有理数及其运算

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )

A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克

2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )

A．0 B．－1 C. D．2

3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )

A．0 B．－1 C. D．－2

4．－8的相反数是( )

A．－6 B．8 C．－ D.

5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )

A．它 精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位

6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )

A．－ 2 B．－8 C ．8 D．2

7．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )

A．3.8×10⁹ B．3.8×10¹⁰ C．3.8×10¹¹ D．3.8×10¹²

8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )

A．5 B．1 C．－1 D．6

9．下列计算正确的是( )

A．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3)

C．(－3)×(－3)＝ －6 D．|3－5|＝ 5－3

10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)

星期	一	二	三	四	五
盈亏	＋220	－30	＋215	－25	＋225

则这个周共盈利( )

A．715元 B．630元 C．635元 D．605元

1 1．下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )

A. B．0 C．－1 D．－2

12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

A．－54

B．54

C．－558

D．558

13．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )

A．点M B．点N C．点P D．点Q

14．若(a＋3)²＋|b－2|＝0，则a^b的值是( )

A．6 B．－6 C．9 D．－9

15．观察下列各算式：2 ¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64…通过观察，用你所发现的规律确定2^{2 016}的个位数字是 ( )

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．－的倒数的绝对值为________．

17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．

18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．

19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．

20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b，则的值为________．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.

(1)正数集 合：{ }；

(2)整数集合：{ }；

(3)负分数集合：{ }．

22．(8分)把数－2，1.5，－(－4)，－3，(－1)⁴，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．

23．(16分)计算：

(1)6.8－(－4.2)＋(－9)；　　　　　　　　(2)|－2|－(－3)×(－15)；

(3)(＋－) ×(－24); (4)－2⁴÷()²＋3×(－)－(－0.5)².

24．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．

25．(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.

(1)求2※4的值；

(2)求(1※4)※(－2)的值；

26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？

27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

参考答案

1．A　2.A　3.D　4.B　5.D　6.B　7.B　8.A　9.D　10.D

11．D　12.C　13.A　14.C　15.C　16.　17.30.05　29.95　18.4　19.－3　20.－7或－　

21.(1)＋8.5，0.3，12，4　(2)0，12，－9，－2　(3)－3，－3.4，－1.2　

22.在数轴上表示数略，－3<－2<－|＋0.5|<(－1)⁴<1.5<－(－4)．　

23.(1)原式＝2.　(2)原式＝－43.　(3)原式＝－18.　(4)原式＝－37.　

24.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4.　

25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.　

26.(＋20)×3＋(－1 5)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．　

27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3 |＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．