专题1.5
平移
1.（西工区期中）下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆
B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．体温计中水银柱的上升
D．汽车玻璃窗上雨刷的运动
【答案】B
【解答】解：A．时钟摆动的钟摆，可以看作旋转，故此选项不符合题意；
B．在笔直的公路上行驶的汽车，可以看作平移，故此选项符合题意；
C．体温计中水银柱的上升不可以看作平移，因此选项不符合题意；
D．汽车玻璃窗上雨刷的运动，可以看作旋转，故此选项不符合题意；
故选：B．
2.（襄州区期末）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误
C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．
故选：D
3．（长沙县期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：由图可知，ABC利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．
故选：D．
4．（鄞州区期末）如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AA′∥BB′ B．BB′∥CC′ C．AA′＝BB′ D．BC＝A′C′
【答案】D
【解答】解：由平移的性质可知，AA′∥BB′，BB′∥CC′，AA′＝BB′，BC＝B′C′，
故选项A、B、C结论成立，不符合题意，
选项D结论不一定成立，符合题意，
故选：D．
5．（晋州市期中）如图，若图形A经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（ ）
A．向右平移4个格，再向下平移4个格
B．向右平移6个格，再向下平移5个格
C．向右平移4个格，再向下平移3个格
D．向右平移5个格，再向下平移4个格
【答案】A
【解答】解：图形A向右平移4个格，再向下平移4个格可以与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，
故选：A
6．（莆田期末）某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：A、C、D三种方案剩余草坪的面积都是：（长方形草地的长﹣小路的宽）×长方形草地的宽，
而B方案剩余草坪的面积比其它三种方案多减一个以小路的宽为边长的正方形的面积，
所以，B方案是剩余草坪面积最小的方案，
故选：B．
7.（仓山区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解答】解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，
∴BE＝CF＝2，
∵CE＝4，
∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，
故选：C．
8．（桥西区校级模拟）如图，是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是（ ）
A．48mm B．80mm C．96mm D．100mm
【答案】C
【解答】解：由题意得：
（16+24）×2+4×4
＝40×2+16
＝96（mm），
∴这块主板的周长是96mm，
故选：C．
9．（增城区期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（ ）
A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm
【答案】C
【解答】解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，
所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，
则四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝20+4＝24（cm）．
故选：C．
10．（黄石期中）某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这条小路的面积为（ ）m2
A．20 B．21 C．22 D．32
【答案】B
【解答】解：由题意得：
32×21﹣（32﹣1）×21
＝32×21﹣31×21
＝（32﹣31）×21
＝1×21
＝21（m2）．
故这条小路的面积为21m2．
故选：B
11．（大足区期末）如图，∠C＝90°，将直角△ABC沿着射线BC方向平移10个单位长度，得△A′B′C′，已知BC＝5，AC＝8，则阴影部分的面积为（ ）
A．40 B．60 C．20 D．80
【答案】B
【解答】解：∵△ABC的面积为：
•CB•AC＝
×8×5＝20，
矩形ACC′A′的面积：AC•CC′＝8×10＝80，
∴阴影部分的面积为80﹣20＝60，
故选：B．
12．（满城区校级期末）如图，将△ABE向右平移得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周长是20cm，那么平移的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【答案】B
【解答】解：∵△ABE向右平移得到△DCF，
∴AD＝EF，AE＝DF，
∵△ABE的周长是16cm，
∴AB+BE+AE＝16，
∴AB+BE+DF＝16，
∵四边形ABFD的周长是20cm，
∴AB+BF+DF+AD＝20，
∴AB+BE+EF+DF+AD＝20，
即16+EF+AD＝20，
∴2AD＝4，
解得AD＝2，
∴平移的距离为2cm．
故选：B．
13．（海沧区校级期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（ ）
A．4 B．5 C．9 D．13
【答案】B
【解答】解：∵AB＝DE，
∴AD＝BE＝4，
∵AE＝13，
∴BD＝13﹣4﹣4＝5，
故选：B．
14.（社旗县期末）如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（ ）
A．仅①② B．仅①②④ C．仅①②③ D．①②③④
【答案】B
【解答】解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，
∴①AD∥CF，正确；
②AC＝DF，正确；
③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；
④∠DAE＝∠AEB，正确．
所以，正确的有①②④．
故选：B．
15．（宽城区校级二模）如图，已知矩形ABCD，AB＝18cm，AD＝10cm，在其矩形内部有三个小矩形，则这三个小矩形的周长之和为 cm．
【答案】56
【解答】解：由平移的性质以及矩形周长的定义可知，
这三个小矩形的周长之和为2AD+2AB＝56（cm），
故答案为：56．
16．（乐陵市期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，在平面直角坐标系上．
（1）写出点的坐标：点A ，点B ，点C ；
（2）将△ABC向右平移7个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，试在图上画出△A1B1C1，的图形；
（3）求△ABC的面积．
【解答】解：（1）A（﹣5，6），B（﹣7，2），C（﹣2，﹣2）；
故答案为：（﹣5，6），（﹣7，2），（﹣2，﹣2）；
（2）如图，△A1B1C1为所作；
（3）△ABC的面积＝8×5﹣
×4×2﹣
×5×4﹣
×8×3＝14．
17．（长春期末）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长．
（2）求∠FDB的度数．
（3）写出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
【解答】解：（1）由平移知，BD＝CE＝4．
∵BC＝6，
∴BE＝BC+CE＝6+4＝10（cm）．
（2）由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，
∴∠FDB＝180°﹣∠FDE＝180°﹣45°＝135°．
（3）图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE．
18．（西乡塘区校级月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，
则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案为：1470平方米；
（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案为：108米．
19．（法库县期中）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和
米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
【解答】解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b×
×b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．