期末复习测试(十六)(第一～六章)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．(2018·重庆)下列图形中一定是轴对称图形的是(D)

　　　　　　　　　　　　　　　

2．(2018·齐齐哈尔)下列成语中，表示不可能事件的是(A)

A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵

C．探囊取物 D．日月经天，江河行地

3．(2018·兰州)下列计算正确的是(D)

A．2a·3b＝5ab

B．a³·a⁴＝a¹²

C．(－3a²b)²＝6a⁴b²

D．a⁴÷a²＋a²＝2a²

4．如图，由已知条件推出结论错误的是(B)

A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD

B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8

C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC

D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7

,第4题图)　 ,第5题图)

5．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：m²)与工作时间t(单位：h)的函数关系如图所示，则该园林队休息后与休息前相比较(D)

A．每小时绿化面积相同

B．每小时绿化面积多40 m²

C．每小时绿化面积少20 m²

D．每小时绿化面积少10 m²

6．(2018·河北)尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是(D)

A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ

B．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ

C．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ

D．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ

二、填空题(每小题5分，共25分)

7．(2018·绥化)三角形三边长分别为3，2a－1，4.则a的取值范围是1＜a＜4.

8．最小刻度为0.2 nm(1 nm＝10^－9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为2×10^－10m.

9．如图，AC＝BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD＝BE.你所添加的条件是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

,第9题图)　　 ),sdo5(第10题图))

10．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6.

11．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD于点N，且BM＝DN，则∠ADC与∠ABC的关系是∠ADC＋∠ABC＝180°.

三、解答题(共45分)

12．(10分)(2018·菏泽)如图，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．

解：DF＝AE.理由如下：因为AB∥CD，

所以∠C＝∠B，

因为CE＝BF，所以CF＝BE，

因为CD＝AB，所以△CDF≌△BAE，所以DF＝AE.

13．(10分)先化简，再求值：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)·(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

解：原式＝4a²－2ab，当a＝2，b＝1时，原式＝16－4＝12.

14．(12分)如图，已知AB∥CD，若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．

(1)求∠FAD的度数；

(2)若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．

解：(1)因为AB∥CD，所以∠FAB＝∠C＝35°，

因为AB是∠FAD的平分线．

所以∠FAD＝2∠FAB＝2×35°＝70°.

(2)因为∠ADB＝110°，∠FAD＝70°，

所以∠ADB＋∠FAD＝110°＋70°＝180°，

所以CF∥BD，所以∠BDE＝∠C＝35°.

15．(13分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.

(1)试说明AC＝CD的理由；

(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．

解：因为∠BCE＝∠ACD＝90°，

所以∠BCA＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE，所以∠BCA＝∠DCE.

在△ABC和△DEC中，

所以△ABC≌△DEC(AAS)，所以AC＝CD.

(2)因为∠ACD＝90°，AC＝CD，所以∠DAC＝∠D＝45°，

因为AE＝AC，

所以∠ACE＝∠AEC＝67.5°，所以∠DEC＝180°－∠AEC＝112.5°.