期中综合素质评价

七年级数学上(BS版)　　时间：120分钟　满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列物体的形状类似于圆柱的是(　　)

A B C D

2．[新考向 数学文化]中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．｜－2025｜的相反数是(　　)

A． B．2025 C．－ D．－2025

3．[2024合肥西苑中学月考]安徽以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基，据统计，2023年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为(　　)

A．8．2×10⁹ B．8．2×10¹⁰ C．8．2×10⁸ D．8．2×10²

4．用四舍五入法按要求对2．89537取近似值，其中错误的是(　　)

A．2．9(精确到0．1) B．2．80(精确到百分位)

C．2．895(精确到千分位) D．2．8954(精确到0．0001)

5．[2024济南市中区月考]下列说法正确的有(　　)

①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤－3²x²y³的次数是7；⑥ πr²h的系数是 ．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB所在直线旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是(　　)

A B C D

7．[2024滨州一模]在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是(　　)

甲：12－(2×3²)＝12－2×6＝0；　乙：(36－12)÷ ＝36× －12× ＝18；

丙：(－3)²÷ ×4＝9÷3＝3；　　丁：9－3²÷4＝0÷4＝0．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．已知a＜0，ab＜0，且｜a｜＞｜b｜，那么a，b，－a，－b按照由小到大的顺序排列是(　　)

A．a＜b＜－b＜－a B．－b＜－a＜a＜b

C．－b＜a＜－a＜b D．a＜－b＜b＜－a

9．[教材P94习题T9变式 2024长沙月考]若代数式2mx²＋4x－2y²－3(x²－2nx－3y＋1)的值与x的取值无关，则m²⁰²⁵n²⁰²⁶的值为(　　)

A． B． C．－ D．－

10．[新视角 规律探究题 2024东莞期中]观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形中五角星的个数为(　　)

(第10题)

A．6076 B．6075 C．6074 D．6073

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角(阴影部分)，则剩余部分的顶点有　　　　　个．

(第11题)

12．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为＋20分，李明的成绩记为－8分，那么他的实际得分为　　　　．

13．[情境题生活应用2024成都期末]冰箱启动时内部的温度为6℃，在冰箱的降温范围内，如果每小时冰箱内部的温度降低4℃，那么2小时后冰箱内部的温度为　　　　　℃．

14．[新考法 折叠法 教材P33习题T17变式]如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A，B，C内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次是　　　　　．

(第14题)

15．小明在化简(4x²－6x＋7)－(4x²－□x＋2)时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他此题的化简结果是常数，则“□”表示的数是　　　　　．

16．[新考法 分类讨论法]由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x＋y＝　　　　　．

(第16题)

17．[新趋势 学科内综合]如图，在数轴上点A表示的数a是(－2)³的相反数，点B表示的数b是最小的正整数，点C表示的数c是绝对值是3的负整数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是　　　　　．

(第17题)

18．[新视角 规律探究题 2024北京西城区月考]按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是－3，则第2024次计算后输出的结果为　　　　　．

(第18题)

三、解答题(19题6分，20题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)

19．(6分)[教材P30随堂练习T1变式]画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：

－ ，－2，－(＋1)，｜－3｜，－4 ．

20．(10分)[2024宿州期末]计算：

(1)7＋(－6．9)＋(－3．1)＋(－8．7)；　　　(2)25× －(－25)× ＋25× ．

21．(10分)(1)已知A＝x²－5xy，B＝－6xy＋x²，求2A－B；

(2)先化简，再求值：7x²y－2(2x²y－3xy²)－(－4x²y－xy²)，其中x＝－2，y＝1．

22．[教材P16习题T3变式]下列几何体是由五个棱长为1cm的小正方体组成的．

(1)该几何体的体积是　　　　　，表面积是　　　　　；

(2)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．

23．[情境题生活应用]某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱)．

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	＋4	－3	－5	＋7	－8	＋21	－6

(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

(2)本星期实际销售总量是否达到了计划总量．

(3)若每箱柑橘售价为100元，同时需要支出运费8元，那么该果农本星期总共收入多少元？

24．[情境题方案策略型2024天津和平区月考]甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：

商场	零售价		运费
	A型电暖气	B型电暖气	A型电暖气	B型电暖气
甲	200元/台	300元/台	10元/台	10元/台
乙	220元/台	290元/台	免运费	12元/台

某公司计划在甲商场或乙商场选择一家购买两种电暖气共100台，其中A型电暖气需购买x台．

(1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用(总费用＝购买价＋运费)；

(2)若需购买A型电暖气40台，在哪家商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．

25．[新视角 动点探究题 2024上海徐汇区月考]已知：｜a＋2｜＋(b－4)²＝0，c比b大2．

(1)a＝　　　　　，b＝　　　　　，c＝　　　　　．

(2)在数轴上，点A，B，C分别对应数a，b，c．

①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．

②动点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当点M运动到点D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t秒，当t＝　　　　　时，M，N两点到点C的距离相等．

参考答案

一、1. D　2. D　3. B　4. B　5. A　6. A　7. B　8. D　9. B　10. D

二、11.9　12.92分　13.－2

14.1， ，－ 　15.6　16.4或5　17.4　18.－8

三、19.解：在数轴表示各数如图.

－4 ＜－2＜－（＋1）＜｜－3｜＜－（－5 ）.

20.（1）－11.7　（2）25

21.解：（1）2A－B＝2（x²－5xy）－（－6xy＋x²）＝x²－4xy.

（2）7x²y－2（2x²y－3xy²）－（－4x²y－xy²）

＝7x²y＋7xy².

当x＝－2，y＝1时，

原式＝7×（－2）²×1＋7×（－2）×1²＝14.

22.解：（1）5cm³；22cm²

（2）如图所示.

23.解：（1）前五天共卖出5×10＋（4－3－5＋7－8）＝45（箱）.

（2）7×10＋（4－3－5＋7－8＋21－6）＝80（箱），

7×10＝70（箱）.因为80箱＞70箱，

所以本星期实际销售总量达到了计划总量.

（3）该果农本星期总共收入80×（100－8）＝7360（元）.

24.解：（1）在甲商场购买电暖气所需要的总费用：200x＋300（100－x）＋10x＋10（100－x）＝（－100x＋31000）（元），

在乙商场购买电暖气所需要的总费用：220x＋290（100－x）＋12（100－x）＝（－82x＋30200）（元）.

（2）当x＝40时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用：－100×40＋31000＝27000（元），

在乙商场购买电暖气所需要的总费用：－82×40＋30200＝26920（元）.

因为27000元＞26920元，

所以在乙商场购买便宜.

根据表格易知，甲商场的A型电暖气便宜，乙商场的B型电暖气便宜，此时费用为（200＋10）×40＋（290＋12）（100－40）＝26520（元）.

所以更优惠的方案为在甲商场购买40台A型电暖气，在乙商场购买60台B型电暖气.

25.解：（1）－2；4；6

（2）①设点P对应的数为x，则点P到点A的距离是｜x＋2｜，点P到点B的距离是｜x－4｜.

因为点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，

所以｜x＋2｜＝2｜x－4｜.

当x＜－2时，－x－2＝2（4－x），解得x＝10，不符合题意舍去；

当－2≤x≤4时，x＋2＝2（4－x），解得x＝2；

当x＞4时，x＋2＝2（x－4），解得x＝10.

综上可知，点P对应的数为2或10.

②2或 或

点拨：当动点M向右运动，即0＜t≤3时.

因为动点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，所以点M对应的数为（－2＋4t）.

因为动点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，所以点N对应的数为（4＋t）.

因为点C对应的数为6，

所以MC＝｜－2＋4t－6｜，NC＝｜4＋t－6｜.

因为M，N两点到点C的距离相等，

所以｜－2＋4t－6｜＝｜4＋t－6｜，即4｜t－2｜＝｜t－2｜，

所以｜t－2｜＝0，所以t＝2；

当动点M向左运动，即3＜t≤6时.

因为动点M从点D出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，

所以点M对应的数为[10－4（t－3）]＝22－4t.

所以MC＝｜22－4t－6｜.

易知NC＝4＋t－6＝t－2.

因为M，N两点到点C的距离相等，

所以｜22－4t－6｜＝t－2，解得t＝ 或t＝ .

综上可知，当t＝2或 或 时，M，N两点到点C的距离相等.