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【324923】2024七年级数学下册 第一章 整式的乘除检测题(新版)北师大版

时间:2025-01-15 20:04:03 作者: 字数:4779字
简介:


第一章检测题

(时间:120分钟  满分:120)

                            

一、选择题(每小题3分,共30)

1.计算32的结果是(C)

A.-9 B9 C. D.-

2(2018·攀枝花)下列运算中,结果是a5的是( A )

Aa3·a2 Ba10÷a2 C(a2)3 D(a)5

3.一种微粒的半径是0.000 08米,这个数据用科学记数法表示为( C )

A8×106 B8×106 C8×105 D8×105

4.计算(1)2 018×()2 018的结果为(A)

A1 B.-1 C0 D1 997

5.计算3x2y·2x3y2÷xy3的结果是(B)

A5x5 B6x4 C6x5 D6x4y

6.如果x2mx16(x4)2,那么m的值为(  C  )

A4 B±4 C8 D±8

7(2018·玉林)已知abab1,则(a1)(b1)的值为(B)

A1 B2 C3 D4

8.已知被除式是x32x21,商是x,余式是-1,则除式是(B)

Ax23x1 Bx22x Cx21 Dx23x1

9.已知A=-4x2B是多项式,在计算BA时,小马虎同学把BA看成了B·A,结果得32x516x4,则BA的值为( C )

A.-8x34x2 B.-8x38x2 C.-8x3 D8x3

10.如图,边长为(m3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长为( C )

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Am3 Bm6 C2m3 D2m6

二、填空题(每小题3分,共24)

11(2 019)0的值是1.

12.计算:2x3·3x2y6x5y.

13.计算(2x)·(x3)的结果为-2x26x.

14.计算(2)×(2)2×(2)3的结果是64.

15.若(x2)(xn)的乘积不含x的一次项,则n2.

16.若一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形的高为4a2b2.

17.已知ab5ab=-3,则a2b2__19__

18.已知4x23x1a(x1)2b(x1)c,对任意数x都成立,则4a2bc28.

三、解答题(66)

19(6)计算:

(1)34×36 ; (2)a2·a4(a3)2.

解:原式=310. 解:原式=a6a62a6.




20(6)用乘法公式计算:30.2×29.8.

解:30.2×29.8(300.2)(300.2)3020.229000.04899.96.





21(8)先化简,再求值:(x5)(x1)(x2)2,其中x=-2.

解:原式=x24x5x24x42x21

x=-2时,2x212×(2)217.






22(10)张老师在黑板上布置了一道题,乐乐和笑笑展开了下面的讨论:

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a>

根据上述情境,你认为谁说得对?为什么?

解:原式=4x2y22xy8x2y24xy2y26xy=-4x2.

因为这个式子的化简结果与y值无关,所以只要知道x的值就可以求解,故笑笑说得对.








23(10)如图,某市有一块长为(2ab)米,宽为(ab)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.

(1)试用含ab的代数式表示绿化的面积;

(2)a3b2,请求出绿化的面积.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a>

解:(1)绿化的面积是(2ab) (ab)a22a23abb2a2a23abb2.

(2)a3b2时,原式=323×2×3431平方米.

24.(12)已知3x23y5,求:

(1)27x的值;

(2)32xy的值.

解:(1)因为3x2,所以27x(3x)3238.

(2)因为3x23y5

所以32xy32x÷3y(3x)2÷3y22÷5.






25(14)【发现】 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.

【验证】 (1)(1)202122232的结果是5的几倍?

(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.

【延伸】 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.

解:(1)(1)202122232101491515÷53

(1)202122232的结果是53倍.

(2)设五个连续整数的中间一个为n,则其余的4个整数分别是n2n1n1n2

它们的平方和为:(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2

n24n4n22n1n2n22n1n24n4

5n210

5n2105(n22),又n是整数,∴n22是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.

【延伸】设三个连续整数的中间一个为n,则其余的2个整数是n1n1

它们的平方和为:(n1)2n2(n1)2

n22n1n2n22n1

3n22

n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.




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