【324930】2024七年级数学下册 阶段能力测试(十)(4.3~4.5)(新版)北师大版
阶段能力测试(十)(4.3~4.5)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.如图,在生活中,我们经常会看见如图所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋来加固电线杆,这是利用了三角形的(A)
A.稳定性 B.灵活性
C.对称性 D.全等性
,第1题图)
,第2题图)
2.要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则这个工件的外径必是CD之长了,其中的依据是全等三角形的判定条件(C)
A.ASA B.AAS
C.SAS D.SSS
3.如图,已知∠1=∠2,则下列条件不一定能使△ABC≌△ABD的是(B)
A.AC=AD B.BC=BD
C.∠C=∠D D.∠3=∠4
,第3题图)
,第4题图)
4.如图,AB=DC,AE=DF,CE=BF,∠B=55°,则∠C的度数为(B)
A.45° B.55°
C.35° D.65°
5.如图,AC=BD,AB=CD,则图中全等的三角形共有(C)
A.5对 B.4对
C.3对 D.2对
,第5题图)
,第6题图)
6.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD及其延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,则下列说法:①BF=CE;②△ABD和△ACD的面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(D)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.(2018·甘孜州)如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是∠ABD=∠CBD或AD=CD.(只需写一个,不添加辅助线)
,第7题图)
,第8题图)
8.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=6.
9.如图,AC=CE,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=5 cm,DE=3 m,则BD等于8 cm.
,第9题图)
,第10题图)
10.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为7.
三、解答题(共56分)
11.(12分)如图,△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线.试说明AD=A′D′的理由.
解:因为△ABC≌△A′B′C′,
所以∠B=∠B′,AB=A′B′,∠BAC=∠B′A′C′,
又因为AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,
所以∠BAD=∠B′A′D′.
在△ABD与△A′B′D′中,
所以△ABD≌△A′B′D′(ASA),
所以AD=A′D′.
12.(12分)如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求作△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B.(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)
解:如图所示:
13.(16分)如图,AB=CD,AD=BC,E,F是AC上的点,且AE=CF.
(1)AB∥CD吗?为什么?
(2)试说明BE=DF的理由.
解:(1)在△ABD与△CDB中,
所以△ABD≌△CDB(SSS),
所以∠ABD=∠CDB,所以AB∥CD.
(2)由(1)知,AB∥CD,
所以∠BAE=∠DCF,
又AB=CD,AE=CF,
所以△ABE≌△CDF(SAS),所以BE=DF.
14.(16分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,连接AC,且AC=BC,在对角线AC上取点E,使CE=AD,连接BE.
(1)试说明△DAC≌△ECB的理由;
(2)若CA平分∠BCD,且∠D=150°,求∠EBC的度数.
解:(1)因为AD∥BC,所以∠DAC=∠ECB.
在△DAC和△ECB中,
所以△DAC≌△ECB(SAS).
(2)因为CA平分∠BCD,
所以∠ECB=∠DCA.
由(1)可知∠DAC=∠ECB,
所以∠DAC=∠DCA.
因为∠DAC+∠DCA+∠D=180°,
所以∠DAC=∠DCA=30°,
又因为由(1)可得△DAC≌△ECB,
所以∠EBC=∠DCA=30°.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘