阶段能力测试(五)(2.1～2.2)

(时间：45分钟　满分：100分)

　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2018·邵阳)如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为(D)

A．20° B．60° C．70° D．160°

sup7(
　　 ,第2题图)

2．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是(B)

A．同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.对顶角相等，两直线平行

3．如图，下列结论中正确的是(B)

A．∠1和∠2是同位角

B．∠2和∠3是同旁内角

C.∠1和∠4是内错角

D．∠3和∠4是对顶角

,第3题图)　　 ,第4题图)

4．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，则∠1与∠2的关系是(B)

A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2

C．∠1＜∠2 D．无法比较

5．如图，点D在AB上，BE⊥AC，垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错误的是(D)

A．线段AE的长度是点A到直线BE的距离

B.线段CE的长度是点C到直线BE的距离

C.线段FE的长度是点F到直线AC的距离

D.线段FD的长度是点F到直线AB的距离

二、填空题(每小题5分，共20分)

6．(2018·陇南)若一个角为65°，则它的补角的度数为115°.

7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，在线段AC，BC，CD中，最短的线段是CD.

,第7题图)　　 ,第8题图)

8．如图，OA⊥OB，∠BOC＝48°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是21°.

9．如图，点O在直线CD上，AO⊥BO.若∠1＝126°，则∠2＝36度．

三、解答题(共50分)

10．(8分)如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC.直线AB与CD平行吗？

解：AB∥CD.因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠DCE，又因为∠ACE＝∠AEC，所以∠DCE＝∠AEC，所以AB∥CD.

11.(10分)如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝25°，求∠BOE的度数．

解：因为∠AOC＝25°，

因为OE是∠AOD的平分线，

所以∠DOE＝∠AOD＝77.5°.

因为∠DOB＝∠AOC＝25°，

所以∠BOE＝∠DOB＋∠DOE＝77.5°＋25°＝102.5°.

12．(10分)如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠E，请你说明AB∥DE的理由．

解：因为∠1＝∠B，

所以AB∥CF .

因为∠2＝∠E，

所以CF∥DE，

所以AB∥DE.

13．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.

(1)若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；

(2)若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？请说明理由．

解：(1)因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝4∠AOC，

所以4∠AOC＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝36°，

所以∠BOD＝∠AOC＝36°.

(2)OF⊥CD，理由如下：

因为OE⊥AB，

所以∠AOE＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°，

因为∠1＝∠2，

所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，

所以OF⊥CD.

14．(12分)已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE.

(1)如图①，求∠BOD的度数；

(2)如图②，过O点作射线OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度数．

解：(1)因为OE⊥AB，所以∠AOE＝90°.

又因为OC平分∠AOE，

所以∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，

所以∠BOD＝∠AOC＝45°.

(2)因为∠AOC＝45°，

所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°，

因为∠DOF＝4∠AOF，

所以∠AOD＝∠DOF＋∠AOF＝4∠AOF＋∠AOF＝5∠AOF＝135°，

所以∠AOF＝27°，

所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝72°.