第三章 1用字母表示数课时作业

一、选择题

1.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）

A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元

答案：B

解析：解答：根据分析，可得将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．

分析：首先根据“折”的含义，可得x变成 x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是 x-10元，据此判断即可．

2.a+1的相反数是（ ）

A．-a+1 B．-（a+1） C．a-1 D．

答案：B

解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；

B.-（a+1）的相反数是a+1正确；

C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；

D. 的相反数是-

分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．

3. -a（a为分数）不能表示的数是（ ）

A．- B．-0.2 C． D.−

答案：D．

解析：解答：A．当a= 时，-a表示− ；

B．当a=0.2时，-a表示-0.2；

C．当a=− 时，-a表示 ；

D.− 是无理数，故-a（a为分数）不能表示．

故选：D．

分析：a为分数，是有理数，-a是a的相反数也是有理数，四个答案里，− 是无理数，故-a（a为分数）不能表示．

4.下列式子中代数式的个数有（ ）

-2a-5，-3，2a+1=4，3x³+2x²y⁴，-b．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

答案：C

解析：解答：由分析可知是代数式的有-2a-5；-3；3x³+2x²y⁴；-b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，

故选C

分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子

5. 下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（ ）

A．a÷2 B．3Χa C．4a D．3 a

答案：C．

解析：解答：A.a÷2的正确书写格式为： ，故本选项错误；

B.3Xa的正确书写格式为：3xa，故本选项错误；

C.4a是正确的书写格式，故本选项正确；

D.3 a的正确书写格式为： a，故本选项错误；

故选C．

分析：本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．

6. 对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）

A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁

B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁

C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab

D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab

答案：D

解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；

B.此项实际意义与A项相同，B项正确；

C.长方形的面积公式为：面积=长 宽，故C项正确；

D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=1 2 边长 高，此三角形面积应为1 2 ab，故D错；

故选D

分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．

7. 下列说法正确的是（ ）

A．a表示一个正数 B．a表示一个负数 C．a表示一个整数 D．a可以表示一个负数

答案：D

解析：解答：a是一个字母可以表示任何数，

故选D．

分析：a是一个字母可以表示任何数，据此解答即可．

8. 在下列式子中，符合代数式书写形式的是（ ）

A．− B. C. D.

答案：A

解析：解答：A.符合代数式的书写形式，故本选项正确；

B.应表示为 xyz，故本选项错误；

C.应表示为5ba²c，故本选项错误；

D.应表示为- ，故本选项错误；

故选A．

分析：根据代数式的书写应注意的问题判断即可．

9. 用语言叙述代数式a²-b²，正确的是（ ）

A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方 C．a与b的平方的差 D．b，a两数的平方差

答案：A

解析：解答：a²-b²用语言叙述为a，b两数的平方差．

分析：要根据代数式的顺序用语言叙述出来．

10. 下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

答案：C

解析：解答：①1 x分数不能为带分数；

②2•3数与数相乘不能用“•”；

③20%x，书写正确；

④a-b÷c不能出现除号；

⑤ ，书写正确；

⑥x-5，书写正确，

不符合代数式书写要求的有①②④共3个．

故选：C．

分析：根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．

11. 关于代数式a+2b的叙述正确的是（ ）

A．a与b的和的2倍 B．a与2的和的b倍 C．a与2b的和 D．a加上2与b的和

答案：C

解析：解答：代数式a+2b可以描述为a与2b的和，故选C．

分析：将代数式a+2b用文字语言表示出来寻找正确的答案即可．

12. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）

A．a•20 B．3÷a C． （a-1） D．2

答案：C

解析：解答：A.正确的书写格式是20a，不符合题意；

B.正确的书写格式是 ，不符合题意；

C.符合题意；

D.正确的书写格式是 m，不符合题意；

故选：C．

分析：根据代数式的书写要求判断各项．

13. 下列各式中，是代数式的有（ ）

①2x-1；②0；③1=27πx；④x＜y；⑤ （t≠0）；⑥a²．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

答案：B

解析：解答：③是等式，④是不等式，以上都不是代数式；

①②⑤⑥是代数式，故代数式共有4个，

选B．

分析：本题根据代数式的定义对各小题进行分析即可求出答案．

14. 代数式2（x-y）的意义是（ ）

A．x的2倍与y的差 B．x减去y的2倍 C．y与x的差的2倍 D．x与y的差的2倍

答案：D

解析：解答：代数式2（x-y）表示的是括号内部分的2倍，
而括号内部分表示的x与y的差，也可表示x与y的相反数的和．

故选：D．

分析：本题较为简单，对代数式2（x-y）的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案．

15. 下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．

①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．

A.3 B.2 C.1 D.0

答案：D

解析：解答：“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；

将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；

还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．

故不正确的有0个．

故选D．

分析：按照代数式的意义和运算顺序判断各项．

二、填空题

16. 代数式3（a+2）用数学语言表示为

答案：a与2的和的3倍a与2的和的3倍

解析：解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍，

故答案为：a与2的和的3倍．

分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．

17. （x+y）²可以解释为

答案：x与y的和的平方（答案不唯一）

解析：解答：（x+y）²可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）²

故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）．

分析：结合实际情境作答，答案不唯一．

18. xyz可以解释为 .

答案：x、y、z的积

解析：解答：xyz可以解释为x、y、z的积，故答案为：x、y、z的积．

分析：结合实际情境作答，答案不唯一．

19. 3a+2b可以解释为 。

答案：a的3倍与b的2倍的和

解析：解答：3a+2b可以解释为：a的3倍与b的2倍的和．

分析：结合实际情境作答，答案不唯一．

20. 代数式 表示的意义是 。

答案：a与b 和的一半

解析：解答：∵代数式 表示a加b再除以2，

故答案为：a与b 和的一半．

分析：根据代数式 ，可得其意义．

三、解答题

21. 请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

（1） ；

答案：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时．

（2）（1+20%）x．

答案：小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．

解析：解答：（1）汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时．

（2）小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．

分析：（1）此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．

（2）根据代数式表示的是比x增加20%赋予实际意义即可．

22. （1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

答案：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．

解答：根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

答案：这种说法不正确，例如：-4+3=-1．

解答：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

这种说法不正确，例如：-4+3=-1．

解析：分析：（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）

（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．

23. 代数式3（a+2）用数学语言表示

答案： a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．

解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍，

故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．

解析：根据代数式的意义分析即可

24.（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

答案：解答（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．

（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

这种说法不正确，例如：-4+3=-1．

解析：分析：（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）

（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．

25. 说出下列代数式的意义：

（1）a²-b²；

答案：a的平方与b的平方的差．

（2）（a-b）²．

答案：a与b的差的平方．

解析：分析：结合实际情境作答，答案不唯一．