阶段小测3【范围：2.1~2.2】

时间：40分钟　满分：100分

一、选择题(每题4分，共32分)

1．下列各式符合整式书写规范的是(　　)

A．－1a B．2n C．2m－1个 D．3x²y

2．下列说法中正确的是(　　)

A．单项式的系数是－3

B．－xyz²的次数是2

C．2x³－8x²＋x是二次三项式

D．单项式－2xn³的系数是－2，次数是4

3．下列各组单项式中，是同类项的是(　　)

A．a³与b³ B．2a与2b

C．－a²b³与5a³b² D．3a与－a

4．下列各式计算正确的是(　　)

A．(2a－ab²)－(2a＋ab²)＝0 B．－a²－a²＝－2a²

C．－3a²－2a²＝－5a⁴ D．－3xy＋(3x－2xy)＝3x－xy

5．[2023·阳泉统考]已知a－2b＝3，则2a－4b－3的值为(　　)

A．0 B．3 C．6 D．－3

6．某商品进价为每件a元，商店将价格提高20%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为(　　)

A．0.92a元 B．0.96a元 C．a元 D．1.04a元

7．[2023·晋城联考]某学校图书馆周三下午有(a＋3b－2)名同学，七年级组织(a＋3)名同学来图书馆阅读，后来有(a＋2b＋1)名同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为(　　)

A．a＋2b B．2a＋b C．a＋b D．a＋b＋1

8．[2024·太原杏花岭区月考]观察下列关于x的单项式，探究其规律：－2x，4x²，－6x³，8x⁴，－10x⁵，12x⁶，…，按照上述规律，第2 024个单项式是(　　)

A．－4 048x^{2 023} B．4 048x^{2 023} C．－4 048x^{2 024} D．4 048x^{2 024}

二、填空题(每题5分，共25分)

9．用代数式表示“x的3倍与y的和的平方”：________．

10．每支铅笔a元，每本笔记本b元，则100－(4a＋3b)的实际意义是____________________________．

11．若3x^m＋1y^n－1与－2x²ⁿy是同类项，则m的值是________．

12．[2024·晋城联考]元旦期间，某班委会为同学们准备礼物，礼物外包装盒为长方体形状，上、下面为边长为a的正方形，高为b，且a>b，为了美观，班委会成员决定在包装盒外用丝带打包装饰，可以用如下图所示的两种打包方式，请你帮助班委会选出最节省的打包方式(不计打结处丝带长度)，则选择方式________．

(第12题)

13．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝________．

(第13题)

三、解答题(共43分)

14．(12分)计算：

(1)3b＋5a＋2a－4b；

(2)(3m²－2m＋3)－2(m²－m－1)；

(3)4a²＋3b²＋2ab－4a²－4b²；

(4)2(a²b＋ab²)＋2ab²－2(a²b－1)－2.

15．(12分)先化简，再求值：当代数式x²＋ax－(bx²－2x－3y)的值与字母x的取值无关时，求代数式7a²b－＋3ab²的值．

16．(19分)为了迎接国庆节，某校组织了书法比赛，并设立一、二、三等奖．根据设奖情况买了70件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少5，各种奖品的单价如下表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	15	12	8
数量/件	x

计划一等奖奖品买x件．

(1)请把上表填写完整(填化简后的结果)；

(2)请用含有x的代数式表示买70件奖品的总费用(写出解答过程并化简)；

(3)若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？

阶段小测3【范围：2.1~2.2】

一、1.B　2.D　3.D　4.B　5.B　6.B　7.C　8.D

二、9.(3x＋y)²

10．用100元买4支铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数　11.3

12．①　13.2b＋2c－2a

三、14.解：(1)3b＋5a＋2a－4b＝7a－b.

(2)(3m²－2m＋3)－2(m²－m－1)＝3m²－2m＋3－2m²＋2m＋2＝m²＋5.

(3)4a²＋3b²＋2ab－4a²－4b²＝－b²＋2ab.

(4)2(a²b＋ab²)＋2ab²－2(a²b－1)－2＝2a²b＋2ab²＋2ab²－2a²b＋2－2＝4ab².

15．解：因为代数式x²＋ax－(bx²－2x－3y)＝(1－b)x²＋(a＋2)x＋3y的值与字母x的取值无关，所以1－b＝0，a＋2＝0，所以b＝1，a＝－2.

7a²b－＋3ab²＝7a²b－(a²b－4ab²＋6a²b)＋3ab²＝7a²b－a²b＋4ab²－6a²b＋3ab²＝7ab²，

当b＝1，a＝－2时，原式＝7ab²＝7×(－2)×1²＝－14.

16．解：(1)3x－5；75－4x

(2)15x＋12(3x－5)＋8(75－4x)＝15x＋36x－60＋600－32x＝(19x＋540)元．

答：买70件奖品的总费用为(19x＋540)元．

(3)当x＝10时，19x＋540＝19×10＋540＝730.

答：共花费730元．