【324878】2024七年级数学下册 第8章 一元一次不等式检测(新版)华东师大版
第八章 一元一次不等式
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(广安中考)若m>n,下列不等式不一定成立的是( D )
A.m+3>n+3 B.-3m<-3n
C.> D.m2>n2
2.据中央气象台报道,某日上海最高气温是22 ℃,最低气温是11 ℃,则当天上海气温t(℃)的变化范围是( D )
A.t>22 B.t≤22 C.11<t<22 D.11≤t≤22
3.(襄阳中考)不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是( C )
4.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为( C )
A. B. C. D.
5.已知(x-2)2+|2x-3y-m|=0中,y为正数,则m的取值范围是( C )
A.m<2 B.m<3 C.m<4 D.m<5
6.在解不等式<时,其中错误的一步是( D )
①去分母,得2(1-x)<3(3x-2);②去括号,得2-2x<9x-6;③移项,得-2x-9x<-6-2;④合并同类项,得-11x<-8;⑤系数化为1,得x<.
A.① B.② C.③ D.⑤
7.如图,a,b,c分别表示每个苹果、梨、桃子的质量,同类水果质量相等,则下列关系正确的是( A )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>a>b
8.不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是( D )
A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4
9.若不等式组无解,则a的取值范围是( A )
A.a≤-1 B.a<-1 C.a≥1 D.a>1
10.(西藏中考)把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有________本,共________人.( C )
A.27,7 B.24,6 C.21,5 D.18,4
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”:__2x+3>1__.
12.(河南中考)不等式组的解集为__x≤-2__.
13.(牡丹江中考)某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打__8__折.
14.若关于x的一元一次不等式组有3个整数解,则a的取值范围是__-3≤a<-2__.
15.小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组:
小明:它的所有解都为非负数;
小林:其中一个不等式的解集为x≤4;
小华:其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向.
请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组:__(答案不唯一)__.
三、解答题(共75分)
16.(8分)解下列不等式(组),并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来.
(1)+1>x-3; (2)
17.(9分)(聊城中考)解不等式组并写出它的所有整数解.
解:
解不等式①,得x<3,
解不等式②,得x≥-,
∴原不等式组的解集为-≤x<3,
它的所有整数解为0,1,2
18.(9分)已知不等式5(x-3)-2(x-1)>2.
(1)求该不等式的解集;
(2)若不等式的最小整数解与m的值相等,求代数式的值.
解:(1)x>5 (2)
19.(9分)已知关于x,y的方程组当m为何值时,x>y?
解:用含m的代数式分别表示x,y,得x=m-3,y=-m+5,∵x>y,∴m-3>-m+5,解此不等式,得m>4,∴当m>4时,x>y
20.(9分)新定义:如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
(1)在方程①2x-1=0,②x+1=0,③x-(3x+1)=-5中,不等式组的关联方程是__③__;(填序号)
(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数,则这个关联方程可以是__2x-4=0__;(写出一个即可)
(3)若方程6-x=2x,7+x=3(x+)都是关于x的不等式组的关联方程,直接写出m的取值范围.
解:(1)解方程2x-1=0得x=;解方程x+1=0得x=-3;解方程x-(3x+1)=-5得x=2;
解不等式组得<x<,∴该不等式组的关联方程是③
(2)解不等式x-2<1,得x<3,解不等式1+x>-3x+6,得x>,则不等式组的解集为<x<3,∴其整数解为2,则该不等式组的关联方程可以为2x-4=0(答案不唯一)
(3)解方程6-x=2x得x=2,解方程7+x=3(x+)得x=3,解关于x的不等式组得m<x≤m+2,∵方程6-x=2x,7+x=3(x+)都是关于x的不等式组的关联方程,∴解得1≤m<2
21.(10分)合肥某单位计划组织员工外出旅游,人数估计在10~25人之间,甲、乙两旅行社的服务质量都较好,且旅游费用的价格都是每人200元.该单位联系时,甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠,乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用,其他游客8折优惠.问:该单位怎样选择,可使其支付的旅游总费用较少?
解:设该单位有x人外出旅游,则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x=150x(元),选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x-1)=(160x-160)(元).
①当150x<160x-160时,解得x>16,即当人数在17~25人时,选择甲旅行社总费用较少;
②当150x=160x-160时,解得x=16,即当人数在16人时,选择甲、乙旅行社总费用相同;
③当150x>160x-160时,解得x<16,即当人数在10~15人时,选择乙旅行社总费用较少
22.(10分)某学校的编程课上,一位同学设计了一个运算程序,如图所示.
按上述程序进行运算,程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.
(1)若x=5,直接写出该程序需要运行多少次才停止;
(2)若该程序只运行了2次就停止了,求x的取值范围.
解:(1)5×2-3=7,7×2-3=11,11×2-3=19,19×2-3=35,∵19<23,35>23,∴若x=5,该程序需要运行4次才停止
(2)依题意,得解得8<x≤13.
故若该程序只运行了2次就停止了,x的取值范围为8<x≤13
23.(11分)(济宁中考)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
村庄 |
清理养鱼网箱 |
|
|
人数/人 |
清理捕鱼网箱 |
|
|
人数/人 |
总支出/元 |
|
|
A |
15 |
9 |
57 000 |
B |
10 |
16 |
68 000 |
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102 000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
解:(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据题意,得解得
答:清理养鱼网箱的人均费用为2 000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元
(2)设m人清理养鱼网箱,则(40-m)人清理捕鱼网箱,根据题意,得
解得18≤m<20,∵m为整数,∴m=18或m=19,
则分配清理人员方案有两种:
方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;
方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱:
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘