第1~2章　综合素质评价

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．[2024常州天宁区模拟]－2024的相反数是(　　)

A．2024 B．－ C．－2024 D．

2．某天最高气温是7℃，最低气温是－1℃，那么这天的日温差是(　　)

A．2℃ B．3℃ C．5℃ D．8℃

3．2⁸cm接近于(　　)

A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层住宅楼的高度

C．一层住宅楼的高度 D．一张纸的厚度

4．在数列－ ，＋1，6．7，－15，0， ，－1，25％中，属于分数的有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略加号与括号的形式是(　　)

A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5

6．[2024常州期中]下列各组数中，相等的一组是(　　)

A．－(－1)与－｜－1｜ B．－3²与(－3)²

C．(－4)³与－4³ D． 与

7．若｜a－1｜与｜b－2｜互为相反数，则a＋b的值为(　　)

A．3 B．－3 C．0 D．3或－3

8．[新考法数形结合法]a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　)

A．a＋b＜0 B．ab＞0 C．b－a＜0 D．(a＋1)(b－1)＞0

二、填空题(每小题3分，共30分)

9．[情境题生活应用]随着短视频的兴起，“直播带货”已发展成为一种重要的销售形式，某国货品牌的直播间在某个时刻在线人数达到了2万人．若在线人数增加1500人时记为＋1500人，则在线人数减少800人时记为　　　　．

10．[真实情境题航天科技]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射．神舟飞船的飞行速度约为每小时28000000米，将数据28000000用科学记数法表示为　　　　．

11．计算：　　　　×(－6)＝－54．

12．数轴上点P表示的数为－3，与点P的距离为4个单位长度的点表示的数为　　　　．

13．[2024无锡锡山区月考]若x是自然数，且满足｜x｜＜2，则符合条件的x的值为　　　　．

14．若x的绝对值为1，y的倒数为－3，则x＋y＝　　　　．

15．[2024南京玄武区期中]在－3，4，－7，5这四个数中，任意两个数之积的最大值为　　　　．

16．有10个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了　　　　次手．

17．[2024南京秦淮区月考]设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，例如：[1．99]＝1，[－1．02]＝－2，则[－3．4]－[－0．6]＝　　　　．

18．[新视角规律探究题]如下表，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2024，则m的值为　　　　．

三、解答题(共66分)

19．(8分)把下列各数填在相应的大括号内：①－(－3)；②＋ ；③0．275；④0；⑤－1． ；⑥－(－3)²；⑦π；⑧－100；⑨－ ；⑩｜－2｜．(填序号)

正数集合：{　　　　　　　　　　…}；

整数集合：{　　　　　　　　　　　…}；

负分数集合：{　　　　　　　　　　…}；

非负有理数集合：{　　　　　　　　　　…}．

20．(24分)[母题教材P68复习题T7]计算：

(1)(－8)＋10－2＋(－1)；

(2)2 ＋(－7)－ ＋ ；

(3)－3．5÷ × ；

(4) ×22；

(5)25× －(－25)× ＋25× ；

(6)－2⁴－(－2)³÷ ×(－3)²．

21．(8分)一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶6km，后又向东行驶4km．

(1)画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置，则出租车最终在A站的什么方向？

(2)若每千米耗油0．3升，问出租车共耗油多少升？

22．(8分)[新视角程序设计题]如图，是一个“有理数转换器”．(箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)

(1)当小明输入3，－4， ，－201这四个数时，这四次输出的结果分别是　　　　．

(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？

23．(8分)某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如下表是某周每天的生产情况．(增产为正，减产为负)

星期	一	二	三	四	五	六	日
产量/个	＋10	－6	－8	＋15	－12	＋18	－9

(1)根据上表，求前三天共生产多少个．

(2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？

24．(10分)[新视角新定义题]定义新运算：a*b＝ － ，aⓧb＝ ．例如：3*7＝ － ＝ ，3ⓧ7＝ ＝ ．若aⓧb＝a*b，则称有理数a，b为“开心数对”．

例如：因为2ⓧ3＝ ＝ ，2*3＝ － ＝ ，所以2ⓧ3＝2*3．所以2，3为“开心数对”．

(1)下列各组数是“开心数对”的是　　　　；(请填序号)

①a＝1，b＝2；②a＝－1，b＝1；③a＝－ ，b＝－ ．

(2)计算：(－3)*4－(－3)ⓧ4＋(－31415)*(－31415)；

(3)已知两个连续的非零整数都是“开心数对”，计算：1ⓧ2＋2ⓧ3＋3ⓧ4＋4ⓧ5＋…＋2023ⓧ2024．

参考答案

一、1．A　2．D　3．C　4．C　5．D　6．C　7．A

8．D　点拨：根据数轴可知，－1＜a＜0＜1＜b，所以a＋b＞0，ab＜0，b－a＞0，(a＋1)(b－1)＞0，故选D．

二、9．－800人　10．2．8×10⁷　11．9　12．－7或1

13．0，1　14． 或－ 　15．21　16．45　17．－3

18．1210或1214　点拨：由题可知，9＋a＋b＝a＋b＋c，a＋b＋c＝b＋c＋(－5)，b＋c＋(－5)＝c＋(－5)＋1，解得a＝－5，b＝1，c＝9，所以易得任意三个相邻格子中所填整数之和为9＋(－5)＋1＝5．(2024－9)÷5＝403，则格子有403×3＋1＝1210(个)；2024÷5＝404……4，而9＋(－5)＝4，说明格子有404×3＋2＝1214(个)．综上，m的值为1210或1214．

三、19．解：正数集合：{①，②，③，⑦，⑩，…}；

整数集合：{①，④，⑥，⑧，⑩，…}；

负分数集合：{⑤，⑨，…}；

非负有理数集合：{①，②，③，④，⑩，…}．

20．解：(1)原式＝－8＋10－2－1＝－1．

(2)原式＝ －7＋ － ＝－ ．

(3)原式＝－ × × ＝3．

(4)原式＝ ×22＝－2200＋10＝－2190．

(5)原式＝25× ＝25× ＝ ．

(6)原式＝－16＋8× ×9＝－16＋27＝11．

21．解：(1)如图所示，12－6＋4＝10(km)．

答：出租车最终在A站的东边．

(2)12＋6＋4＝22(km)，22×0．3＝6．6(升)，

即出租车共耗油6．6升．

22．解：(1) ， ， ，

(2)当输入0时，因为0＜2，

所以取相反数为0，取绝对值为0，输出0；

当输入5的倍数即输入5n(n为正整数)时，

因为5n＞2，

所以加上n个－5时，会变成0，最后输出的结果为0．

所以当输入0或5n(n为正整数)时，其输出结果是0．

23．解：(1)100×3＋10－6－8＝296(个)．

答：前三天共生产296个．

(2)18－(－12)＝18＋12＝30(个)．

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个．

(3)这一周多生产玩具10－6－8＋15－12＋18－9＝8(个)，

10×100×7＋12×8＝7096(元)．

答：该厂员工这一周的工资总额是7096元．

24．解：(1)①③

(2)(－3)*4－(－3)ⓧ4＋(－31415)*(－31415)

＝ － ＋

＝－ ＋

＝－ ．

(3)因为两个连续的非零整数都是“开心数对”，

所以1ⓧ2＋2ⓧ3＋3ⓧ4＋4ⓧ5＋…＋2023ⓧ2024

＝1*2＋2*3＋3*4＋4*5＋…＋2023*2024

＝ ＋ ＋ ＋ ＋…＋

＝1－

＝ ．