【324492】2024春七年级数学下册 专题3.2 单项式的乘法（专项训练）（含解析）（新版）浙教版

专题3.2 单项式的乘法（专项训练）

1．（东方期末）计算：3a²b•（﹣2ab²）＝　　．

【答案】﹣6a³b³

【解答】解：3a²b•（﹣2ab²）

＝﹣6a³b³．

故答案为：﹣6a³b³．

2．（东丽区期末）计算3x²•5x³的结果等于　　．

【答案】15x⁵

【解答】解：3x²•5x³＝15x²⁺³＝15x⁵，

故答案为：15x⁵．

3．（花都区期末）计算 a²•（﹣6ab）的结果是　　．

【答案】﹣2a³b

【解答】解： a²•（﹣6ab）

＝ ×（﹣6）a²⁺¹b

＝﹣2a³b．

故答案为：﹣2a³b．

4．（宁国市校级月考）如果单项式﹣3m^6﹣2bn^2a+b与m¹n¹⁸分是同类项，那么这两个单项式的积是（　　）

A．﹣3m²n³⁶ B．﹣3m⁶n¹⁶ C．﹣3m³n⁸ D．﹣9m⁶n¹⁶

【答案】A

【解答】解：∵单项式﹣3m^6﹣2bn^2a+b与m¹n¹⁸是同类项，

单项式﹣3m^6﹣2bn^2a+b与m¹n¹⁸分别是单项式﹣3mn¹⁸与mn¹⁸，

则这两个单项式的积是﹣3mn¹⁸•mn¹⁸＝﹣3m²n³⁶．

故选：A．

5．（江油市期中）计算：4x²y（﹣xy²）³．

【解答】解：原式＝4x²y•（﹣x³y⁶）

＝﹣4x⁵y⁷．

6．（平潭县校级期中）计算：

（1）5a²•（﹣3a³）²；

（2）（ ）²⁰²¹•（﹣2）²⁰²²．

【解答】解：（1）5a²•（﹣3a³）²

＝5a²•9a⁶

＝45a⁸；

（2）（ ）²⁰²¹•（﹣2）²⁰²²

＝（ ）²⁰²¹•2²⁰²¹•2

＝（ ×2）²⁰²¹×2

＝1×2

＝2．

7．（闵行区期中）计算：（﹣2x²）³+3x•x²•x³+（﹣x³）²．

【解答】解：（﹣2x²）³+3x•x²•x³+（﹣x³）²

＝﹣8x⁶+3x⁶+x⁶

＝﹣4x⁶．

8．（通州区校级月考）计算：

（1）（﹣3a²b）²•2ab²；

（2）（m﹣n）•（n﹣m）³•（n﹣m）⁴；

（3）（ ）²⁰¹⁵×（﹣1.25）²⁰¹⁶；

（4）（﹣2a²b）³+4（﹣ab）²（2a⁴b）．

【解答】解：（1）原式＝9a⁴b²•2ab²

＝18a⁵b⁴；

（2）原式＝﹣（m﹣n）⁴•（m﹣n）⁴

＝﹣（m﹣n）⁸；

（3）原式＝（﹣ ）

＝（﹣1）

＝﹣1×

＝ ；

（4）原式＝﹣8a⁶b³+4a²b²•（2a⁴b）

＝﹣8a⁶b³+8a⁶b³

＝0．

9．（海门市校级月考）计算：

（1）2a•6a²；

（2）（﹣4xy³）（﹣2x²）；

（3）（3×10²）×（5×10⁵）．

【解答】解：（1）原式＝（2×6）a¹⁺²

＝12a³；

（2）原式＝[﹣4×（﹣2）]x¹⁺²y³

＝8x³y³；

（3）原式＝1.5×10⁸．

10．（巨野县期中）计算

（1）（﹣3xy）²（﹣ x²y）³•（﹣ yz²）²；

（2）﹣3xy[6xy﹣3（xy﹣ x²y）]．

【解答】解：（1）（﹣3xy）²（﹣ x²y）³•（﹣ yz²）²

＝9x²y²•（﹣ x⁶y³）• y²z⁴

＝﹣ x⁸y⁵• y²z⁴

＝﹣ x⁸y⁷z⁴；

（2）﹣3xy[6xy﹣3（xy﹣ x²y）]

＝﹣3xy[6xy﹣3xy+x²y）]

＝﹣18x²y²+9x²y²﹣3x³y²

＝﹣9x²y²﹣3x³y²．

11．（闵行区校级开学）9（xy）³•（﹣ ）²+（﹣x²y）²+（﹣x²y）³•xy²．

【解答】解：原式＝9x³y³• x⁴y²+x⁴y²+（﹣x⁶y³）•xy²

＝x⁷y⁵+x⁴y²﹣x⁷y⁵

＝x⁴y²．

12．（阜宁县期末）计算：2m³n•（﹣3mn²）²．

【解答】解：原式＝2m³n•9m²n⁴

＝18m⁵n⁵．

13．（涪陵区校级期中）（1）x•x²•x³+（x²）³﹣2（x³）²；

（2）（﹣4a^m+1）³+[2（2a^m）²•a]．

【解答】解：（1）原式＝x⁶+x⁶﹣2x⁶

＝0；

（2）原式＝（﹣4）³•a^3m+3+2×4a^2m•a

＝﹣64a^3m+3+8a^2m+1．

14．（雁塔区校级三模）化简：m³n•（﹣2n）³﹣（﹣mn）²•mn²．

【解答】解：原式＝﹣m³n•（8n³）﹣m²n²•mn²＝﹣8m³n⁴﹣m³n⁴＝﹣9m³n⁴．

15．（龙游县月考）计算：

（1）3²×（﹣3）²；

（2）2a²•a⁴﹣（﹣a²）³．

【解答】解：（1）原式＝9×9＝81；

（2）原式＝2a⁶﹣（﹣a⁶）＝2a⁶+a⁶＝3a⁶．

16．（徐汇区校级月考）计算：（﹣ ab）•（﹣4a²b）+6a•（﹣2ab）²．

【解答】解：（﹣ ab）•（﹣4a²b）+6a•（﹣2ab）²

＝ a³b²+6a•4a²b²

＝ a³b²+24a³b²．

＝ a³b²．

17．（青浦区月考）计算：﹣2x²yz•（﹣ xy²z）•（9xyz²）．

【解答】解：原式＝2× ×9x²⁺¹⁺¹y¹⁺²⁺¹z¹⁺¹⁺²

＝3x⁴y⁴z⁴．

18．（贺兰县期中）若xⁿ＝3，yⁿ＝4，求（2xⁿ）²•2yⁿ的值．

【解答】解：∵xⁿ＝3，yⁿ＝4，

∴（2xⁿ）²•2yⁿ

＝（2×3）²×2×4

＝36×2×4

＝288．

19.（儋州校级月考）（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a²b³）；

（2） ．

【解答】解：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a²b³）＝6a²b•（﹣a²b³）＝﹣6a⁴b⁴．

（2）

＝2a²b⁴× a²b⁴

＝ a⁴b⁸