【325124】福建省2024七年级数学上册 第1章 有理数期末复习（新版）华东师大版

第1章 有理数

章末复习

问题1　如图是一个“有理数转换器”(箭头的指向为数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)．

(1)当小明依次输入3，－4，，－201这4个数时，输出的结果分别是________________；

(2)当输入什么数时，其输出结果是0?

(3)你认为“有理数转换器”能输出哪些类型的有理数？不能输出哪些有理数？

问题2　如图，小王有5张写着不同数值的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

(1)若从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数值的乘积最大，应如何抽取？最大的乘积是多少？

(2)若从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数值的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？

(3)若从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数值经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，能得到一个最大的数，应如何抽取？最大的数是多少？

(4)若从中抽出4张卡片，用学过的运算，使这4个数的运算结果为24，应如何抽取？写出运算式子．(一种即可)

第1章 有理数

章末复习

思维导图

①整数；②分数；③正有理数；④0；⑤负有理数；⑥a(a>0)；⑦0(a＝0)；⑧－a(a<0)；⑨1；⑩10

大单元串联

问题1：

解：(1)，，，

(2)当输入0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以还是输出0；当输入5的正整数倍时，因为5的整数倍大于2，所以需加－5，直到为0时才能继续，因为0的相反数及绝对值均为0，所以还是输出0.综上，输出的结果为0时，输入的数应为0或者5的整数倍．

(3)不论输入什么数，由于输出前的数不是一个数的绝对值就是一个正数的倒数，所以输出的都是非负数，不可能输出负数．

问题2：

解：(1)抽取－3，－5，最大的乘积是15.

(2)抽取－5，＋3，最小的商是－.

(3)抽取－5，＋4，最大的数为(－5)⁴＝625.

(4)(答案不唯一)抽取－3，－5，0，＋3，运算式子为{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.