【324928】2024七年级数学下册 阶段能力测试(七)(第二章)（新版）北师大版

阶段能力测试(七)(第二章)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共24分)

1．(2018·贺州)如图，下列各组角中，互为对顶角的是(A)

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3

C．∠2和∠4 D．∠2和∠5

,第1题图)　　 ,第2题图)

2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB所在直线的距离是线段(B)

A．CA B．CD

C．CB D．以上都不是

3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(C)

A．120° B．130° C．135° D．140°

,第3题图)　　 ,第4题图)

4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是(C)

A．∠1＋∠3＝180° B．∠2＝∠3

C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠6

5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为(B)

A．34° B．56° C．66° D．54°

,第5题图)　　 ,第6题图)

6．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是(C)

A．10° B．15° C．18° D．20°

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．如图，直线AB，CD，EF交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝180度．

,第7题图)　　 ,第8题图)

8．如图，直线AB，CD相交于点O.∠AOC∶∠AOD＝2∶3.则∠BOD＝72°.

9．如图，若∠1＝∠D，∠C＝51°，则∠B＝129°.

,第9题图)　　 ,第10题图)

10．(2018·铜仁)如图，m∥n，∠1＝110°，∠2＝100°，则∠3＝150°.

三、解答题(共56分)

11．(8分)(2018·益阳)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明AM∥CN的理由．

解：因为AB∥CD，

所以∠EAB＝∠ECD.

因为∠1＝∠2，

所以∠EAM＝∠ECN，

所以AM∥CN.

12.(10分)如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1＝68°，求∠2的度数．

解：因为AB∥CD，∠1＝68°，所以∠1＝∠QPA＝68°.

因为PM⊥EF，所以∠2＋∠QPA＝90°.

所以∠2＝22°.

13．(12分)如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥OD，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)求∠EOF的度数．

解：(1)因为∠BOE＝50°，∠COE＝90°，

∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，

所以∠AOC＝180°－50°－90°＝40°.

(2)因为∠AOC＝40°，

所以∠BOD＝∠AOC＝40°，

因为OD平分∠BOF，

所以∠BOD＝∠DOF＝40°，

所以∠EOF＝50°＋40°＋40°＝130°.

14．(12分)如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.

(1)求∠BCF的度数；

(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

解：(1)因为AD∥BC，

所以∠1＝∠B＝60°.

又因为∠1＝∠2，所以∠2＝60°.

又因为FC⊥CD，

所以∠BCF＝90°－60°＝30°.

(2)DE∥AB.理由如下：

因为AD∥BC，∠2＝60°，

所以∠ADC＝120°，

又因为DE是∠ADC的平分线，

所以∠ADE＝60°，

又因为∠1＝60°，所以∠1＝∠ADE，

所以DE∥AB.

15．(14分)如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB＋∠EHG＝180°.

(1)试说明：AB∥CD；

(2)若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．

解：(1)因为∠FGB＋∠EHG＝180°，

∠FGB＝∠HGD，

所以∠HGD＋∠EHG＝180°，

所以AE∥DF，

所以∠A＋∠AFD＝180°，

又因为∠A＝∠D，

所以∠D＋∠AFD＝180°，所以AB∥CD.

(2)因为AE⊥BC，所以∠CHE＝90°，

所以∠C＋∠AEC＝90°，即∠C与∠AEC互余，

因为AE∥DF，

所以∠AEC＝∠D，∠A＝∠BFG，

因为AB∥CD，所以∠AEC＝∠A.

所以与∠C互余的角有：∠AEC，∠D，∠A，∠BFG.