第5章综合评价
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.平面内三条直线相交,交点最多有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,直线AB与CD相交于点O,则下列选项错误的是( C)
A.∠1=∠3
B.∠2+∠3=180°
C.∠4的邻补角只有∠1
D.∠2的邻补角有∠1和∠3两个角
3.如图,三条直线相交于点O,若CO⊥AB,∠1=55°,则∠2等于( B )
A.30° B.35° C.45° D.55°
sup7() sup7()
4.如图,下列说法正确的是( D )
A.∠A和∠1是同位角 B.∠A和∠2是内错角
C.∠A和∠3是同旁内角 D.∠A和∠B是同旁内角
5.如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为( B )
A.100° B.110° C.120°D.130°
sup7() sup7()
6.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有( D )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
7.如图,△ABC沿BC方向平移a cm后,得到△A′B′C′,已知BC=6 cm,BC′=17 cm,则a的值为( B )
A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm
sup7() sup7() sup7()
8.如图,下列命题是假命题的是( C )
A.如果∠2=∠3,那么a∥c
B.如果a∥b,a∥c,那么b∥c
C.如果∠4+∠5=180°,那么∠2=∠3
D.如果∠4=∠6,那么∠1+∠3=180°
9.如图,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE的度数为( B )
A.70° B.65° C.35° D.5°
10.如图,结合图形作出了如下判断或推理:
①如图甲,CD⊥AB,D为垂足,那么点C到AB的距离等于C,D两点间的距离;②如图乙,如果AB∥CD,那么∠B=∠D;③如图丙,如果∠ACD=∠CAB,那么AD∥BC;④如图丁,如果∠1=∠2,∠D=120°,那么∠BCD=60°.
其中正确的个数是( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__BN__的长度,这样测量的依据是__垂线段最短__.
sup7() sup7() sup7()
12.把命题“两条平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为__如果两条平行线被第三条直线所截,那么所截得的同位角的平分线互相平行__,它是一个__真__命题.(填“真”或“假”)
13.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,则∠AOC=__40__°.
14.如图,DE∥BC,∠1=40°,当∠B=__40__°时,EF∥AB.
15.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24 cm,MG=8 cm,MC=6 cm,则阴影部分的面积是__168__cm2.
sup7() sup7()
16.如图,直线l1∥l2,∠CAB=125°,∠ABD=85°,则∠1+∠2=__30°__.
三、解答题(共72分)
17.(6分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.
解:(1)如图所示
(2)如图所示
(3)∠PQC=60°.理由如下:∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=60°
18.(8分)推理填空:如图,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,求证:∠B+∠F=180°.
证明:∵∠B=∠CGF(已知),
∴AB∥__CD__(__同位角相等,两直线平行__).
∵∠DGF=∠F(已知),
∴__CD__∥EF(__内错角相等,两直线平行__).
∴AB∥EF(__如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行__).
∴∠B+∠F=180°(__两直线平行,同旁内角互补__).
19.(10分)如图,AB⊥CD,GF⊥AB,垂足分别为D,F,点G在BC上,∠1=∠2,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
解:DE∥BC.理由如下:∵AB⊥CD,GF⊥AB,∴∠BDC=∠BFG=90°,∴CD∥FG,∴∠2=∠DCG,又∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCG,∴DE∥BC
20.(10分)如图,AD是∠BAC的角平分线,点E是射线AC上一点,延长ED至点F,∠CAD+∠ADF=180°.
(1)试说明:AB∥EF.
(2)若∠ADE=65°,求∠CEF的度数.
解:(1)∵AD是∠BAC的角平分线,∴∠CAD=∠DAB,又∵∠CAD+∠ADF=180°,∴∠DAB+∠ADF=180°,∴AB∥EF
(2)∵AB∥EF,∴∠ADE=∠DAB,∠CEF=∠CAB,∴∠CEF=2∠ADE,∵∠ADE=65°,∴∠CEF=2∠ADE=2×65°=130°
21.(12分)如图,每个小正方形的边长为1,三角形ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.
(1)平移三角形ABC,使顶点A平移到点D的位置,得到三角形DEF,画出三角形DEF(点B的对应点为点E);
(2)若∠A=50°,在(1)中所作的图中,求出直线AC与直线DE相交所得的锐角的度数,并说明理由;
(3)线段AB扫过的面积为__8__.
解:(1)如图,三角形DEF即为所求
(2)∵DE∥AB,∴∠1=∠A=50°,∴直线AC与直线DE相交所得的锐角的度数为50°
(3)S四边形ABED=2××4×2=8
22.(12分)如图,直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线.
(1)写出∠DOE的补角;
(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度数;
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?
解:(1)∠DOE的补角为∠COE,∠AOD,∠BOC
(2)∵OD是∠BOE的平分线,∠BOE=62°,∴∠BOD=∠BOE=31°.∴∠AOD=180°-∠BOD=149°.∴∠AOE=180°-∠BOE=118°.又∵OF是∠AOE的平分线,∴∠EOF=∠AOE=59°
(3)射线OD与OF互相垂直.理由如下:∵OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线,∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BOE+∠EOA=(∠BOE+∠EOA)=×180°=90°.∴OD⊥OF
23.(14分)探究学习:
(1)感知与填空:
如图①,直线AB∥CD.求证:∠B+∠D=∠BED.
阅读下面的解答过程,并填上适当的理由.
解:过点E作EF∥AB,
∴∠B=∠1 (__两直线平行,内错角相等__),
又∵AB∥CD(已知),
∴EF∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),
∴∠2=∠D (两直线平行,内错角相等),
∵∠BED=∠1+∠2,
∴∠B+∠D=∠BED(等量代换);
(2)应用与拓展:
如图②,直线AB∥CD.若∠B=22°,∠G=35°,∠D=25°,则∠E+∠F=__82__度;
(3)方法与实践:
如图③,直线AB∥CD.请探究∠ABE,∠CDE和∠BED之间有怎样的关系,并证明你的结论.
解:(2)如图②,过点G作MG∥AB,∵AB∥CD,MG∥AB,∴AB∥MG∥CD.由(1)知:∠E=∠B+∠MGE,∠F=∠MGF+∠D,∴∠E+∠F=∠B+∠MGE+∠MGF+∠D=∠B+∠EGF+∠D=22°+35°+25°=82°.故答案为:82
(3)∠ABE=∠BED+∠CDE,理由:如图③,过点E作EF∥CD,又∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD,∴∠FEB+∠ABE=180°,∠FED+∠CDE=180°,即∠FEB+∠BED+∠CDE=180°,∴∠FEB+∠ABE=∠FEB+∠BED+∠CDE,即∠ABE=∠BED+∠CDE







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- 5【354783】初一期末试卷二
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- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘