【324923】2024七年级数学下册 第一章 整式的乘除检测题(新版)北师大版
第一章检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算3-2的结果是(C)
A.-9 B.9 C. D.-
2.(2018·攀枝花)下列运算中,结果是a5的是( A )
A.a3·a2 B.a10÷a2 C.(a2)3 D.(-a)5
3.一种微粒的半径是0.000 08米,这个数据用科学记数法表示为( C )
A.8×106 B.8×10-6 C.8×10-5 D.8×105
4.计算(-1)2 018×(-)2 018的结果为(A)
A.1 B.-1 C.0 D.1 997
5.计算3x2y·2x3y2÷xy3的结果是(B)
A.5x5 B.6x4 C.6x5 D.6x4y
6.如果x2+mx+16=(x+4)2,那么m的值为( C )
A.4 B.±4 C.8 D.±8
7.(2018·玉林)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)的值为(B)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知被除式是x3+2x2-1,商是x,余式是-1,则除式是(B)
A.x2+3x-1 B.x2+2x C.x2-1 D.x2-3x+1
9.已知A=-4x2,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B·A,结果得32x5-16x4,则B+A的值为( C )
A.-8x3+4x2 B.-8x3+8x2 C.-8x3 D.8x3
10.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长为( C )
A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(-2 019)0的值是1.
12.计算:2x3·3x2y=6x5y.
13.计算(-2x)·(x-3)的结果为-2x2+6x.
14.计算(-2)×(-2)2×(-2)3的结果是64.
15.若(x-2)和(x+n)的乘积不含x的一次项,则n=2.
16.若一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形的高为4a2b2.
17.已知a-b=5,ab=-3,则a2+b2=__19__.
18.已知4x2-3x+1=a(x-1)2+b(x-1)+c,对任意数x都成立,则4a+2b+c=28.
三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:
(1)34×36 ; (2)a2·a4+(a3)2.
解:原式=310. 解:原式=a6+a6=2a6.
20.(6分)用乘法公式计算:30.2×29.8.
解:30.2×29.8=(30+0.2)(30-0.2)=302-0.22=900-0.04=899.96.
21.(8分)先化简,再求值:(x+5)(x-1)+(x-2)2,其中x=-2.
解:原式=x2+4x-5+x2-4x+4=2x2-1,
当x=-2时,2x2-1=2×(-2)2-1=7.
22.(10分)张老师在黑板上布置了一道题,乐乐和笑笑展开了下面的讨论:
根据上述情境,你认为谁说得对?为什么?
解:原式=4x2-y2+2xy-8x2-y2+4xy+2y2-6xy=-4x2.
因为这个式子的化简结果与y值无关,所以只要知道x的值就可以求解,故笑笑说得对.
23.(10分)如图,某市有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.
(1)试用含a,b的代数式表示绿化的面积;
(2)若a=3,b=2,请求出绿化的面积.
解:(1)绿化的面积是(2a+b) (a+b)-a2=2a2+3ab+b2-a2=a2+3ab+b2.
(2)当a=3,b=2时,原式=32+3×2×3+4=31平方米.
24.(12分)已知3x=2,3y=5,求:
(1)27x的值;
(2)求32x-y的值.
解:(1)因为3x=2,所以27x=(3x)3=23=8.
(2)因为3x=2,3y=5,
所以32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=22÷5=.
25.(14分)【发现】 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
【验证】 (1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
【延伸】 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.
解:(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,
即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.
(2)设五个连续整数的中间一个为n,则其余的4个整数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,
它们的平方和为:(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4
=5n2+10,
∵5n2+10=5(n2+2),又n是整数,∴n2+2是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.
【延伸】设三个连续整数的中间一个为n,则其余的2个整数是n-1,n+1,
它们的平方和为:(n-1)2+n2+(n+1)2
=n2-2n+1+n2+n2+2n+1
=3n2+2,
∵n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
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- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘