4　整式的加减

01　　基础题

知识点1　整式的加减

1．计算(6a²－5a＋3)－(5a²＋2a－1)的结果是( )

A．a²－3a＋4 B．a²－3a＋2

C．a²－7a＋2 D．a²－7a＋4

2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )

A．2x－3 B．2x＋9

C．8x－3 D．18x－3

3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，结果是( )

A．4a－b B．b－a

C．a－9b D．7b

4．减去－2x等于－3x²＋2x＋1的多项式是( )

A．－3x²＋4x＋1 B．3x²－4x－1

C．－3x²＋1 D．3x²－1

5．化简：(x²＋y²)－3(x²－2y²)＝____________．

6．计算：

(1)(－x²＋5x＋4)＋(5x－4＋2x²)；

(2)(3a²－ab＋7)－(5ab－4a²＋7)．

7．化简求值：(5a＋2a ²－3－4a³)－(－a＋3a³－a²)，其中a＝－2.

8．给出三个多项式：X＝2 a²＋3ab＋b²，Y＝3a²＋3ab，Z＝a²＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．

知识点2　整式加减的应用

9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )

A．12a＋16b B．6a＋8b

C．3a＋8b D．6a＋4b

10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ____________．

11．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．

12．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？

02　　中档题

13．若A＝5a²－4a＋3，B＝3a²－4a＋2，则A与B的大小关系是( )

A．A＝B B．A＞B

C．A＜B D．以上都可能成立

14．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元 的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )

A．赚了 B．赔了

C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚

15．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为____________元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元．

16．化简求值：

(1)(ab－3a²)－2b²－5ab－(a²－2ab)，其中a ＝1，b＝－2；

(2)2(3b²－a³b)－3(2b²－ a²b－a ³b)－4a²b，其中a＝－，b＝8；

(3)4x²－3(x²＋2xy－y＋2)＋(－x²＋6xy－y)， 其中x＝2 015，y＝－1.

17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和．

03　　综合题

18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b＋2－|c|＋|a－1|＋|c－a|.

参考答案

基础题

1．D　2.A　3.D　4.C　5.－2x²＋7y²　6.(1)原式＝－x²＋5x＋4＋5x－4＋2x²＝x²＋10x.　(2)原式＝3a²－ab＋7－5ab＋4a²－7＝7a²－6ab.　7.原式＝－7a³＋3a²＋6a－3.当a＝－2时，原式＝53.　8.答案不唯一．如：X－Z＝(2a²＋3ab＋b²)－(a²＋ab)＝a²＋2ab＋b².Y－X＝(3a²＋3ab)－(2a²＋3ab＋b²)＝a²－b².　9.B　10.3a＋2b　11.(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3.　12.B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．

中档题

13．B　14.D　15.(2.9a＋1.9b)　67 500　16.(1)原式＝－4a²－2b²－2ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－8.　(2)原式＝a³b－a²b.当a＝－，b＝8时，原式＝－3.　(3)原式＝4x²－3x²－6xy＋3y－6－x²＋6xy－y＝2y－6.当y＝－1时，原式＝－8.　17.m＋(2m－4)＋[(2m －4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝4m－5(岁)．答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．

综合题

18．由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以，原式＝－b＋b＋2－c＋a－1＋c－a＝(－b＋b)＋(a－a)＋(－c＋c)＋(2－1)＝1.