期中学情评估

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

题序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1.在－、－1、0、这四个数中，最大的数是(　　)

A．－ B．－1 C．0 D.

2．将17.520 8四舍五入精确到千分位是(　　)

A．17.5 B．17.52 C．17.521 D．17.520

3．下列计算正确的是(　　)

A．5x＋2y＝7xy B．3x²y－4yx²＝－x²y

C．x²＋x⁵＝x⁷ D．3x－2x＝1

4．省交通运输厅提供的数据显示，2024年2月16日12时至17日12时，安徽省高速公路出口流量289.05万辆，相比2023年春运同期(春运第23天)增长66.33%.数据289.05万用科学记数法表示为(　　)

A．2.890 5×10⁴ B．2.890 5×10⁵ C．28.905×10⁶ D．2.890 5×10⁶

5．下列说法中正确的是(　　)

A．(－2)⁴与－2⁴相等

B．最大的负有理数是－1

C．任何有理数的绝对值都是正数

D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

6．若3m⁴n^|a|与－m^|b－1|n²是同类项，且a<b，则a，b的值为(　　)

A．a＝2，b＝5 B．a＝－2，b＝－3

C．a＝±2，b＝5 D．a＝±2，b＝－3

7．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论：①a<0；②|a|>|b|；③a＋b>0；④b－a>0.其中正确的有(　　)

(第7题)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如果代数式2x－y的值是2，那么代数式1－6x＋3y的值为(　　)

A．5 B．－5 C．7 D．－7

9．某电影院共有n排座位，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，则电影院座位的总个数为(　　)

A．mn＋ B．mn＋n

C．mn＋ D．mn＋

10．如图是一组由同样大小的灰、白圆按照一定规律组成的图形，第1个图形中一共有2个白色圆，第2个图形中一共有8个白色圆，第3个图形中一共有16个白色圆，第4个图形中一共有26个白色圆，…，按此规律排列下去，第9个图形中白色圆的个数是(　　)

(第10题)

A．86 B．98 C．104 D．106

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．若把粮库中运进粮食30 t记为“＋30 t”，则“－30 t”表示________________．

12．多项式ab²c³－3ac＋1是________次________项式．

13．有一个数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，….请你探索第2 026次输出的结果是________．

(第13题)

14．对于有理数a，b，n，d，若|a－n|＋|b－n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：|2－1|＋|3－1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.

(1)－2和5关于1的“相对关系值”为________；

(2)若m和n关于1的“相对关系值”为1，则m＋n的最大值为________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．把下列各数填到相应的括号里(只填序号即可)．

①－0.6；②＋2；③0；④；⑤－1.4；⑥－(－4)；⑦－；⑧－|＋7|；⑨5%.

整数：{　　　　　　　　　　　　　　　}；

分数：{　　　　　　　　　　　　　　　}；

非负数：{　　　　　　　　　　　　　　　}．

16．计算：

(1)(－1)³－×÷[1＋2×(－3)]；

(2)×(－36)．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来：3.5，－(＋4)，1，＋.

18．先化简，再求值：－2a²b＋2(3ab²－a²b)－3(2ab²－a²b)，其中a＝2，b＝－3.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知a，b互为相反数且b≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|－＋－cd的值．

20．已知A＝2x²－6ax＋3，B＝－7x²－8x－1.

(1)若A＋B的结果不含x的一次项，求a的值；

(2)当a＝－2时，先化简A－3B，再代入求值，其中x＝－1.

六、(本题满分12分)

21．去年“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数变化如下表(用正负数表示当天人数与前一天人数的差，单位：万人)，已知9月30日的游客人数为0.5万人．

日期	10月 1日	10月 2日	10月 3日	10月 4日	10月 5日	10月 6日	10月 7日
人数变 化/万人	＋1.6	＋0.8	＋0.4	－0.4	－0.8	＋0.2	－1.2

(1)10月1日的游客人数是多少？

(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(3)求去年“十一”黄金周期间游客在该地旅游的总人数．

七、(本题满分12分)

22．我国出租车收费标准因地而异，A市的起步价为10元，3 km后为1.2元/ km；B市的起步价为8元，3 km后为1.4元/km.

(1)在A，B两市分别乘坐出租车行驶5 km的费用是多少元？

(2)在A，B两市分别乘坐出租车行驶x(x＞3，且x为整数)km的费用之差是多少元？

八、(本题满分14分)

23．如图甲，将面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到3个等腰直角三角形，进行2次划分后得到5个等腰直角三角形，…，依次进行下去．

(1)完成下面的表格：

划分次数	1	2	3	…	n
等腰直角三角形的个数	3	5		…

(2)观察图甲，完成下面的表格：

划分次数	1	2	3	4	…
阴影部分面积 (写成和的形式)		＋	＋＋		…
阴影部分面积 (写成差的形式)	1－	1－	1－		…

根据表格中呈现的规律，可得＋＋＋…＋＝________．

(3)请利用如图乙所示的面积分割方法(由大等边三角形分割为小等边三角形)，计算：＋＋＋…＋.

　　

(第23题)

答案

一、1.D　2.C　3.B　4.D　5.D　6.C　7.C　8.B

9．C　10.D

二、11.运出粮食30 t　12.六；三　13.1　14.(1)7　(2)3

三、15.解：整数：{②③⑥⑧}；

分数：{①④⑤⑦⑨}；

非负数：{②③④⑥⑨}．

16．解：(1)原式＝－1－×÷(1－6)＝－1－÷(－5)＝－1＋×＝－1＋＝－.

(2)原式＝×(－36)＋×(－36)＋×(－36)＝27－21＋30＝36.

四、17.解：如图所示．

(第17题)

－(＋4)<＋<1<3.5.

18．解：原式＝－2a²b＋6ab²－2a²b－6ab²＋3a²b＝－a²b，当a＝2，b＝－3时，原式＝－2²×(－3)＝12.

五、19.解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.

因为b≠0，所以＝－1.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.

因为m的绝对值是最小的正整数，所以|m|＝1，

所以|m|－＋－cd＝1－(－1)＋0－1＝1.

20．解：(1)A＋B＝2x²－6ax＋3＋(－7x²－8x－1)＝2x²－6ax＋3－7x²－8x－1＝－5x²－(6a＋8)x＋2.因为A＋B的结果不含x的一次项，所以－(6a＋8)＝0，解得a＝－.

(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x²＋12x＋3－3(－7x²－8x－1)＝2x²＋12x＋3＋21x²＋24x＋3＝23x²＋36x＋6.当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.

六、21.解：(1)10月1日的游客人数为0.5＋1.6＝2.1(万人)．

(2)10月1日到10月7日的游客人数分别为：

2．1万人，2.1＋0.8＝2.9(万人)，2.9＋0.4＝3.3(万人)，3.3－0.4＝2.9(万人)，2.9－0.8＝2.1(万人)，2.1＋0.2＝2.3(万人)，2.3－1.2＝1.1(万人)，所以游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，相差3.3－1.1＝2.2(万人)．

(3)去年“十一”黄金周期间游客在该地旅游的总人数为2.1＋2.9＋3.3＋2.9＋2.1＋2.3＋1.1＝16.7(万人)．

七、22.解：(1)由题意可得，在A市乘坐出租车行驶5 km的费用是10＋(5－3)×1.2＝12.4(元)．在B市乘坐出租车行驶5 km的费用是8＋(5－3)×1.4＝10.8(元)．

(2)由题意可得，在A市乘坐出租车行驶x km的费用是10＋(x－3)×1.2＝(1.2x＋6.4)(元)．在B市乘坐出租车行驶x km的费用是8＋(x－3)×1.4＝(1.4x＋3.8)(元)．

所以在A，B两市分别乘坐出租车行驶x km的费用之差是(1.2x＋6.4)－(1.4x＋3.8)＝(－0.2x＋2.6)(元)．

八、23.解：(1)7；2n＋1

(2)＋＋＋；1－；1－

(3)由题图乙的面积分割方法可得规律：3×(＋＋＋…＋)＝1－(m为正整数)，即＋＋＋…＋＝×，所以＋＋＋…＋＝(＋＋＋…＋)－(＋＋＋…＋)＝×－×＝×(1－－1＋)＝×＝－.