【323661】2023七年级数学上册 第三章 整式及其加减1 用字母表示数同步练习(含解析)(新版)
第三章 1用字母表示数课时作业
一、选择题
1.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(
x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(
)
A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
答案:B
解析:解答:根据分析,可得将原价x元的衣服以(
x-10)元出售,是把原价打8折后再减去10元.故选:B.
分析:首先根据“折”的含义,可得x变成
x,是把原价打8折后,然后再用它减去10元,即是
x-10元,据此判断即可.
2.a+1的相反数是( )
A.-a+1
B.-(a+1)
C.a-1
D.
答案:B
解析:解答:A.-a+1的相反数是a-1;
B.-(a+1)的相反数是a+1正确;
C.a-1的相反数是-(a-1)=1-a;
D.
的相反数是-
分析:本题是借着相反数的意义列代数式.表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可,由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号.
3. -a(a为分数)不能表示的数是( )
A.-
B.-0.2
C.
D.−
答案:D.
解析:解答:A.当a=
时,-a表示−
;
B.当a=0.2时,-a表示-0.2;
C.当a=−
时,-a表示
;
D.−
是无理数,故-a(a为分数)不能表示.
故选:D.
分析:a为分数,是有理数,-a是a的相反数也是有理数,四个答案里,−
是无理数,故-a(a为分数)不能表示.
4.下列式子中代数式的个数有( )
-2a-5,-3,2a+1=4,3x3+2x2y4,-b.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案:C
解析:解答:由分析可知是代数式的有-2a-5;-3;3x3+2x2y4;-b,而2a+1=4因为有等号,是一元一次方程.代数式有4个,
故选C
分析:代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子
5. 下列各代数式中,符合代数式书写规范的是( )
A.a÷2
B.3Χa
C.4a
D.3
a
答案:C.
解析:解答:A.a÷2的正确书写格式为:
,故本选项错误;
B.3Xa的正确书写格式为:3xa,故本选项错误;
C.4a是正确的书写格式,故本选项正确;
D.3
a的正确书写格式为:
a,故本选项错误;
故选C.
分析:本题根据书写规则,数字应在字母前面,分数不能为假分数,不能出现除号,对各项的代数式进行判定,即可求出答案.
6. 对下列代数式作出解释,其中不正确的是( )
A.a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a-b)岁
B.a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a-b)岁
C.ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为ab
D.ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为ab
答案:D
解析:解答:A.爸爸比小明大(a-b)岁,A项正确;
B.此项实际意义与A项相同,B项正确;
C.长方形的面积公式为:面积=长
宽,故C项正确;
D.根据实际意义分析可得D不正确,三角形面积公式为:面积=1
2 边长
高,此三角形面积应为1
2 ab,故D错;
故选D
分析:本题主要考查根据题意列代数式的能力,由实际问题的意义进行分析.
7. 下列说法正确的是( )
A.a表示一个正数 B.a表示一个负数 C.a表示一个整数 D.a可以表示一个负数
答案:D
解析:解答:a是一个字母可以表示任何数,
故选D.
分析:a是一个字母可以表示任何数,据此解答即可.
8. 在下列式子中,符合代数式书写形式的是( )
A.−
B.
C.
D.
答案:A
解析:解答:A.符合代数式的书写形式,故本选项正确;
B.应表示为
xyz,故本选项错误;
C.应表示为5ba2c,故本选项错误;
D.应表示为-
,故本选项错误;
故选A.
分析:根据代数式的书写应注意的问题判断即可.
9. 用语言叙述代数式a2-b2,正确的是( )
A.a,b两数的平方差 B.a与b差的平方 C.a与b的平方的差 D.b,a两数的平方差
答案:A
解析:解答:a2-b2用语言叙述为a,b两数的平方差.
分析:要根据代数式的顺序用语言叙述出来.
10.
下列各式:①1
x;②2•3;③20%x;④a-b÷c;⑤
;⑥x-5;其中,不符合代数式书写要求的有(
)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
答案:C
解析:解答:①1
x分数不能为带分数;
②2•3数与数相乘不能用“•”;
③20%x,书写正确;
④a-b÷c不能出现除号;
⑤
,书写正确;
⑥x-5,书写正确,
不符合代数式书写要求的有①②④共3个.
故选:C.
分析:根据书写规则,分数不能为带分数,不能出现除号,单位名称前面的代数式不是单项式要加括号,对各项的代数式进行判定,即可求出答案.
11. 关于代数式a+2b的叙述正确的是( )
A.a与b的和的2倍 B.a与2的和的b倍 C.a与2b的和 D.a加上2与b的和
答案:C
解析:解答:代数式a+2b可以描述为a与2b的和,故选C.
分析:将代数式a+2b用文字语言表示出来寻找正确的答案即可.
12. 下列式子中,符合代数式的书写格式的是( )
A.a•20
B.3÷a
C.
(a-1)
D.2
答案:C
解析:解答:A.正确的书写格式是20a,不符合题意;
B.正确的书写格式是
,不符合题意;
C.符合题意;
D.正确的书写格式是
m,不符合题意;
故选:C.
分析:根据代数式的书写要求判断各项.
13. 下列各式中,是代数式的有( )
①2x-1;②0;③1=27πx;④x<y;⑤
(t≠0);⑥a2.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案:B
解析:解答:③是等式,④是不等式,以上都不是代数式;
①②⑤⑥是代数式,故代数式共有4个,
选B.
分析:本题根据代数式的定义对各小题进行分析即可求出答案.
14. 代数式2(x-y)的意义是( )
A.x的2倍与y的差 B.x减去y的2倍 C.y与x的差的2倍 D.x与y的差的2倍
答案:D
解析:解答:代数式2(x-y)表示的是括号内部分的2倍,
而括号内部分表示的x与y的差,也可表示x与y的相反数的和.
故选:D.
分析:本题较为简单,对代数式2(x-y)的意义进行分析,弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案.
15. 下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有( )个.
①x的3倍加上y的2倍的和;②小明跑步速度为x千米/小时,步行的速度为y千米/时,则小明跑步3小时后步行2小时,走了(3x+2y)千米;③某小商品以每个3元卖了x个,又以每个2元卖了y个,则共卖了(3x+2y)元.
A.3 B.2 C.1 D.0
答案:D
解析:解答:“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和,故①正确;
将“代数式3x+2y”赋予实际意义,可以是小明跑步速度为x千米/小时,步行的速度为y千米/时,则小明跑步3小时后步行2小时,走了(3x+2y)千米,故②正确;
还可以是某小商品以每个3元卖了x个,又以每个2元卖了y个,则共卖了(3x+2y)元,故③正确.
故不正确的有0个.
故选D.
分析:按照代数式的意义和运算顺序判断各项.
二、填空题
16. 代数式3(a+2)用数学语言表示为
答案:a与2的和的3倍
解析:解答:代数式3(a+2)用数学语言表示为a与2的和的3倍,
故答案为:a与2的和的3倍.
分析:a+2表示a和2的和,即3(a+2)表示a与2和的3倍.
17. (x+y)2可以解释为
答案:x与y的和的平方(答案不唯一)
解析:解答:(x+y)2可以解释为x与y的和的平方,或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为(x+y)则它的面积为(x+y)2
故答案为:x与y的和的平方(答案不唯一).
分析:结合实际情境作答,答案不唯一.
18. xyz可以解释为 .
答案:x、y、z的积
解析:解答:xyz可以解释为x、y、z的积,故答案为:x、y、z的积.
分析:结合实际情境作答,答案不唯一.
19. 3a+2b可以解释为 。
答案:a的3倍与b的2倍的和
解析:解答:3a+2b可以解释为:a的3倍与b的2倍的和.
分析:结合实际情境作答,答案不唯一.
20.
代数式
表示的意义是
。
答案:a与b 和的一半
解析:解答:∵代数式
表示a加b再除以2,
故答案为:a与b 和的一半.
分析:根据代数式
,可得其意义.
三、解答题
21. 请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式的意义:
(1)
;
答案:汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为
小时.
(2)(1+20%)x.
答案:小明家去年产粮食x千克,今年增产20%,则今年的产量为(1+20%)x千克.
解析:解答:(1)汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为
小时.
(2)小明家去年产粮食x千克,今年增产20%,则今年的产量为(1+20%)x千克.
分析:(1)此式为分式,根据分式的特点与实际生活相联系.
(2)根据代数式表示的是比x增加20%赋予实际意义即可.
22. (1)根据生活经验,对代数式3x+2y作出解释.
答案:某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了3斤苹果和2斤香蕉,共花去(3x+2y)元钱.
解答:根据生活经验,对代数式3x+2y作出解释.
某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了3斤苹果和2斤香蕉,共花去(3x+2y)元钱.
(2)两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?如果不对,请举例说明?
答案:这种说法不正确,例如:-4+3=-1.
解答:两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?如果不对,请举例说明?
这种说法不正确,例如:-4+3=-1.
解析:分析:(1)可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元,共需要花多少钱,然后可列出代数式;(答案不唯一)
(2)根据有理数的加法运算法则即可分析,得出答案.
23. 代数式3(a+2)用数学语言表示
答案: a与2的和的3倍.分析:a+2表示a和2的和,即3(a+2)表示a与2和的3倍.
解答:代数式3(a+2)用数学语言表示为a与2的和的3倍,
故答案为:a与2的和的3倍.分析:a+2表示a和2的和,即3(a+2)表示a与2和的3倍.
解析:根据代数式的意义分析即可
24.(1)根据生活经验,对代数式3x+2y作出解释.
(2)两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?如果不对,请举例说明?
答案:解答(1)根据生活经验,对代数式3x+2y作出解释.
某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了3斤苹果和2斤香蕉,共花去(3x+2y)元钱.
(2)两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?如果不对,请举例说明?
这种说法不正确,例如:-4+3=-1.
解析:分析:(1)可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元,共需要花多少钱,然后可列出代数式;(答案不唯一)
(2)根据有理数的加法运算法则即可分析,得出答案.
25. 说出下列代数式的意义:
(1)a2-b2;
答案:a的平方与b的平方的差.
(2)(a-b)2.
答案:a与b的差的平方.
解析:分析:结合实际情境作答,答案不唯一.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘