．圆柱　　C．四棱柱　　D．五棱柱

练1　如图，下列图形分别是由哪种立体图形的表面展开所形成的？写出相应的立体图形的名称．

练2　如图，下列图形分别是由哪种立体图形的表面展开所形成的？写出相应的立体图形的名称．

知识点2　正方体的表面展开图

例3　下列选项中，是正方体表面展开图的是(　　)

练3　下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是(　　)

知识点3　根据展开图找正方体的相对面

例4　如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是(　　)

A．我　　　　B．中　　　　C．国　　　　D．梦

练4　【华师七上P138“习题3.3”第4(1)题】将正方体的表面分别标上数字0、1、2、3、4、5，使任两个相对面的数字之和为5，展开后能形成下面的平面图形吗？

本课总结：

正方体展开图的类型：

①“141”型： ；②“231”型： ；③“222”型： ；④“33”型： .

(注意：灰色正方形可以在同一行中自由移动)

1．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是(　　)

2．下面四个图形中，是正三棱柱的表面展开图的是(　　)

3．图(1)和图(2)中所有的正方形的大小都相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④某一位置时，所组成的图形不能围成正方体的是(　　)

A．① B．② C．③ D．④

(第3题)

4．“有朋自远方来，不亦乐乎”体现了我国热情好客的传统美德．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“朋”字相对的面上的字是________．

(第4题)

5．如图，把立体图形的表面展开图的序号填写在对应的立体图形下方．

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第3章 图形的初步认识

3.3　立体图形的表面展开图

新课学习

例1　C　练1　(1)圆柱　(2)三棱柱　例2　A

练2　(1)五棱锥　(2)四棱锥　例3　C　练3　D　例4　C

练4　解：展开后可以形成这个平面图形．

课堂小测

1．A　2.B　3.A　4.远　5.④；⑥；③