【324904】2024七年级数学下册 第六章 实数综合评价 （新版）新人教版

第6章综合评价

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．8的平方根是( C )

A．2B．－2C．±2D．2

2．下列实数是无理数的是( D )

A．－2 B．C．D．

3．下列说法中正确的是( C )

A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4

C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1

4．已知实数x，y满足＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为( A )

A．－2 B．2 C．4 D．－4

5．下列计算正确的是( D )

A．＝±3 B．＝－2

C．|3.14－π|＝3.14－πD．－＝3

6．已知a³＝－27，＝2，则a＋b的平方根是( C )

A．1 B．－1

C．±1 D．－3或4

7．下列各数中，比3大比4小的无理数是( C )

A．3.14 B．C．D．

8．与无理数最接近的整数是( C )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．若＝，则a的值为( C )

A．0 B．1

C．0或1 D．0或±1

10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( B )

A．a＞b B．|a|＞|b|

C．－a＜b D．a＋b＞0

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．－的绝对值是____，的算术平方根是____．

12．若a的立方根是4，则a的平方根是__±8__．

13．若单项式2x^my³与3xy^m＋n是同类项，则的值为__2__．

14．比较大小：__＞__0.(填“＜”“＝”或“＞”).

15．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝__2__．

16．若≈0.716，≈1.542，则≈__7.16__．

三、解答题(共72分)

17．(8分)把下列各数的序号填入相应的括号内：

①10，②－π，③，④－3.14，⑤，⑥0，⑦，⑧－1，⑨1.3，⑩1.808 008 000 8…(两个“8”之间依次多一个“0”).

整数集合；

负分数集合；

正有理数集合；

无理数集合.

18．(12分)计算：

(1)－－＋；

解：原式＝0

(2)－＋－＋；

解：原式＝－16

(3)(－1)＋|－|；

解：原式＝3－

(4)(－)²－＋|－2|＋－(－3)².

解：原式＝1

19．(8分)求下列各式中x的值：

(1)25(x²－1)＝24；

解：x＝±

(2)125(x－1)³＋8＝0.

解：x＝

20．(8分)已知一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a.

(1)求a的值；

(2)求这个数x的立方根．

解：(1)∵一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a，∴(3a＋2)＋(2－5a)＝0，∴a＝2

(2)当a＝2时，3a＋2＝3×2＋2＝8，∴x＝8²＝64，故＝4

21．(10分)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值．

解：a＝－2，b＝3，a＋b－＝－2＋3－＝1

22．(12分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为－，设点B所表示的数为m，求2m＋|m－1|的值．

解：由题意，得m＝2－，当m＝2－时，2m＋|m－1|＝2(2－)＋|2－－1|＝4－2＋－1＝3－

23．(14分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋a＝a＋5－2，求a，b的值；

解：∵2b＋a＝a＋5－2，∴2b－a＋a＝5－2，即(2b－a)＋a＝5－2.又∵a，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴a＝－2，2b－a＝5，解得b＝.

(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋(2－n)＝(＋6)＋15，求(＋n)¹⁰⁰的立方根.

解：∵m＋2n＋(2－n)＝(＋6)＋15，∴m＋2n＋2－n＝2＋6＋15，∴m＋2n－n＝17＋6－2，即(m＋2n)－n＝17＋4.∵m，n是有理数，∴可得m＋2n＝17，n＝－4，∴m＋2×(－4)＝17，解得m＝25，∴(＋n)¹⁰⁰＝(－4)¹⁰⁰＝1，∴(＋n)¹⁰⁰的立方根为1