第三章综合素质评价

七年级数学上(BS版)　　时间：90分钟　满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，是单项式的是(　　)

A．x²－1 B．a²b C． D．

2．下列各式书写规范的是(　　)

A．1 a B． C．x÷(x－y) D．a－bm

3．对于多项式2x²－3x－5，下列说法错误的是(　　)

A．它是二次三项式 B．最高次项的系数是2

C．2x²和－3x是同类项 D．各项分别是2x²，－3x，－5

4．[教材P89习题T1变式 2024泰州姜堰区月考]下列计算正确的是(　　)

A．3ab＋2ab＝5ab B．5y²－2y²＝3 C．7a＋a＝7a² D．m²n－2mn²＝－mn²

5．下列各式中，去括号不正确的是(　　)

A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2

C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2

6．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是(　　)

A．－14 B．1 C．－8 D．5

7．x²＋ax－2y＋7－(bx²－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　)

A．－1 B．1 C．－2 D．2

8．[教材P106复习题T12变式]某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是(　　)

A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz

9．[2024石家庄裕华区期末]将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长(　　)

(第9题)

A．① B．② C．③ D．④

10．[新视角 规律探究题 2023重庆]用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是(　　)

(第10题)

A．39 B．44 C．49 D．54

二、填空题(每题3分，共24分)

11．单项式－ a³b²的系数是　　　　，次数是　　　　．

12．[新视角 结论开放题]对代数式“5x＋2y”，请你结合生活实际，给出“5x＋2y”一个合理解释：　　　　．

13．[教材P78随堂练习T2变式]一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是　　　　．

14．如果单项式3x^my与－5x³yⁿ是同类项，那么m－n＝　　　　．

15．若多项式2x³－8x²＋x－1与多项式3x³＋2mx²－5x＋3的和不含二次项，则m等于　　　　　．

16．[2024太原五中月考]运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0．5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为　　　　米．

17．已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，则(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值为　　　　　．

18．[新视角 规律探究题 2024济宁兖州区期末]找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的个数是　　　　　．

三、解答题(19，21，23题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．(1)化简：9m²－4(2m²－3mn＋n²)＋4n²；

(2)先化简多项式，再求值：5ab－2 －5ab²，其中a＝－1，b＝ ．

20．某木工师傅制作如图所示的一个工件(阴影部分)．

(1)用含a，b的式子表示工件的面积；

(2)当a＝8厘米，b＝12厘米时，工件的面积是多少？(结果用含π的式子表示)

21．[教材P106复习题T12变式]某同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x²＋14x－6．已知A＝－2x²＋5x－1．

(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；

(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．

22．[2024深圳坪山区月考]已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜．

(1)求值：a＋b＝　　　　　；

(2)分别判断以下式子的符号(填“＞”“＜”或“＝”)：b＋c　　　　　0；a－c　　　　　0；ac　　　　　0；

(3)化简：－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜．

23．[情境题方案策略型]近期，某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．

方案一：将其中的16000千克猕猴桃直接运往市区销售．若运往市区销售，每千克售价为x元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资600元．农用车运费及其他各项税费平均每天400元．

方案二：将其中10000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃每千克的售价比方案一中每千克售价x元的1．2倍再降8元，并用销售额的10％作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．

方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元．

(1)若采用方案一，将16000千克猕猴桃全部运往市区销售，需要　　　　天；

(2)请用含x的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入；

(3)当x＝20时，请计算出售完这批猕猴桃的总收入．

24．[新考法 材料阅读题 2024广州越秀区期中]【阅读理解】请你阅读下列内容回答问题：

商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．

其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：

步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p，即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；

步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q，即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；

步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；

步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；

步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7．

【知识运用】

请回答下列问题：

(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是　　　　　；

(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少；

(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码．

参考答案

一、1. B　2. B　3. C　4. A　5. D　6. A　7. A　8. B　9. C

10. B

二、11.－ ；5

12.每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童买票共需花费（5x＋2y）元（答案不唯一）

13.300＋b　14.2　15.4

16.（8a＋2）　17.8

18.3036　点拨：观察前几个图形可知，

第1个图形中黑色正方形的个数是2，

第2个图形中黑色正方形的个数是3，

第3个图形中黑色正方形的个数是5，

第4个图形中黑色正方形的个数是6，

第5个图形中黑色正方形的个数是8……

进而得出规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数是 ；

当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数是 .

所以第2024个图形中黑色正方形的个数是 ＋2024＝3036.

三、19.解：（1）原式＝9m²－8m²＋12mn－4n²＋4n²＝m²＋12mn.

（2）原式＝5ab－2 －5ab²＝5ab－6ab＋8ab²＋ab－5ab²＝3ab².

当a＝－1，b＝ 时，

原式＝3×（－1）× ＝－ .

20.解：（1）ab－ .

（2）当a＝8厘米，b＝12厘米时，

ab－ ＝8×12－ ＝（96－16π）（平方厘米）.

所以工件的面积是（96－16π）平方厘米.

21.解：（1）由题意，得2B＝x²＋14x－6－（－2x²＋5x－1）＝3x²＋9x－5，

所以A－2B＝－2x²＋5x－1－（3x²＋9x－5）＝－5x²－4x＋4.

（2）因为x是最大的负整数，所以x＝－1.

所以A－2B＝－5×（－1）²－4×（－1）＋4＝3.

22.解：（1）0

（2）＜；＞；＜

（3）－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜＝－（－2c）－b＋a－c＋b－c＝2c－b＋a－c＋b－c＝a.

23.解：（1）20

（2）方案一的收入为16000x－20×6×600－20×400＝（16000x－80000）（元），

方案二的收入为10000×（1.2x－8）×（1－10％）＝（10800x－72000）（元），

方案三的收入为（32000－16000－10000）×（x－2）＝（6000x－12000）（元），

则总收入为16000x－80000＋10800x－72000＋6000x－12000＝（32800x－164000）（元）.

所以生态园出售完这批猕猴桃的总收入为（32800x－164000）元.

（3）32800×20－164000＝492000（元）.

所以出售完这批猕猴桃的总收入为492000元.

24.解：（1）6

（2）设这个数字是a，

步骤1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；

步骤2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；

步骤3：m＝3p＋q＝3（16＋a）＋26＝3a＋74；

步骤4：n≥3a＋74且为10的整数倍的最小数；

步骤5：n－m＝n－3a－74＝2.所以n＝3a＋76.

因为a（0≤a≤9）为自然数，

所以只有当a＝8时，n＝100为10的整数倍.

所以这个数字是8.

（3）该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.

点拨：设被污染的两个数字中的前一个数字为b，则被污染的两个数字中的后一个数字为13－b；

步骤1：p＝6＋b＋8＋2＋3＋5＝b＋24；

步骤2：q＝3＋2＋1＋3＋（13－b）＋1＝23－b；

步骤3：m＝3p＋q＝3（b＋24）＋23－b＝2b＋95；

步骤4：n≥2b＋95且为10的整数倍的最小数；

步骤5：n－m＝n－2b－95＝7.所以n＝2b＋102.

因为b（0≤b≤9）为自然数，

所以当b＝4时，n＝110为10的整数倍，此时13－b＝9；

当b＝9时，n＝120为10的整数倍，此时13－b＝4.

综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.