基本平面图形
(时间：120分钟 满分：150分)
题号 |
一 |
二 |
三 |
总分 |
合分人 |
复分人 |
得分 |
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一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号 |
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选项 |
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1．汽车车灯发出的光线可以看成是( )
A．线段 B．射线 C．直线 D．弧线
2．下列图形中表示直线AB的是( )
A B C D
3．下面四个图形中，是多边形的是( )
4．下列说法正确的是( )
A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角 D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB
5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( )
A．两点确
定一条直线
B．两点确定
一条线段
C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线
6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( )
A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC
C．∠AOD＝
∠BOC
D．无法确定
7．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )
A．AC＝BC B．AC＞BC
C．图中共有两条线段 D．AB＝AC＋BC
8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( )
A．60° B．80°
C．
120°
D．150°
9．下列计算错误的是( )
A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′
C．1 000″＝()° D．125.45°＝1 254.5′
10．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是( )
A．西偏北60°
B．北偏西60°
C．北偏东60° D．东偏北60°
11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )
A．100° B．80°
C．70°
D．
60°
12．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( )
A．3 cm B．7 cm
C．3 cm或7 cm D．无法确定
13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )
A．7
B．8
C
．9
D．10
14．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形
中，圆心角最大的是(
)
A．54° B．72° C．90° D．126°
15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )
A．21
个交点
B．18个交点
C．15个交点
D．10个交点
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．
17．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条
射线．
18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝________．
19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC＝________ .
20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(8分)如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．
22．(8分)已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P.
23．(10分)如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．
24．(12分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．
25．(12分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两
个问题：
(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？
26．(14分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
(3)求出线段BD的长度．
27．(16分)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．
(1)填写下表：
正方形ABCD内点的个数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n |
分割成三角形的个数 |
4 |
6 |
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… |
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(2)原正方形能否被分割成2 015个三角形？若能，求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能，请说明理由？
参考答案
1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C
16.两点之间，线段最短 17．3 6 18.1 19.25° 65° 20.5，6，7
21
.连接MN于AB相交，交点即为所求.
22.图略．
23.因为AM＝5
cm，CN＝3
cm，且M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，所以AC＝10
cm，CB＝6
cm.所以AB＝
AC＋CB＝16
cm.
24.因为∠AOB＝180°，∠EOD＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AO
D＝∠EOC.因为OC平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.
25.(1)由题意，得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)．
26.(1)如图所示.
(2)线段DC的中点是点A，AB＝CD.
(3)由BC＝AB＝×2＝1(cm)，因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm)，而AD＝AC＝3 cm，故BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．
27.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以，因为2n＋2是偶数，不可能等于2 015，所以不可以．