第2章 整式及其加减

章末复习

问题1　整式的加减

已知A＝3x²，B＝x²－2x－3，C＝6x＋12－2x².

(1)3x²的系数为________，次数为________；

(2)x²－2x－3的项数为________，次数为________，可以称为________次________项式；

(3)写出一个系数与3x²相反，次数与之相同，且含有字母x，y的单项式：________；

(4)将多项式6x＋12－2x²按照x的降幂排列为____________；

(5)将－2，0，1，2代入x²－2x－3发现，当x＝______时，x²－2x－3的值最小，最小值为______；

(6)已知－x²＋3x＝－5，试求代数式6x＋12－2x²的值；

(7)若一个长方形的长为A，宽为B，一个正方形的边长为C，求长方形与正方形的周长差．

问题2　你是否听说过“读心术”？小丽今天就为同学们带来了一个“读心术”游戏．下面，邀请你的家人和你一起来玩这个小游戏吧！游戏步骤如下：首先请你和家人在心中从10～99之间任意挑选一个自然数；然后用这个数先减去它十位数字与个位数字的和，得到一个新的数；最后在如图所示的图表中找出与这个新的数相对应的图形，并把这个图形牢记在心中．

你们记住的图案是不是很神奇？小丽说，用我们学过的知识就能揭秘，让我们一起听听她的思路，并完成填空．

(1)如果设十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么原来的两位数可以表示为________；

(2)十位数字与个位数字之和可以表示为________；

(3)按照游戏规则，用这个数减去它十位数字与个位数字的和，结果可以表示为________________；(列算式表示，无需化简)

(4)所得的数为________，它是________的倍数．

观察图表，可知这些数所对应的图案都是相同的．请设计一个“读心术”游戏，并与同学一起玩．

第2章 整式及其加减

章末复习

思维导图

①单项式；②乘积组成的代数式；③单项式；④5；⑤多项式；⑥和；⑦3；⑧合并成一项

大单元串联

问题1　解：(1)3；2　(2)3；2；二；三　(3)－3xy

(4)－2x²＋6x＋12　(5)1；－4

(6)因为－x²＋3x＝－5，所以x²－3x＝5，

所以6x＋12－2x²＝12－2(x²－3x)＝12－2×5＝2.

(7)由题意得2[3x²＋(x²－2x－3)]－4(6x＋12－2x²)

＝8x²－4x－6－(24x＋48－8x²)

＝8x²－4x－6－24x－48＋8x²＝16x²－28x－54.

答：长方形与正方形的周长差为16x²－28x－54.

问题2　解：(1)10a＋b　(2)a＋b　(3)(10a＋b)－(a＋b)

(4)9a；9和a

设计游戏略．