【324931】2024七年级数学下册 阶段能力测试(十二)(5.1～5.2)（新版）北师大版

阶段能力测试(十二)(5.1～5.2)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．(2018·苏州)下列四个图案中，不是轴对称图案的是(B)

2．如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠α的度数为(B)

A．55°

B．60°

C．65°

D．80°

3．下列图形中对称轴最多的是(A)

A．圆 B．正方形

C．角 D．线段

4．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1 cm，CD＝2.3 cm.则四边形ABCD的周长为(C)

A．4.6 cm B．6.2 cm

C．10.8 cm D．12.8 cm

,第4题图)　 ,第5题图)

5．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，则下列结论中不正确的是(D)

A．BC和ED的长相等

B．△ABC和△ADE的面积相等

C．∠DAC＝∠BAE

D．直线MN平分DE

6．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM，ON于A，B点，若∠MON＝35°，则∠GOH＝(B)

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．如图，将△ABC沿直线AD折叠，△ABD与△ACD完全重合．若BC＝8 cm，则CD边的长为4 cm.

,第7题图)　　 ,第8题图)

8．如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数为40°.

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E，F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18 cm²，则图中阴影部分面积为9cm².

,第9题图)　　 ,第10题图)

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC边上，且与点B关于CD对称，若∠A＝40°，则∠ADE＝10°.

三、解答题(共50分)

11．(10分)请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形．(保留作图痕迹，不写画法)

解：作图如图所示：

12．(12分)如图，在△ABC中，AB＝12 cm，AC＝6 cm，BC＝10 cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称．

(1)求AE的长；

(2)求△ADE的周长．

解：(1)因为△BCD和△BED关于BD对称，

所以BE＝BC＝10 cm，

所以AE＝12－10＝2 cm.

(2)因为△BCD和△BED关于BD对称，

所以DC＝DE，

所以△ADE的周长＝AE＋AD＋DE＝AE＋AC＝8 cm.

13．(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，求∠CDE的度数．

解：由折叠可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，

因为∠ACB＝90°，所以∠ACD＝45°，

因为∠A＝25°，所以∠BDC＝∠A＋∠ACD＝25°＋45°＝70°，

所以∠CDE＝70°.

14．(14分)如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E，F，若△PEF的周长为15，求MN的长．

解：因为点M是点P关于AO的对称点，

所以EP＝EM.

同理PF＝FN.

因为MN＝ME＋EF＋FN，

所以MN＝EP＋EF＋PF，

因为△PEF的周长为15，

所以MN＝EP＋EF＋PF＝15.