【324900】2024七年级数学下册 第六章 概率初步检测题 （新版）北师大版

第六章检测题

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列事件中，属于不可能事件的是( D )

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．班里的两名同学，他们的生日是同一天

D．任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子朝上的点数为7

2．下列事件发生的概率为0的是( C )

A．小明的爸爸买体彩中了大奖 B．小强的体重只有25公斤

C．将来的某年会有370天 D．未来三天必有强降雨

3．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是( B )

A． B． C． D．

4．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( A )

A． B． C． D．

5．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是( D )

A.两种均公平

B．两种均不公平

C．仅图①公平

D．仅图②公平

6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于( A )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：

根据试验结果，若需要保证发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为( A )

A．2700 B．2800 C．3000 D．4000

8．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( C )

A． B． C． D．

sup7(
)　　　　sup7(
)　　　　sup7(
)

9．如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为( B )

A． B． C． D．

10．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( D )

A．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率

B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C．任意写出一个整数，能被2整除的概率

D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．(2022·河北)某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1～8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是____．

12．(2022·贵阳)端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是____．

13．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是__0.00025__．

14．(2022·六盘水)将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有__五__种不同的情况．

15．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是____.

三、解答题(共75分)

16．(8分)某厂生产一批产品，合格的概率为，从他们生产的产品中，每小时任取5件，平均多长时间会查到1件次品？

解：∵合格的概率为，即平均每100件中有一件次品，而每小时任取5件，需要20小时才能取到100件，∴平均20小时会查到1件次品

17．(9分)一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样).

(1)埋在哪个区域的可能性较大？

(2)分别计算埋在三个区域内的概率．

解：(1)埋在2区的可能性较大

(2)P(埋在1区)＝，P(埋在2区)＝，P(埋在3区)＝

18．(9分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来．

解：略

19．(9分)将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张，给出下列事件：(1)抽出的牌的点数是8；(2)抽出的牌的点数是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的点数小于6；(5)抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．

解：(1)抽出的牌的点数是8，发生的概率为；(2)抽出的牌的点数是0，发生的概率为0；(3)抽出的牌是“人像”，发生的概率为；(4)抽出的牌的点数小于6，发生的概率是；(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(4)(3)(1)(2)

20．(9分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).

(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；

(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．

解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为

(2)答案不唯一，如事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件

(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是

21．(9分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；

(2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚分析说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．

解：(1)，

(2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为，故王强的说法不对；如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540×＝90(次)，故李刚的说法也不对

22．(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)

解：(1)

(2)设取走x个白球，则＝，解得x＝7，∴取走了7个白球

23．(12分)某校积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中体育组以学科课程标准为蓝本，将体育课的教学内容统筹划分为：“A.国粹之武”、“B.球类竞技”、“C.魅力舞蹈”、“D.田径之美”、“E.健身健美”五个板块．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图；

(2)m＝__14__，计算扇形统计图中“A”所占的圆心角度数；

(3)在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的概率是多少？

(4)若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B.球类竞技”的人数．

解：(1)∵被调查的总人数为18÷36%＝50(人)，∴C板块人数为50－(6＋18＋5＋7)＝14(人)，补全图形略

(2)m%＝×100%＝14%，即m＝14，扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为360°×＝43.2°

(3)∵在被调查的同学中随机选取一名，共有50种等可能结果，其中正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的有14种结果，∴正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的概率为＝

(4)估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B.球类竞技”的人数2700×36%＝972(人)