【324903】2024七年级数学下册 第六章 实数检测题 （新版）新人教版

第六章检测题

(时间：120分钟　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．实数0.25的平方根是( A )

A．±0.5 B．0.5 C．－0.5 D．5

2．(2021·岳阳)在实数，－1，0，2中，为负数的是( B )

A． B．－1 C．0 D．2

3．若的算术平方根有意义，则a的取值范围是( C )

A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数

4．下列各数：，，3.14159，－π，，其中无理数有( C )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示－1的点是( C )

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．(2021·河北)与结果相同的是( A )

A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1

7．(2021·河南模拟)若ab＝－1，则当a＝时，b的值为( A )

A．－ B． C． D．－

8．下列各组数中互为相反数的是( B )

A．－3与 B．－(－2)与－|－2|

C．5与 D．－2与

9．下列计算：①＝5；②＝±；③＝2；④(－)²＝3；⑤＝1.其中正确的有( C )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知|x|＝(－)²，则x的值为( D )

A．－ B．－5 C．± D．±5

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．(2021·玉林)8的立方根是__2__；(2021·平顶山模拟)＝__－2__．

12．1－的相反数是__－1__，绝对值是__－1__．

13．有一个数值转化器，原理如图所示，当输入的数据x是81时，输出的数据y＝____．

14．若规定一种运算为a★b＝×(b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2，则★＝__2－2__．

15．观察分析下列数据，并寻找规律：0，，，3，，，……那么第13个数据应是__6__．

三、解答题(8大题共75分)

16．(9分)把下列各数填在相应的横线上．

1．4，2022，－，－，0.31，0，，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)

(1)整数：__2022，0，__；

(2)分数：__1.4，－，0.31___；

(3)无理数：__－，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)__．

17．(9分)计算：

(1)－；

解：－

(2)－＋－；

解：1

(3)(十堰中考)(－1)³＋|1－|＋.

解：

18．(9分)求下列各式中x的值：

(1)(x－1)²－9＝0；

解：x＝4或x＝－2

(2)2(x－3)³＋＝0；

解：x＝

(3)|x－1|－1＝0.

解：x＝2或x＝0

19．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分.

(1)求a，b，c的值；

(2)求3a－b＋c的平方根．

解：(1)依题意得5a＋2＝27，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3　(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，∴3a－b＋c的平方根是±4

20．(9分)(1)若＋＝0，求ab的值；

(2)当a取什么值时，代数式＋5的值最小？请求出这个最小值．

解：(1)根据题意，得a－b＝0，b－2＝0，解得a＝2，b＝2，所以ab＝2×2＝4

(2)由算术平方根的非负性，得≥0，要使＋5的值最小，则的值应最小．∴当＝0，即2a－3＝0时，代数式＋5的值最小，此时a＝，最小值为5

21．(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－1|的值．

解：(1)由题意可得m＝－＋2　(2)|m－1|＝|(－＋2)－1|＝|1－|＝－1

22．(10分)阅读理解．

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜－1＜2，

∴－1的整数部分为1，

∴－1的小数部分为－2.

解决问题：已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分．

(1)求a，b的值；

(2)求(－a)³＋(b＋4)²的平方根，提示：()²＝17.

解：(1)∵＜＜，即4＜＜5，∴1＜－3＜2，∴a＝1，b＝－4

(2)(－a)³＋(b＋4)²＝(－1)³＋(－4＋4)²＝－1＋17＝16，∴(－a)³＋(b＋4)²的平方根是±＝±4

23．(10分)(2021·潢川县月考)如图①，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为V cm³.

(1)这个魔方的棱长是____；(用代数式表示)

(2)当魔方体积V＝64 cm³时，

①求出这个魔方的棱长；

②图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；

③把正方形ABCD放置在数轴上，如图②所示，使得点A与数1重合，求点D在数轴上表示的数．

解：(1)　(2)当魔方体积V＝64 cm³时，①∵4³＝64，∴＝4，所以这个魔方的棱长为4 cm　②因为魔方的棱长为4 cm，所以每个小立方体的棱长为4÷2＝2(cm)，所以阴影部分正方形ABCD的边长为＝(cm)，S_{正方形ABCD}＝()²＝8(cm²)，答：阴影部分正方形ABCD的面积是8 cm²，边长为 cm　③由②知AD＝8cm.所以点D到原点的距离为：－1，又因为点D在原点的左侧，所以点D所表示的数为－(－1)＝1－