专题2.2
解二元一次方程组（专项训练）
1．（南关区校级月考）下列方程组为二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：A中x2﹣y＝8是二次方程，所以A不合题意；
B中含有两个未知数，最高次数是1的整式方程，所以B符合题意；
C中
不是整式，所以C不符合题意；
D中含有三个未知数，所以D不合题意．
故选：B．
2．（宁远县月考）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：A．方程xy＝5，未知数的项的次数是2次，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意；
B．该方程组属于二元一次方程组，故本选项符合题意；
C．5x＝
不是整式方程，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意；
D．方程组含有三个未知数，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（白云区期中）下列是二元一次方程组
的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：
，
②代入①得，x+4x＝5，
解得x＝1，
将x＝1代入②得，y＝2，
∴方程组的解为
，
故选：D．
4．（高新区期末）在下列各组数中，是方程组
的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：
，
②×2，得2x+4y＝6③，
③﹣①得，7y＝14，
解得y＝2，
将y＝2代入②得，x＝﹣1，
∴方程组的解为
，
故选：D．
5．（德化县期中）利用代入法解方程组
将①代入②得（ ）
A．x﹣2x+1＝﹣1 B．x+2x﹣1＝﹣1 C．x﹣2x﹣1＝﹣1 D．x+2x+1＝﹣1
【答案】C
【解答】解：把①代入②得：x﹣（2x+1）＝﹣1，
整理得：x﹣2x﹣1＝﹣1，
故选：C．
6．（迁安市期末）用代入法解方程组
时，用含y的代数式表示x正确的是（ ）
A．x＝1﹣y B．x＝
C．x＝y﹣1 D．x＝
【答案】D
【解答】解：用代入法解方程组
时，
用含y的代数式表示x为：x＝y+1或x＝
．
故选：D．
7．（牟平区期中）用代入消元法解方程组：
．
【解答】解：
，
把②代入①得：2（1﹣y）+4y＝5，
解得y＝
，
把y＝
代入②得：x＝1﹣
，
故原方程组的解是
；
8．（关岭县期末）已知方程组
，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是（ ）
A．①+② B．①+②×2 C．①﹣② D．①﹣②×2
【答案】B
【解答】解：方程组
，
若用“加减法”消去y，可以采用①+②×2．
故选：B．
9．（朝天区期末）已知二元一次方程组
用加减法消去y，下列做法正确的是（ ）
A．①×3﹣② B．①×3+② C．①×2﹣② D．①×2+②
【答案】D
【解答】解：
，
当消去y时，有①×2+②，
故选：D
14用加减消元法解方程组
．
【解答】
，
由①×3+②×2得9x+10x＝48+66，
解得x＝6，
把x＝6代入①得18+4y＝16，
解得y＝﹣
，
10．（十堰期中）解二元一次方程组：
（1）
（代入法）；（2）
（加减法）．
【解答】解：（1）
，
由①得：
y＝5﹣2x③，
把③代入②中可得：
3x﹣4（5﹣2x）＝2，
解得：x＝2，
把x＝2代入③得：
y＝5﹣2×2＝1，
∴原方程组的解为：
；
（2）
，
①×2得：8x+6y＝6③，
②×3得：9x﹣6y＝45④，
③+④得：
17x＝51，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：
12+3y＝3，
解得：y＝﹣3，
∴原方程组的解为：
．
11．（安岳县校级月考）解下列方程组：
（1）
（用代入法）；（2）
（用加减法）．
【解答】解：（1）
，
由①得：y＝3x﹣7③，
把③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：6﹣y＝7，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为
；
（2）方程组整理得：
，
①×3+②×4得：25m＝600，
解得：m＝24，
把m＝24代入①得：72+4n＝120，
解得：n＝12，
则方程组的解为
．
12.（东阳市校级月考）已知方程组
与
有相同的解，则a，b的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：解方程组：它的解满足方程组
，
解得：解之得
，代入
，
解得
，
故选：D．
13.（郯城县期末）如果方程组
与
有相同的解，则a，b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：由已知得方程组
，
解得
，
代入
，
得到
，
解得
．故选：A．
14．（济南二模）已知方程组
和方程组
有相同的解，则m的值是 ．
【答案】5
【解答】解：解方程组
，
得
，
代入x+y+m＝0得，m＝5．
15.（张湾区期中）甲、乙两人同时解方程组
，甲正确解得
，乙因抄错c，解得
，求a、b、c的值．
【解答】解：把
代入方程组得：
，
由②得：c＝﹣5，
把
代入ax﹣by＝2中得：2a+6b＝2③，
由①得：a＝2﹣b④，
把④代入③中得：b＝﹣
，
把b＝﹣
代入④得：a＝
，
∴a＝
，b＝﹣
，c＝﹣5．
16、（铜官区期末）解方程组
时，小强正确解得
，而小刚只看错了c，解得
（1）小刚把c错看成了什么数？并求出原方程组中的c值．
（2）求a，b的值．
【解答】解：（1）把
代入cx﹣4y＝﹣2，得
﹣2c﹣16＝﹣2，
解得c＝﹣7，
所以小刚把c错看成了﹣7，
把
代入cx﹣4y＝﹣2，得
2c﹣8＝﹣2，
解得c＝3，
所以原方程组中的c值是3；
（2）由题意得，
，
解得
，
所以a、b的值分别为1，2．
17.（永川区期末）已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n等于（ ）
A．9 B．6 C．5 D．12
【答案】A
【解答】解：∵
是二元一次方程组
的解，
∴
，
①+②得，m+3n＝9，
故选：A．
18.（永年区校级期末）已知
是方程组
的解，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：将
代入方程组
得，
，
①﹣②得，2a﹣2b＝4，
∴a﹣b＝2，
故选：B．
19.（射洪市期中）若关于x，y的方程组
的解互为相反数，则m的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
【答案】C
【解答】解：两个方程相加得：5x+5y＝3m+3，
∴x+y＝
，
∵解互为相反数，
∴x+y＝0
∴3m+3＝0，
解得m＝﹣1，
故选：C．