阶段小测7【范围：4.4~4.5】

时间：40分钟　满分：100分

一、选择题(每题4分，共28分)

1．下列四个图中，能用∠1，∠AOB和∠O表示同一个角的是(　　)

2．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为(　　)

(第2题)

A．70° B．60° C．80° D．90°

3．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝28°40′，则∠2的度数是(　　)

(第3题)

A．57°20′ B．31°20′ C．58°40′ D．61°20′

4．若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(　　)

A．∠A>∠B>∠C 　 B．∠B>∠A>∠C

C．∠A>∠C>∠B 　 D．∠C>∠A>∠B

5．如图，钟表在7点30分时，它的时针与分针所夹的角(小于平角)是(　　)

(第5题)

A．15° B．25° C．30° D．45°

6．如图，OD是∠AOB的平分线，若∠AOC是直角，∠AOD＝20°，则∠BOC的度数是(　　)

(第6题)

A．60° B．40° C．50° D．30°

7．对于题目：“如图，点M，N分别是长方形ABCD的边AB和BC上的点，沿MN折叠长方形ABCD，点B落在点B′处，若∠MNB′与∠CNB′两个角之差的绝对值为45°，确定∠BNM的所有度数．”甲的结论是∠BNM＝45°，乙的结论是∠BNM＝75°.下列判断正确的是(　　)

(第7题)

A．甲的结论正确

B．乙的结论正确

C．甲、乙的结论合在一起才正确

D．甲、乙的结论合在一起也不正确

二、填空题(每题5分，共15分)

8．若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°，则这个角的度数为________．

9．计算：153°19′42″＋26°40′28″＝________．

10．平面内有公共端点的三条射线OA，OB，OC，构成的角∠AOB＝30°，∠BOC＝70°，则∠AOC的度数是________．

三、解答题(共57分)

11．(15分)如图，已知：线段a和∠1.

求作：一个三角形ABC，使一边AB＝a，∠ABC＝∠CAB＝∠1(不写作法，保留尺规作图痕迹)．

(第11题)

12．(20分)如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC与∠BOD互余，OE是∠AOD的平分线．

(1)若∠COE＝20°，求∠DOE的度数；

(第12题)

(2)若∠AOC＝32°，求∠DOE的度数；

(3)若∠AOC∶∠COE＝2∶1，则∠DOE的度数为________°.

13．(22分)已知OE是∠BOC的平分线．

(第13题)

(1)操作发现：如图①，∠COD＝90°，

①若∠AOC＝40°，则∠DOE＝________；

②若∠AOC＝α，则∠DOE＝________(用含α的代数式表示)；

(2)操作探究：将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图②的位置，其他条件不变，②中的结论是否仍然成立？试说明理由；

(3)如图③，已知OD⊥AB，∠COD＝60°，边OC、边OD分别绕着点O以每秒10°、每秒5°的速度顺时针旋转，求第一次∠COD＝20°时，运动了多少秒．

阶段小测7【范围：4.4~4.5】

一、1.A　2.C　3.C　4.A　5.D　6.C　7.C

二、8.20°　9.180°10″　10.40°或100°

三、11.解：如图所示，三角形ABC即为所求．

(第11题)

12．解：(1)因为∠AOC与∠BOD互余，所以∠AOC＋∠BOD＝90°.因为∠COE＝20°，点A、O、B在同一条直线上，所以∠DOE＝180°－90°－20°＝70°.

(2)因为∠AOC＝32°，∠AOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOD＝90°－∠AOC＝58°，所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－58°＝122°.因为OE是∠AOD的平分线，所以∠DOE＝∠AOD＝×122°＝61°.

(3)67.5

13．解：(1)①20°　②α

(2)②中的结论仍然成立．理由：因为∠AOC＝α，所以∠BOC＝180°－α.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝∠BOC＝90°－α，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－＝α.

(3)因为OD⊥AB，∠COD＝60°，所以∠AOC＝90°－60°＝30°.设运动时间为t秒，由题意得90°＋5°×t－(30°＋10°×t)＝20°，解得t＝8，即第一次∠COD＝20°时，运动了8秒．