【324481】2024春七年级数学下册 专题2.2 解二元一次方程组（专项训练）（含解析）（新版）浙

专题2.2 解二元一次方程组（专项训练）

1．（南关区校级月考）下列方程组为二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解答】解：A中x²﹣y＝8是二次方程，所以A不合题意；

B中含有两个未知数，最高次数是1的整式方程，所以B符合题意；

C中 不是整式，所以C不符合题意；

D中含有三个未知数，所以D不合题意．

故选：B．

2．（宁远县月考）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解答】解：A．方程xy＝5，未知数的项的次数是2次，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意；

B．该方程组属于二元一次方程组，故本选项符合题意；

C．5x＝ 不是整式方程，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意；

D．方程组含有三个未知数，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意．

故选：B．

3．（白云区期中）下列是二元一次方程组 的解的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解： ，

②代入①得，x+4x＝5，

解得x＝1，

将x＝1代入②得，y＝2，

∴方程组的解为 ，

故选：D．

4．（高新区期末）在下列各组数中，是方程组 的解的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解： ，

②×2，得2x+4y＝6③，

③﹣①得，7y＝14，

解得y＝2，

将y＝2代入②得，x＝﹣1，

∴方程组的解为 ，

故选：D．

5．（德化县期中）利用代入法解方程组 将①代入②得（　　）

A．x﹣2x+1＝﹣1 B．x+2x﹣1＝﹣1 C．x﹣2x﹣1＝﹣1 D．x+2x+1＝﹣1

【答案】C

【解答】解：把①代入②得：x﹣（2x+1）＝﹣1，

整理得：x﹣2x﹣1＝﹣1，

故选：C．

6．（迁安市期末）用代入法解方程组 时，用含y的代数式表示x正确的是（　　）

A．x＝1﹣y B．x＝ C．x＝y﹣1 D．x＝

【答案】D

【解答】解：用代入法解方程组 时，

用含y的代数式表示x为：x＝y+1或x＝ ．

故选：D．

7．（牟平区期中）用代入消元法解方程组： ．

【解答】解： ，

把②代入①得：2（1﹣y）+4y＝5，

解得y＝ ，

把y＝ 代入②得：x＝1﹣ ，

故原方程组的解是 ；

8．（关岭县期末）已知方程组 ，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是（　　）

A．①+② B．①+②×2 C．①﹣② D．①﹣②×2

【答案】B

【解答】解：方程组 ，

若用“加减法”消去y，可以采用①+②×2．

故选：B．

9．（朝天区期末）已知二元一次方程组 用加减法消去y，下列做法正确的是（　　）

A．①×3﹣② B．①×3+② C．①×2﹣② D．①×2+②

【答案】D

【解答】解： ，

当消去y时，有①×2+②，

故选：D

14用加减消元法解方程组 ．

【解答】 ，

由①×3+②×2得9x+10x＝48+66，

解得x＝6，

把x＝6代入①得18+4y＝16，

解得y＝﹣ ，

10．（十堰期中）解二元一次方程组：

（1） （代入法）；（2） （加减法）．

【解答】解：（1） ，

由①得：

y＝5﹣2x③，

把③代入②中可得：

3x﹣4（5﹣2x）＝2，

解得：x＝2，

把x＝2代入③得：

y＝5﹣2×2＝1，

∴原方程组的解为： ；

（2） ，

①×2得：8x+6y＝6③，

②×3得：9x﹣6y＝45④，

③+④得：

17x＝51，

解得：x＝3，

把x＝3代入①得：

12+3y＝3，

解得：y＝﹣3，

∴原方程组的解为： ．

11．（安岳县校级月考）解下列方程组：

（1） （用代入法）；（2） （用加减法）．

【解答】解：（1） ，

由①得：y＝3x﹣7③，

把③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：6﹣y＝7，

解得：y＝﹣1，

则方程组的解为 ；

（2）方程组整理得： ，

①×3+②×4得：25m＝600，

解得：m＝24，

把m＝24代入①得：72+4n＝120，

解得：n＝12，

则方程组的解为 ．

12.（东阳市校级月考）已知方程组 与 有相同的解，则a，b的值为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：解方程组：它的解满足方程组 ，

解得：解之得 ，代入 ，

解得 ，

故选：D．

13.（郯城县期末）如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：由已知得方程组 ，

解得 ，

代入 ，

得到 ，

解得 ．故选：A．

14．（济南二模）已知方程组 和方程组 有相同的解，则m的值是　　．

【答案】5

【解答】解：解方程组 ，

得 ，

代入x+y+m＝0得，m＝5．

15.（张湾区期中）甲、乙两人同时解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错c，解得 ，求a、b、c的值．

【解答】解：把 代入方程组得： ，

由②得：c＝﹣5，

把 代入ax﹣by＝2中得：2a+6b＝2③，

由①得：a＝2﹣b④，

把④代入③中得：b＝﹣ ，

把b＝﹣ 代入④得：a＝ ，

∴a＝ ，b＝﹣ ，c＝﹣5．

16、（铜官区期末）解方程组 时，小强正确解得 ，而小刚只看错了c，解得

（1）小刚把c错看成了什么数？并求出原方程组中的c值．

（2）求a，b的值．

【解答】解：（1）把 代入cx﹣4y＝﹣2，得

﹣2c﹣16＝﹣2，

解得c＝﹣7，

所以小刚把c错看成了﹣7，

把 代入cx﹣4y＝﹣2，得

2c﹣8＝﹣2，

解得c＝3，

所以原方程组中的c值是3；

（2）由题意得，

，

解得 ，

所以a、b的值分别为1，2．

17.（永川区期末）已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n等于（　　）

A．9 B．6 C．5 D．12

【答案】A

【解答】解：∵ 是二元一次方程组 的解，

∴ ，

①+②得，m+3n＝9，

故选：A．

18.（永年区校级期末）已知 是方程组 的解，则a﹣b的值是（　　）

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解答】解：将 代入方程组 得，

，

①﹣②得，2a﹣2b＝4，

∴a﹣b＝2，

故选：B．

19.（射洪市期中）若关于x，y的方程组 的解互为相反数，则m的值等于（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．2

【答案】C

【解答】解：两个方程相加得：5x+5y＝3m+3，

∴x+y＝ ，

∵解互为相反数，

∴x+y＝0

∴3m+3＝0，

解得m＝﹣1，

故选：C．