期末检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　A　)

2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功的从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 00034米，将这个数用科学记数法表示为(　C　)

A．0.34×10^－9 B．3.4×10^－9 C．3.4×10^－10 D．3.4×10^－11

3．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是(　D　)

A．2，3，5 B．4，4，8 C．14，6，7 D．15，10，9

4．(2018·遵义)下列运算正确的是(C)

A．(－a²)³＝－a⁵ B．a³·a⁵＝a¹⁵ C．(－a²b³)²＝a⁴b⁶ D．3a²－2a²＝1

5．下列说法正确的是(　D　)

A．概率很大的事件必然发生

B．若一件事情肯定发生，则其发生的概率是百分之二百

C．不太可能发生的事情，它的概率为0

D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球，是必然事件

6．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是(　B　)

A．14 B．13 C．11 D．9

,第6题图)　　 ,第7题图)　　 ,第8题图)

7．(2018·海南)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为(A)

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(A)

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

9．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是(　A　)

　　　　　　

A. B. C. D．1

10．如图，扇形OAB上的动点P从点A出发，沿弧AB，线段BO，OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t的关系用图象表示大致是(　D　)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算：－1²＋2 015⁰÷()^－2＝________.

12．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝48°，则∠B＝__42°__．

,第12题图)　　　 ,第13题图)　　　 ,第14题图)　　　 ,第15题图)

13．如图所示，∠C＝90°，∠B的平分线BD交AC于点D，且CD∶AD＝2∶3，AC＝10 cm，则点D到AB的距离等于__4__cm.

14．如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC≌△DCB，可以添加的一个条件是________________(只填一种情况即可)．

15．在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在__A__区域的可能性最大(选填“A”“B”或“C”)．

,第16题图)　 ,第17题图)　 ,第18题图)

16．如图①，已知线段a，b及∠α.求作：△ABC，使其有一个角是α，且α的对边等于α，另一边等于b.下列作法：①在边BM上截取AB＝b；②作∠MBN＝∠α；③连接AC(或AC′)；④以点A为圆心，a的长为半径作弧交BN于点C(或C′)．则△ABC或△ABC′就是所求作的三角形(如图②)，其合理作图顺序为__②①④③__(填序号)．

17．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECFA的面积是__16__.

18．如图，△ABC和△ADE关于直线MN成轴对称，AB＝4 cm，AE＝9 cm，∠ACB＝30°，CF＝3.5 cm.下列说法：①∠AED＝30°；②CE＝7 cm；③5 cm<DE<13 cm；④∠DAC>∠BAE；⑤BD∥CE.其中正确的是__①②③⑤__．(填序号)

三、解答题(共66分)

19．(6分)化简并求值 ：(3x＋2y)²－(3x－2y)²＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)其中，x＝1，y＝－1.

解：原式＝16xy－2y².当x＝1，y＝－1时，原式＝－16－2＝－18.

20．(6分)如图，已知∠1＝∠2，AD∥EF，试说明：AB∥DG.

解：因为AD∥EF，所以∠2＝∠3，

又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3，所以AB∥DG.

21．(8分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关；当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒，当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

(2)声音传播的速度和温度，温度是自变量，速度是因变量．

(3)352米/秒．

(4)y＝331＋x.

22．(10分)一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．

(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出的黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数；

(2)若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

解：(1)20×＝5(个)．

(2).

23．(10分)已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明：DE＝DF.

解：连接AD，在△ACD和△ABD中，

因为AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

所以△ACD△≌ABD(SSS)，

所以∠CAD＝∠BAD，

所以AD是∠BAC的角平分线，

又因为DE⊥AB，DF⊥AC，

所以DE＝DF

24．(12分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；

(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.

解：(1)因为AB∥CD，

所以∠ACD＋∠CAB＝180°，

又因为∠ACD＝114°，

所以∠CAB＝66°，

由作法知，AM是∠CAB的平分线，

所以∠MAB＝∠CAB＝33°

(2)因为AB∥CD，

所以∠CMA＝∠DAB，

又因为AD平分∠CAB，

所以∠CAD＝∠DAB，即∠CMN＝∠CAN，

又因为CN⊥AD，

所以∠CNA＝∠CND，

在△ACN和△MCN中，因为∠CAN＝∠CMN，∠CNA＝∠CNM，CN＝CN，

所以△ACN≌△MCN(AAS)．

25．(14分)2018年夏天，湖北省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？

(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问“持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

解：(1)1000，800.

(2)当V＝400时，t＝30，所以持续干旱30天后将发出严重干旱警报．

(3)从第10天到30天，水库下降了800－400＝400(万立方米)，一天下降＝20(万立方米)，故根据此规律可求出：30＋＝50(天)，故持续干旱50天水库将干涸．